2023年高考一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)與解三角形+含解析

三角函數(shù)

題型一：任意角的三角函數(shù)

一、單選題

1.(2022?北京市八一中學(xué)一模)在平面宜角坐標(biāo)系宜萬中，角。以O(shè)x為始邊，終邊經(jīng)過點(-3,4),則cos。=

()

4334

A.-B.-C.--D.—

5555

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)余弦函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】

設(shè)點P(—3,4),因為=-3)2+4:=5,所以8S，=g=-,.

故選：C.

3

2.(2022?北京房山?二模)已知cosa=g,a是第一象限角，且角夕的終邊關(guān)于y軸對稱，則tan/7=()

3344

A.—B.—C.-D.—

4433

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)cosa求出tana,根據(jù)角a,夕的終邊關(guān)于y軸對稱可知tan/=Tana.

【詳解】

30f門gH.c4sincz4

.cosa二一，a是第一象限角，??sma=71—cos~2a=—,tana=-------=—,

55cosa3

4

,角a,6的終邊關(guān)于y軸對稱，，tan/7=-tana=--.

故選：D.

3.(2022?山東濰坊?二模)已知角。的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與工軸的非負(fù)半軸重合，點A(%,2),貝孫4)

在角a的終邊上，且西一“2=1，貝hana=()

A.2B.gC.—2D.—

【答案】C

【解析】

【分析】

2-4

根據(jù)題意，得到直線A8的斜率為氏=------=-2,進(jìn)而判斷。所在象限，即可求解.

%一工2

【詳解】

由已知得，因為點A&,2）,8（孫4）在角。的終邊上，所以直線A8的斜率為2=^—=-2,所以，明

■^1~X2

顯可見，。在第二象限，tana=-2.

故選：C

4.（2022?山西臨汾?一模（文））已知。角的終邊過點（sin30。,-sin30。），貝ijsina的值為（）

A.--B.1C.--D.巫

222V

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出點的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的定義求得答案.

【詳解】

二

由題意，點的坐標(biāo)為則2.

故選：C.

5.（2022?河南?一模（文））已知。是第二象限角，貝U（）

A.cosa>0B.sina<0C.sin2a<0D.tana>0

【答案】c

【解析】

【分析】

由已知結(jié)合二角函數(shù)的定義及象限角的范圍，及正弦的二倍角公式判斷即可.

【詳解】

由a是第二象限角，可得cosavO,sina>0,tana<0

sin2a=2sinacosav0

故選：C

6.（2022?山東濟(jì)南?二模）如果角。的終邊過點P（2sin30,-2cos30）,則sina的值等于（）

A.1B.--C.一直D.一立

2223

【答案】C

【解析】

先計算三角函數(shù)值得尸再根據(jù)三角函數(shù)的定義sina=5"=廬仔求解即可.

【詳解】

解：由題意得尸（1,一石），它與原點的距離,?=，1+（，5）2=2,

所以sina=2=—^=一直.

r22

故選：C.

7.（2022?河北石家莊?一模）若角。終邊經(jīng)過點（-2,1）,則cosa二

A\/52-4s

?"■RkJ.-rlx?

555

【答案】B

【解析】

【詳解】

分析：利用三角函數(shù)的定義，即可求出.

詳解：角々終邊經(jīng)過點（-2,1）,則「=/2）2+1=后

由余弦函數(shù)的定義可得cosa='=-撞.

r5

故選B.

點睛：本題考查三角函數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題.

二、多選題

1.（2022?湖北?孝昌縣第一高級中學(xué)三模）已知角。的終邊經(jīng)過點尸（8,3cosa）.則（）

▲1「c7

A.sma=-B.cos2a--

39

「?上夜n2&

C.tan?=±——D.cosa=-------

43

【答案】ABD

【解析】

【分析】

.3cosa8

根據(jù)同終邊角的正弦和余弦可知sma=,,,cosa=1,,然后解出方程并判斷

\64+9cosaV64+9cosa

sina>0,cosa>0,逐項代入即可.

