2021-2022學年小升初模擬題2套及答案模擬題易錯題

PagePAGE2ofNUMPAGES6小升初天天練：模擬題一、填空題：

3．37□5□能被72整除，這個數(shù)除以72的商是______.4．一列火車以每小時60千米的速度通過一座200米長的橋，用了21秒，則火車的車長是______米．7．有兩支蠟燭，第一支5小時燃盡，第二支4小時燃盡．如果同時點燃這兩支蠟燭，并且蠟燭燃燒的速度不變，在點燃______小時后，第一支蠟燭的長度是第二支蠟燭的3倍．9.恰有8個約數(shù)的兩位數(shù)有______個．10．某小學組織六年級學生春游，學校買了182瓶汽水分給每個學生．如果每5個空瓶又可換得1瓶汽水，那么這些汽水瓶最多可換得______瓶汽水．二、解答題：1．如果1個小正方體木塊的表面積是24平方厘米，那么由512個這樣的小正方體木塊所組成的一個大正方體的體積是多少立方厘米？3．有6對夫妻參加一次聚會，每個男士與每一個人握手（但不包括自己的妻子），女士之間相互不握手，那么這12個人共握手多少次？4．甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)，到離A地18千米的B地，當甲到達B地時，乙、丙兩人離B地分別還有3千米和4千米，那么當乙到達B地時，丙離B地還有多少千米？

以下答案，僅供參考:

一、填空題：

2.余2連續(xù)6個1能被7整除，說明每6個1除以7是一個循環(huán).由于1997÷6=332…5這表明1997個1除以7的余數(shù)等于5個1除以7的余數(shù)，因為5個1除以7余數(shù)是2，所以1997個1除以7余數(shù)是2.3.答案有2個，是516和523因為72=8×9，8與9互質(zhì)，所以這個五位數(shù)既是9的倍數(shù)，又是8的倍數(shù).由于這個五位數(shù)是9的倍數(shù)，所以其各個數(shù)位上的數(shù)字之和應是9的倍數(shù)，不妨設五位數(shù)的個位是x，百位是y，則3+7+y+5+x=15+y+x是9的倍數(shù)，所以x+y可能是3或12；若x+y=3，3=1+2，由于這個五位數(shù)又能被8整除，因此這個五位數(shù)的末三位數(shù)字組成的數(shù)能被8整除，且個位必是偶數(shù)，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能

這個五位數(shù)除以72的商是523.4.150米火車通過一座橋是指火車頭在橋一端算起到火車尾在橋的另一端為止.因此火車通過一座橋所行的路程實際是橋長加上火車的車長.并且計算時注意換算單位要一致，這樣可以求出火車的車長是：60×1000÷3600×21-200

=350-200=150（米）.5.10平方厘米根據(jù)等底等高的三角形面積相等，由于D是BC的中點，△ABD的面積等于△ADC的面積，有S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）

6.末尾有3996個0.7.3.5小時把兩支蠟燭燃燒的速度看作每小時燃燒1個單位長，則第一支蠟燭長為5個單位長，第二支蠟燭長為4個單位長.設點燃x小時后，第一支蠟燭是第二支蠟燭的長度的3倍，列方程為：5-x=3（4-x）5-x=12-3x2x=7x=3.5（小時）先求出這499個數(shù)的和，然后求出這499個數(shù)中的所有整數(shù)之和，它們的差即為所求，所以

