2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.1有理數(shù)的乘法 第2課時

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法-第2課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標1.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.學(xué)習(xí)重難點

掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能靈活運用.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.難點重點1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).回顧復(fù)習(xí)3.小學(xué)時學(xué)過的乘法運算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律.在小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)過乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2對于有理數(shù)的乘法，三種運算律是否還成立呢？創(chuàng)設(shè)情境第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知識點

有理數(shù)的乘法運算律5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)與幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這幾個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)＝ab+ac導(dǎo)引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運用乘法交換律、結(jié)合律進行計算．例題示范例1計算：2×3×0.5×（-7）

解：2×3×0.5×（-7）=（2×0.5）×[3×(-7)]=1×(-21)=-21解：方法一：方法二：方法一是按照運算順序計算；方法二是運用運算律計算.例2

用兩種方法計算：(＋

－

)×12141612

改變例1的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×(-0.5)×（-7），2×（-3）×(-0.5)×（-7），（-2）×(-3)×(-0.5)×(-7)

.

思考：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點？歸納：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由______________決定.當(dāng)負的乘數(shù)的個數(shù)是

時，積為正數(shù)；當(dāng)負的乘數(shù)的個數(shù)是_____時，積為負數(shù).幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么_________.｝奇負偶正負的乘數(shù)的個數(shù)偶數(shù)奇數(shù)積為0例3

計算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號再確定積的絕對值隨堂練習(xí)CD解法有錯嗎？錯在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.計算：先定號，再計算，注意運算律的運用解：1.在計算×(－36)時，可以避免通分的運算律是(

)A．加法交換律B．乘法分配律C．乘法交換律D．加法結(jié)合律B拓展提升2.(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×，運算中沒有運用的運算律是(

)A．乘法交換律

B．乘法結(jié)合律C．分配律

D．乘法交換律和乘法結(jié)合律C3.

C直接通分比較麻煩，觀察原式結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)原式可化為：.4．(中考·河北)請你參考黑板中老師(如圖)的講解，用運算律簡便計算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b+c)＝ab+ac歸納小結(jié)4.幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.5.多個有理數(shù)乘法的求解步驟：多個有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再確定積的絕對值.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批