【詳解】

解：由題意得：

如圖所示：

y

\PQ\3cosa\OQ8

/.sina=\i---------,cosa------=/------

|。片v64+9cos2av64+9cos2a

,sinaj64+9cos2a=3cosa?即sin2a(64+9cos2a)=9cos2a

sin2a[64+9(1-sin2a)]=9(1-sin2a),即9sin4a_82sir?a+9=0

解得：sin2a=9(舍去)或sin，a=§

,/costz>0

.\sina>0

sina=§,故A正確；

.s號，故D正確;

(g)="故B正確;

/.cos2a=cos2a-sin2a=

sinaaV2

tana=-------=；=丁，故c錯誤；

cosa2\l2

r

故選：ABD

題型二：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

一、單選題

3

1.(2022?寧夏?固原一中一模(文))若cosa=《，且a在第四象限，則tana=()

a344

A.-B.——C.-D.——

4433

【答案】D

【解析】

由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算得解.

【詳解】

解：，?，C5tz=g,且。在笫四象限，

/.sina=-Vl-cos2a=一1,

.sina4

.?tana=-------=—.

cosa3

故選：D.

2.(2022?遼寧?沈陽二中二模)若3sina+cosa=0,則—：—---------=()

cosa+sin2a

A.yB.|C.|D.-2

【答案】A

【解析】

先由3sina+8sa=0求出tana=-g,再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系，以及二倍角的正弦公式，將所求式子

化簡，即可得出結(jié)果.

【詳解】

因為3sina+cosa=0,所以tana=-g,

l,“1sin2a+cos2atan2a+1o10

因此—；--------=；---------------=--------=——=—.

cos2a+sin2acos2a+2sinacosa1+2tana.23,

~3

故選：A.

【點睛】

本題主要考查由同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡求值，涉及二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題型.

3.(2022?黑龍江?哈九中三模(文))已知sin2a=L且=二，則8sa-sina=()

432

A.1B.--C.--D.2

2222

【答案】C

【解析】

【分析】

利用二倍角公式結(jié)合平方關(guān)系得(cosa-sina)2=l利用?<a開方取負(fù)值即可

【詳解】

(13

vsin2a=2sinacosa=—,sin2a+cos2a=1,/.(cosa-sina)2=1—=—,

兀冗

,/—<a<—cosa-sma=----，

322

故選：C.

4.(2022?江西萍鄉(xiāng)?三模(文))已知tane=g,貝ijsin6cos6=()

2288

--C-

A.5B.5-5-D.5-

【答案】A

【解析】

【分析】

sinOcos。

由sin〃cosO=分子分母同除以cos?e,即可求出結(jié)果.

sin20+cos28

【詳解】

sinSeos。land

因為sin?cos?=

sin2cos20tan2^+l

}_

i2

又tar）9=-,所以sin6cos0="；^—=一,

2Li5

4

故選：A.

5.（2022?廣東廣州?三模）己知sinx+cosx=孝，若xe（0,兀），則cos2x的值為（）

A.JB.且C.--D.一3

2222

【答案】D

【解析】

【分析】

將sinx+cosx='^兩邊平方得：2sinxcosx=-；<0,結(jié)合sinx+cosx=，^>0,求出工的范圍，再利

222

用cos?Zx+sin?2x=1求解即可.

【詳解】

解：將sinx+cosx=y^兩邊平方得：2siiucosx=-；<0,

22

所以,

又因為sior+cosx=叵>0,

'2

所以、￡(不3~)，2XG(it,—),

242

乂因為Sin2x=-，

所以cos2x=-Vl-sin22x=-—?

故選：D.

6.(2022?江西南昌?三模(文))若角。的終邊不在坐標(biāo)軸上，且sina+2cosa=2,則tana=()

43^3

A.-B.-C.■—D.一

3432

【答案】A

【解析】

【分析】

結(jié)合易知條件和同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可求出cosa,從而求出sina,根據(jù)Uma=型即可求得結(jié)果.

cosa

【詳解】

sin2a+cos2a=13?

*=>cosa==或cosa=l,

sina+2cosar=25

,?.a的終邊不在坐標(biāo)軸上，.'.cosa=1,

34sina4

sina=2-2x—=—,..tana=-------=-

55cosa3

故選：A.

7.(2022?廣西南寧?二模(文))若。是鈍角且sina=g,貝ijtana=()

A.--B.—C.--D.—

4422

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出cosa,再根據(jù)商數(shù)關(guān)系求出tan2即可.

【詳解】

因為。是鈍角，所以cosau-Jl-sin%=_名色.則tana=亙"。=.

VUJ3cosa4

故選：A.