9.10個因為8=1×8=2×4=2×2×2，根據(jù)約數(shù)與質(zhì)因數(shù)的關(guān)系知，含有8個約數(shù)的數(shù)N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c其中a、b、c是N的質(zhì)因數(shù).下面采用枚舉法得：N=27=128，超過兩位數(shù)，舍去；N=2×33=54，N=3×23=24，N=5×23=40，N=7×23=56，N=11×23=88，N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8個約數(shù)的兩位數(shù)有10個.10.45瓶先用182個空瓶可換得汽水是：182÷5=36…236瓶，還余2個空瓶.喝完這36瓶汽水連同余下的2個空瓶，又可換得汽水是（36+2）÷5=7…3為7瓶，還余3個空瓶.再喝完這7瓶汽水連同余下的3個空瓶，又可換得汽水是：（7+3）÷5=為2瓶，所以這些汽水瓶最多可換得汽水：36+7+2=45（瓶）.二、解答題：1.4096立方厘米.小正方體的每個面的面積是：24÷6=4（平方厘米）小正方體的棱長是2厘米，由于512=8×8×8所以大正方體的棱長為8個小正方體的棱長，因此大正方體的棱長是：2×8=16（厘米）大正方體的體積是：16×16×16=4096（立方厘米）.2.45（人）訂《兒童故事畫報》的人數(shù)是：訂《好兒童》的人數(shù)是：兩種都訂的人數(shù)是：81+72-108=45（人）.3.45次由于女士之間相互不握手，因此這12個人握手的情況分為兩類：一類是男士之間相互握手，另一類是男士與女士握手，但每個男士不與自己的妻子握手.6個男士之間兩兩握手，每個男士與其余5個男士握手一次，共握手5×6=30次，但這30次握手有重復計算，如甲、乙兩個握手，把甲與乙握手和乙與甲握手算成兩次不同的握手，所以6個男士相互握手，共握手：5×6÷2=15（次）男士與女士握手的情況共有：6×5=30（次）所以這12個人共握手：15+30=45（次）當甲行了18千米時，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、

小升初天天練：模擬題一、填空題：2．有20個約數(shù)的最小自然數(shù)是______．3．如圖，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是長方形，則陰影部分的面積是______平方厘米．4．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入圖中的小圓內(nèi)，使每個大圓圈上的六個數(shù)的和是60．

6．體操選手的選拔賽上，每名裁判員給選手的最高分不超過10分．某位選手的得分情況如下：全體裁判員給的分數(shù)的平均分是9.72分，如果去掉一個最低分，則其余裁判員給的分數(shù)的平均數(shù)是9.76分，如果去掉一個最高分，則其余裁判給的分數(shù)的平均數(shù)是9.68分．那么所有裁判員給的分數(shù)中最低分至少是______分，共有______名裁判員．7．一個自然數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是1997，則這個自然數(shù)最小是______．8．甲、乙、丙、丁四個學生共有80張卡片，甲給乙10張，乙給丙12張，丙給丁7張，丁給甲4張，這時四人手里的卡片數(shù)相等，則甲、乙、丙、丁原有卡片分別是______張．

個可約分數(shù)，□內(nèi)的數(shù)最大是______．10．在8張小圓紙片上面分別寫上2，5，8，11，14，17，20，23這8個數(shù)，把其中的四張分別放在一個大正方形的四個角上，再把余下的四張分別放在該正方形的四條邊上，使得正方形每條邊上的三個小圓紙片的數(shù)字之和都相等，那么這四個角上的四個數(shù)和最大是______．二、解答題：1．一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時；第二次用同樣的時間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米．求這艘輪船的靜水速度及水流速度．2．有甲、乙、丙三個人同時同向從同地出發(fā)，沿著周長為900米的環(huán)行跑道跑步，甲每分鐘360米，乙每分鐘300米，丙每分鐘210米，問他們至少各繞了多少圈后才能再次相遇？3．分母為1992的所有最簡分數(shù)之和是多少？4．如圖，一塊半徑為1厘米的圓板，從平面1的位置沿AB、BC、CD滾動到位置2．如果AB=BC=CD=10厘米，那么圓板滾過的面積是多少平方厘米？（π取3，保留小數(shù)點后面2位數(shù)字）以下答案為網(wǎng)友提供，僅供參考:

一、填空題：

2.240因為20=1×20=2×10=2×2×5=4×5，由于所求自然數(shù)最小，有20個約數(shù)的自然數(shù)可能是：219，29×3，24×3×5，24×33顯然最小的是24×3×5=240.3.19.44.如圖要使每個大圓圈上的六個數(shù)的和等于60，兩個圓圈上的各數(shù)之和應為120，但已知給的10個數(shù)之和是91，120-91=29，29是兩個大圓圈上公共的兩個數(shù)之和，只有14+15=29，把這兩個數(shù)添入大圓圈上公共小圓圈內(nèi)，再把其它8個數(shù)分成和是31的兩組.5.六因為一星期有7天，而7整除199719971997，1997÷3=665…2，說明還余下2個1997，由于19971997÷7=2853142…3，3+3=6.

