人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題壓軸題訓(xùn)練(含答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題壓軸題訓(xùn)練1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．(1)如圖1，△ABC的面積為；(2)如圖2，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求△ACD的面積；②點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAO的面積等于3，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2．如圖，MN//OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB＝α（α為銳角）．(1)求∠NAD與∠PBD的和；(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠OBD﹣∠NAD＝90°；(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請(qǐng)求出此時(shí)α的值．3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（）滿足，AB⊥軸于點(diǎn)B．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________；(2)如圖1，若點(diǎn)M在軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P是線段AB所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點(diǎn)E，作OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系，并證明．4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，點(diǎn)B(b，0)，且a，b滿足關(guān)系式a＝﹣1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、CD、BD．（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是線段CD（與點(diǎn)C、D不重合）上的動(dòng)點(diǎn)，①連接PA、PB，∠PAC與∠APB、∠PBD的數(shù)量關(guān)系為；②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，使三角形APB的面積是三角形DPB面積的2倍．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是x軸、y軸上的點(diǎn)，且OA＝a，OB＝b，其中a、b滿足（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，將點(diǎn)B向左平移18個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M、N分別為線段BC、OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤12）．①當(dāng)BM＝ON時(shí)，求t的值；②是否存在一段時(shí)間，使得S四邊形NACM＜S四邊形BOAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．如圖1，已知，點(diǎn)A(1，a)，AH⊥x軸，垂足為H，將線段AO平移至線段BC，點(diǎn)B(b，0)，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，a、b滿足．（1）填空：①直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)A(________)、B(________)、C(________)；②直接寫出三角形AOH的面積________．（2）如圖1，若點(diǎn)D(m，n)在線段OA上，證明：4m＝n．（3）如圖2，連OC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始在x軸上以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始在y軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)．若經(jīng)過(guò)t秒，三角形AOP與三角形COQ的面積相等，試求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、分別在軸、軸上，已知，其中滿足．（）求出點(diǎn)A、、的坐標(biāo)；（）如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，MC∥AB？（）在（）的條件下，連接，以為邊作∠＝∠，邊交軸于點(diǎn)（如圖），連接，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別做y軸，x軸的垂線交于C點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）P，Q為兩動(dòng)點(diǎn)，P，Q同時(shí)出發(fā)，其中P從C出發(fā)，在線段CB，BO上以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)；Q從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒速度沿著線段BO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到O點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，t取何值時(shí)，P，Q，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2？（3）如圖2，連接AB，點(diǎn)在線段AB上，且m，n滿足，點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，連接MN交x軸于K點(diǎn)，記M，B，K三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為，記N，O，K三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積分別記為，若，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．10．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接、、．（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)（2）如圖②，點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．（Ⅰ）直接寫出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，用含的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三角形的面積；（Ⅲ）當(dāng)三角形的面積的范圍小于16時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，其中a，b滿足．將點(diǎn)B向右平移26個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，如圖①所示．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M，N分別為線段，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向左以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O向點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，如圖②所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．①當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍；②是否存在一段時(shí)間，使得？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．13．已知，直角的邊與直線a分別相交于O、G兩點(diǎn)，與直線b分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，且．（1）將直角如圖1位置擺放，如果，則________；（2）將直角如圖2位置擺放，N為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫出與之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）將直角如圖3位置擺放，若，延長(zhǎng)交直線b于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，探究與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．14．平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（-1，0），C（2，0）（1）如圖①，三角形ABC的面積為；（2）如圖②，將點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，2）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAC的面積等于三角形ACD的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且、滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．（1）直接寫出、、、四點(diǎn)的坐標(biāo)：(

)，(

)，(

)，(

)；（2）連接，求四邊形的面積；（3）如圖2，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)（不與、重合）時(shí)，與、存在怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別為，且軸，交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N（1）直接寫出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出長(zhǎng)方形的面積．（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，試探究之間的數(shù)量關(guān)系（寫出探究過(guò)程以及結(jié)論）．（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A(a，b)滿足+|b﹣3|＝0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D(m，n)是射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①連接OD，利用OBC，OBD，OCD的面積關(guān)系，可以得到m、n滿足一個(gè)固定的關(guān)系式，請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系式：；②過(guò)點(diǎn)A作直線1∥x軸，在l上取點(diǎn)M，使得MA＝2，若CDM的面積為4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）如圖2，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交線段BC于點(diǎn)G，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，求出其值．18．已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù)．19．綜合與探究．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，A的坐標(biāo)分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)____________．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)、A重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．20．平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，．（1）如圖①，則三角形的面積為_(kāi)_____；（2）如圖②，將點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．①求的面積；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)6(2)①9；②（3，0）或(?3，0)2．(1)90°(3)α＝30°3．(1)（3，2），（3，0）(2)(5，0)或(1，0)(3)∠OPE=2∠FOP，4．(1)，，；(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒；(3)存在點(diǎn)Q，坐標(biāo)為或．5．（1）C(0，2)，D(4，2)；（2）①∠APB＝∠PAC+∠PBD；②P(2，2)6．（1）點(diǎn)A（﹣24，0），點(diǎn)B（0，8），C（﹣18，8）；（2）①t＝8，②存在滿足條件的t值，0≤t＜37．（1）①1，4；3，0；2，﹣4；②2；（2）見(jiàn)解析；（3）t＝1.2時(shí)，P(0.6，0)，t＝2時(shí)，P(﹣1，0)．8．（1）A（7，0），B（3，6），C（0，6）；（2）M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s，MC∥AB；（3）D（，0）．9．（1）（-8，4）；（2）或或7；（3）（0，）10．（1）點(diǎn)，點(diǎn)；（2）；11．（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；（Ⅲ）或．12．（1）A（30，0），B（0，6），C（26，6）；（2）①0＜t＜；②不存在；13．（1）14