26高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（裂項(xiàng)求和與并項(xiàng)求和）及答案_第1頁(yè)
26高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（裂項(xiàng)求和與并項(xiàng)求和）及答案_第2頁(yè)
26高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（裂項(xiàng)求和與并項(xiàng)求和）及答案_第3頁(yè)
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課堂導(dǎo)學(xué)（數(shù)列求和之并項(xiàng)求和及裂項(xiàng)求和）【知識(shí)點(diǎn)】1.并項(xiàng)求和（分組求和）：適用于通項(xiàng)中含有的數(shù)列（擺動(dòng)數(shù)列），也可分項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)分別進(jìn)行求和.2.裂項(xiàng)相消求和：常見(jiàn)裂項(xiàng)如下（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；【典例】例1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和.例2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前項(xiàng)和.例3.求和：（1）；（2）；（3）.例4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.例5.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【作業(yè)】一、選擇題1．（2011安徽）數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則…（A）（A）15(B)12（C）12(D)152．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是,則…（C）（A）0(B)1（C）(D)3．已知，數(shù)列，則的前項(xiàng)和（A）A．B．C．D．4．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則其前項(xiàng)和（A）A．B．C．D．5．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)公差為，，，則，解得，則．由于，則，解得．故答案為10．故選C．二、填空題6.________.7．已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是項(xiàng)和為．8.（2015江蘇）數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列前10項(xiàng)的和為．三、解答題9．試證：對(duì)任意的正整數(shù)n，有＜eq\f(1,4)．10.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和11．（2013新課標(biāo)1）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列

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