題型三：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

一、單選題

1.(2022?江西萍鄉(xiāng)?三模(理))已知28s("9)=sin5+0),則sin20=()

人4「4-8「8

A.—B.—C.—D.—

5555

【答案】A

【解析】

【分析】

利用誘導(dǎo)公式化簡2cos（%-0）=sin（7t+0）可以得到tan0=2,再將sin20化為齊次式，采用“弦化切”，代入

tanO即可得到答案

【詳解】

1/2cos（n-0）=sin（7t+G）,.-.2cos0=sinO

/.tan0=2

.isin202sin0cos0_2tanO_2x2_4

sin2G=一；......-=

sin2G+cos'0sin26+cos20tan20+122+15

故選：A

2.（2022?寧夏?吳忠中學(xué)三模（文））若cosa=1,二為第四象限角，則tanS-a）等于（）

4批4-3_3

A.—B.-C.—D.

334~4

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平方關(guān)系及商數(shù)關(guān)系，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可求值.

【詳解】

333

由題設(shè)sina=一一,所以tana=一—，則1an(萬一a)=-tana=—.

544

故選：C

3.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特?二模（文））cos^=（）

A.--B.。C.一顯V3

D.

2222

【答案】A

【解析】

【分析】

由誘導(dǎo)公式化簡求值即可.

【詳解】

20兀，18兀+2兀、..2兀、2兀1

COS—=COS（----------------）=COS（O7T+—）=COS—=--,

故選：A

4.（2022?寧夏石嘴山?一模（理））已知sin］。-普卜!，

則cosa=()

A1R12x/22、傷

rD.

333

【答案】A

【解析】

【分析】

利用誘導(dǎo)公式化簡即得所求

【詳解】

sin（a一羨）=一sin（子一a）=-（-cosa）=cosa=g

故選：A

5.（2022?福建漳州?二模）已知sin但一/=:，則cos[x+=]=（）

A.一述B.-1C.1D.還

3333

【答案】C

【解析】

【分析】

整體法用誘導(dǎo)公式求解.

【詳解】

c4+升sin（＞冶卜喔一,《

故選：C

（理））已知sin（aT!=1，則cos(a—.)=()

6.（2022?廣西柳州?二模-i]

7]_17

A.-B.c.—D.--

9339

【答案】B

【解析】

【分析】

利用誘導(dǎo)公式化簡求值.

【詳解】

由誘導(dǎo)公式得cos（a4）=cosfa+---1=

sin

I32)

故選：B.

7.（2022?內(nèi)蒙古?滿洲里市教研培訓(xùn)中心三模（文））若singa）=-，cos（*2a）的值為（）

B.-29

A.-D.

2525

【答案】B

【解析】

【分析】

由誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)二倍角公式即可求解.

【詳解】

(兀一2

U)55cos2a)--cos2a=-2cosa+l=-2x

故選：B

8.(2022?貴州貴陽?二模(理))若cos(a-?)=|,sin2a=(

）

24724

A.-----B.-----C.—D.L

25252525

【答案】B

【解析】

【分析】

利用二倍角公式可得cos（加-,利用誘導(dǎo)公式可得結(jié)果.

【詳解】

?/cosf2a-^]=2cos2=—-1=--,/.sin2a=cos

I2)[4)2525

故選：B.

9.（2022?江西九江?三模（理））己知$山&-8$。=!，則cos（a+?）=（）

A.-1

B.

36c5

【答案】B

【解析】

【分析】

苜先根據(jù)輔助角公式得到sin（a-?）=弓，再利用誘導(dǎo)公式求解即可。

【詳解】

sina-cosa=\/2sinfa-即sin]J

4,

(4)\(7Tn.(乃）V2

cosa+—=cosa——)=-sina—

I4jI4

故選：B

10.（2022?安徽馬鞍山?三模（文））若sina+cosa<l,則lan（4-。）等于（）

3

BD.

-I4

【答案】D

【解析】

【分析】

由平方關(guān)系結(jié)合已知可得sina,然后由誘導(dǎo)公式和商數(shù)關(guān)系可得所求.

【詳解】

43

因為cosa=g,所以sina=±g

3

因為sina+cosa<l,所以sina=一

5

3

5一3

“I/xsina-

所以tan(^--a)=-tana=------44-

cosa

5一

故選：D

題型四：三角函數(shù)恒等變換

一、單選題

1.(2022?湖南?雅禮中學(xué)二模)已知3cos2a—8cosa=5,則cosa=()

【答案】A

【解析】

【分析】

利用二倍角公式即得.

