蘇科版2024-2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù) 單元測試卷 含答案

第=page22頁，共=sectionpages22頁蘇科版2024-2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)單元測試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，共24分）?2的絕對值是(

)A.2 B.?2 C.12 D.同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處.將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.36×106 B.0.36×108 C.23+(?2.5)+3.5+(?23)=[2A.加法的交換律 B.加法的結(jié)合律

C.加法的交換律和結(jié)合律 D.以上均不對關(guān)于幾個“本身”，下列說法錯誤的是(

)A.立方等于它本身的數(shù)有2個 B.絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個

C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有2個 D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個下列計算：?①0?(?5)=?5;?②(?3)+(?9)=?12;?③?④(?36)÷(?9)=?4．其中正確的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4如果|a+2|+(b?1)2=0，那么(a+b)2021A.1 B.?1 C.±1 D.2021我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是(

)A.84B.336

C.510D.1326定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：?①當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)(n)=3n+1；?②當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)(n)?=n2k(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))，兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取若n=13，則第2021次“F”運算的結(jié)果是(

)A.1 B.4 C.2021 D.4二、填空題（本大題共7小題，共21分）?2的倒數(shù)是

;

的平方是64．把?22，(?2)2，??2，?12如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，則x+y=

．一個整數(shù)5280?0用科學(xué)記數(shù)法表示為5.28×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為

．若|x?2|+(3y+1)2=0，則yx的值為定義一種新運算：a?b=b2?ab，如：1?2=22?1×2=2，則如果abc>0，那么a|a|+b|b|三、計算題（本大題共2小題，共15分）計算：(1)1(2)3(3)?(4)(?2)2+[18?(?3)×2]÷4.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m+cd+a+bm的值．

四、解答題（本大題共5小題，共60分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.??5，|?34|，0，?3.14，227，?12，0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，+1.99，(1)有理數(shù)集合：{

(2)無理數(shù)集合：{

?};(3)正數(shù)集合：{

?};(4)負(fù)數(shù)集合：{

?};(5)整數(shù)集合：{

?};(6)分?jǐn)?shù)集合：{

?};

已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值．

一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下(單位：米):+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．(1)守門員是否回到了原來的位置?(2)守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少?(3)守門員一共走了多少路程?

根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：(1)已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，?2.5，?3.觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是

，A，B兩點之間的距離為

．(2)以點A為分界點，把數(shù)軸折疊，則與點B重合的點表示的數(shù)是

．(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數(shù)是

;若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2021(M在N的左側(cè))，且當(dāng)點A與點C重合時，點M與點N也恰好重合，則點M表示的數(shù)是

，點N表示的數(shù)是

．(4)若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為a(P在Q的左側(cè))，表示數(shù)b的點到P，Q兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)點P與點Q重合時，點P表示的數(shù)是

，點Q表示的數(shù)是

(用含a，b的式子表示)．

概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2?③，讀作“2的圈3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作(?3)?④，讀作“?3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a...÷an個a(a≠0)記作?，讀作“a(1)直接寫出計算結(jié)果：2?③=

，(?12(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是(

)A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B.對于任何正整數(shù)n，1C.3D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?(3)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．(?3)④=

；5⑥=(4)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式為

；(5)算一算：122÷(?13答案和解析1.【答案】A【解析】?2是負(fù)數(shù)，?2的相反數(shù)是2，

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可知?2的絕對值是2，

故選A．2.【答案】D【解析】36000000=3.6×10000000=3.6×107．

故選3.【答案】C【解析】這個運算中運用了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律．4.【答案】A【解析】A.立方等于它本身的數(shù)有0，±1，共3個，故說法錯誤，符合題意；

B.0和正數(shù)的絕對值等于它本身，有無數(shù)個，說法正確，不合題意；

C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1，共2個，說法正確，不合題意；

D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個，是0，說法正確，不合題意．

故選A．5.【答案】B【解析】

正確的是?②與?③．6.【答案】B【解析】

∵|a+2|+(b?1)∴a+2=0，b?1=0，∴a=?2，b=1，∴(a+b)7.【答案】C【解析】1×73+3×72+2×7+6=510，故選【解析】若n=13，

第1次運算的結(jié)果為3n+1=40，

第2次運算的結(jié)果為4023=5，

第3次運算的結(jié)果為3n+1=16，

第4次運算的結(jié)果為1624=1，

第5次運算的結(jié)果為4，

第由此可以看出，從第4次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；

當(dāng)次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2021是奇數(shù)，因此第2021次運算的結(jié)果是4．

故選B．9.【答案】?12【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方的定義解答．10.【答案】?【解析】因為?22=?4，(?2)2=4，?|?2|=?2，且11.【答案】1【解析】由|x|=2，|y|=3可得x=±2，y=±3.

因為x<0，y>0，

所以x=?2，y=3，

所以x+y=1．12.【答案】8【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為5.28×1010的原數(shù)為52800000000，

所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為8，

故答案是8．

13.【解析】【分析】本題考查了絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個數(shù)都等于0，列式是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．【解答】解：因為|x?2|+(3y+1)所以x?2=0，3y+1=0，解得x=2，y=?1故yx=(?13)14.【答案】?9

【解析】?1?2=22?(?1)×2=6所以(?1?2)?3=?9．15.【答案】?1或316.【答案】

(1)原式=(1=3+1.6=4.6．(2)原式==(==8?3=5．(3)原式=?1+2?16×(?1=?1+2+4，=5．(4)原式=4+24÷4=10．17.【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，

∴a+b=0，cd=1，m=±4，

當(dāng)m=4時，m+cd+a+bm

=4+1+04

=4+1+0

=5；

當(dāng)m=?4時，m+cd+a+bm

=?4+1+0?4

=?4+1+0

=?3；

由上可得，m+cd+a+bm的值是5或?3．【解析】根據(jù)．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d18.【答案】(1)有理數(shù)集合：{?5,?34,0,?3.14,227,?12,+1.99,?(?6),?}；

(2)無理數(shù)集合：{0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，?π3，?}；

(3)正數(shù)集合：{|?34|,227,0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，+1.99，?(?6)，?}；【解析】將有理數(shù)/無理數(shù)/正數(shù)/負(fù)數(shù)/整數(shù)/分?jǐn)?shù)概念理清，做出正確分類即可。

19.【答案】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，

∴a=±1，b=±2，c=±3．

∵a>b>c，

∴a=1，b=?2，c=?3，或a=?1，b=?2，c=?3，

∴當(dāng)a=1，b=?2，c=?3時，

ab+bc=1×(?2)+(?2)×(?3)

=?2+6

=4；

當(dāng)a=?1，b=?2，c=?3時，

ab+bc=(?1)×(?2)+(?2)×(?3)

【解析】本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則，求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．

依據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b、c的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法法則，代入求解即可．20.【答案】

(1)5?3+10?8?6+12?10=0米，故守門員回到了原來的位置．(2)守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是5?3+10=12米．(3)總路程=|+5|+|?3|+|+1