所以1997年元旦后再過1997個1997天是星期六。6.最低分至少9.44分，有8名裁判員.

設有x名裁判員，最高分是a，最低分是b，則9.72x=9.76（x-1）+b9.72x=9.68（x-1）+a即b=9.76-0.04xa=0.04x+9.68所以a+b=9.76+9.68=19.44由于a≤10，則b≥9.44，故最低分至少是9.44分.由9.44=9.76-0.04xx=8要使這個自然數(shù)最小，則這個自然數(shù)的位數(shù)要盡可能少，這就要求各位數(shù)位上的數(shù)字盡可能大，最大取9.1997÷9=221…88.甲26，乙22，丙15，丁17.這類問題可以倒著想，最后這四人手里的卡片數(shù)相等，所以每人有卡片：80÷4=20（張）通過逆推法可以得出這四人原有的卡片數(shù)，列表如下：9.98由于要求原分數(shù)可約，必然原分數(shù)的倒數(shù)也可約.因為

□+7必有因數(shù)5或17.又因為□是一個兩位數(shù)，而105=5×21，含有因數(shù)5，所以□=105-7=98，即□中最大的兩位數(shù)是98.10.68，如圖題目要求正方形每條邊上的三張小圓紙片的和都相等，其中四個角上的數(shù)在計算時重復計算各一次，因此四條邊共12個數(shù)相加的和必是4的倍數(shù)，而8張小圓紙片上的數(shù)字之和為：

100是4的倍數(shù)，所以放在四個角上的數(shù)字必是4的倍數(shù).由于14+17+20+23=7474不是4的倍數(shù).但比74小的數(shù)72是4的倍數(shù)，但卡片中任意四個數(shù)的和都不等于72，依次考慮68，其中23、20、17、8這4個數(shù)的和正好是68，這樣可以算出每條邊上三個數(shù)之和是：（68+100）÷4=42根據(jù)這個結(jié)果很容易得出四個角上放置的數(shù)字，如圖，通過計算檢驗得到正方形邊上的四個數(shù)字，由此可見四個角上的四個數(shù)的和最大是68.二、解答題：1.船速是6千米/時，水速是2千米/時.根據(jù)線段圖可以看出，順流36-12=24千米所用時間等于逆流20-12=8千米所用時間，即相同時間里順流行了24千米，逆流行了8千米，所以順流速度是逆流速度的（36-12）÷（20-12）=3倍，假設第一次航行全是順水航行：順水速度：（36+12×3）÷12=6（千米/時）逆水速度：12÷（12-36÷6）=2（千米/時）船速：（6+2）÷2=4（千米/時）水速：（6-2）÷2=2（千米/時）2.甲、乙、丙分別跑了12、10、7圈.設x分鐘之后三人相遇，相遇時，甲與乙的路程差應是900的倍數(shù)，即（360-300）x=900m（m是自然數(shù)）同理（300-210）x=900n（n是自然數(shù)）（360-210）x=900p（p是自然數(shù)）得x=15m，x=10n，x=6p.可知x是15、10、6的最小公倍數(shù)，有x=[15，10，6]=30，所以30分后甲、乙、丙三個人相遇，此時甲、乙、丙分別跑的圈數(shù)是：360×30÷900=12（圈）300×30÷900=10（圈）210×30÷900=7（圈）因為1992=3×8×83，因此分母為1992的最簡分數(shù)的分子不能是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和83的倍數(shù).所以分母為1992，分子不是2或3的倍數(shù)且小于1992的所有分數(shù)是：

這些數(shù)可以分成兩類：一是分子被6除余1，二是分子被6除余5，即其中含有分子是83的倍數(shù)，這S1與S2的和減去這些倍數(shù)即為所求.S1、S2的分子成等差數(shù)列，