【詳解】

由題可得6cos2a-8cosa-8=0，

2

解得cosa=2(舍去)，或cosa=—.

3

故選；A.

2.(2022?北京?二模)已知角0的終邊經(jīng)過點尸卜|,1),則sin%=()

247794

A.---B.---C.—D.—

25252525

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)終邊上的點確定角的正余弦值，再由二倍角正弦公式求sin2a.

【詳解】

434324

由題設(shè)sina=—,cosa-——，而sin2a=2sinacosa-2x—x(——)=----.

故選：A

sin2a

3.(2022?河南商丘?三模(文))已知tana=-3,則------=()

1-cos2a

A.3B.—C.——D.-3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用二倍角公式化簡即可

【詳解】

sin2a=2cosasina=cosa=---1----=——1

1-cosla---2sin2a-------sina----tana3,

故選：C

4.(2022?黑龍江?哈九中三模(文))已知sin2a=",且則cosa-sina=()

A.4B.--C.--D.—

2222

【答案】C

【解析】

【分析】

利用二倍角公式結(jié)合平方關(guān)系得(cosa-$ina)2=l-；=：,利用?<a開方取負(fù)值即可

【詳解】

,/sin2a=2sinacosa=—,sin2a+cos2a-1,..(cosa-sina)2=1——=—,

444

7TTV.J5

<acosa-sina=-------，

322

故選：C.

5.(2022?福建南平?三模)在AABC中，若tan(A+8)=-&，則Uin2C=()

A.-2V2B.-也C.V2D.20

2

【答案】A

【解析】

【分析】

由tanC=-tan(A+8)=0,利用正切的二倍角公式即可求解.

【詳解】

因為A+B=;r—C,所以tanC=-lan(A+8)=\/5,

.K2ame2>/2仄

所以1an2C=TT^=；q^=—20,

故選：A

3cosa.

6.（2022?內(nèi)蒙古包頭?二模（理））若aw,tan2a--：—,則tana=()

2-sina

B-4C.6D.-73

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二倍角的正弦公式和余弦公式、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可.

【詳解】

33cosasin2。3cosa2sinacosa3cosa

tan2a=-------=>------=-------=--------——=-------

2-sinacosla2-sina1-2sina2-sina

n

因為2，n,所以cos〃工0,

2sinacosa3cosa2sina3

于是由，=--------=，

l-2sin2a2-sinal-2sin2a2-sina

解得4sin2a+4sina—3=0,

13

解得sina=不，ngsina=--<-l(舍去),

22

因為喏兀,

所以4

6

art57t7t

即tana=tan——=-tan—=

66

故選：B

設(shè)sin32°=&,則tanl6Y—1

7.（2022.湖北武漢?二模）)

tanl6

1

B.C.2kD.k

A，7

【答案】A

【解析】

【分析】

化切為弦，通分,再利用平方關(guān)系及倍角公式即可得解.

【詳解】

1

解：tan160+

tan160cos160sin160

sin216°+cos216°

sinl60cosl6°

]

-sin32°

2

2

=r

故選：A.

8.(2022?陜西?安康市高新中學(xué)三模(文))若lana=4，則等給=()

21+sin2a

Qi13

A.-B.—C.—D.—

4235

【答案】C

【解析】

【分析】

利用二倍角公式及同角二角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計算可得；

【詳解】

cos2acos2a-sin2acoscr-sinor1-tana71

&2_______—_____________—____________________J

2

,1+sin2a(sina+cos?)cosa+sina1+tana.+J_3'

2

故選：C.

9.(2022?江西萍鄉(xiāng)?二模(文))已知sin(a+^)=g,則cos(2a+?)=()

A.yB.無C.--D.-近

2222

【答案】A

【解析】

【分析】

利用二倍角的余弦公式求解.

【詳解】

因為sin(a+.)=；,

故選：A

10.（2022?山西?二模（理））若空生=?，貝1]85加=（）

tana3

A2B--c-D--

?33.3.3

【答案】B

【解析】

【分析】

利用二倍角公式和切化弦，化簡即可求得.

【詳解】

sin2a2sinacosa-2.?1c

因為Uma=sina=2cosa=l+ss2a=§,所以8s2a='.

cosa

故選:B.

11.（2022?黑龍江?哈師大附中三模（理））若。?0,4），cosa-sina=g,則cos2a=（)

A.—B.一也C.-D.--

4444

【答案】A

【解析】

【分析】

由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式先求得sin"的值，再求sina+cosa,結(jié)合二倍角余弦

公式求值即可

【詳解】

..1

?cosa-sina=—,

2

平方可得1-sin2a=L

4

???s?in）2a=3一,

4

sina,8sa同號，又ae（0/）,

二ae（0,/），

（sina+cosa）2=1+sin2a=：,

??sma+cosa=——，

2

則cos2a=cos2a-sin2a=(cosa-sina)(cosa+sina)=,

4

所以cos%=—

4

故選：A.

12.（2022?山西晉城?三模（理））若tan6=2,則cos2^=（）

A.B.--C.-D.-

5353

【答案】A

【解析】

【分析】

由余弦的二倍角公式,然后再結(jié)合平方關(guān)系和商的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為tan?的式子，得出答案.

【詳解】

_cos2-sin2_1-tan2^_1_4_3

cos2。=cos2^-sin20

cos2+sin21+tan201+45

故選：A

二、多選題

I.（2022?海南海口?二模）己知。?萬,2笈），sina-ta^a=tany,則（）

A.tana=-75B.cosa=—C.tanp=4^D.cos§=3

【答案】BD

【解析】

【分析】

根據(jù)商的關(guān)系化簡條件可求cosa,利用平方關(guān)系求sin。，再由商的關(guān)系求lana,再利用lan§,結(jié)合二

倍角公式及同角三角函數(shù)關(guān)系求尸，cos/?.

【詳解】

因為sina=tanacosa=-------，

2

所以cosa=/,又ae（乃,2乃），

所以sina=-無，tana=->/3?故A錯誤，B正確.

2

?P百

tan-=------>

22

2tan—

所以【an夕=-----4=-46,

1-tan2^

2

cos2--sin2—1-tan2—.

______2_1

cosy?=22

62+8"-,區(qū)一7,

222

故Ct苦誤，D正確.

故選：BD.

（2022?全國?模擬預(yù)測）己知工￡怎,乃），3cosx=8tanx,則（

2.)

A.sinx=-

3

博一逑

B.

7

C.cos2x=-

3

n34&-9

D.sinx+—X+—7T

4418

【答案】ABD

【解析】

【分析】

切化弦后，由平方關(guān)系化為關(guān)于sinx的方程，解方程可得sinx,求出cosx后由商數(shù)關(guān)系得tanx,再由正

切的二倍角公式得tan2x,由余弦的二倍角公式得cos2x,由兩角和的正弦余弦公式化簡后代入cosx,sinx

值可得sin(x+?7T卜051+［開).

4

【詳解】

對于選項A,V3cosx=8tanx,3cos2x=8sinx>A3sin2x+8sinx-3=0?=i?￡sinx=-3(^),

故選項A正確;

2

72

2^2=~~'

3

COS2X=2COS2X-1=2x1="?故選項C錯誤;

對于選項C,

1、4x/2-9

=(l+2smxcosx)=,故選項D正確.

122J121o

故選：ABD.

題型五：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.（2022?河北邯鄲?二模）函數(shù)〃x）=sin（2喈）在卜;，"上的值域為（）

A.（0,1]B.一^~,0

C.-等1D.[一1,1]

X.

【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)正弦型函數(shù)的圖像和單調(diào)性即可求解.

【詳解】

當(dāng)xe，雪]時，當(dāng)2x+m=g時，即x時，f（x）=sin（2x+9取最大值1,當(dāng)

2x+：=g即時，/（x）=sin（2x+/取最小值大于一日,故值域為一爭1

故選：C

2.（2022?陜西西安?三模（文））下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2sin（：-x）單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

【解析】

【分析】

根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合余弦型函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

f（x）=2sin（；-x）=2cos（；-；+x）=2cos（x+；）,

當(dāng)xw（0,5）時,:顯然該集合是（0,兀）的子集

此時函數(shù)/（x）=2sin（；-x）單調(diào)遞減，不符合題意；

當(dāng)工€俘兀）時，：+傳學(xué)）顯然該集合不是（兀,2兀）的子集

此時函數(shù)“X）=2sin（；-X）不單調(diào)遞增，不符合題意；

當(dāng)時，:+XC（與■，子），顯然該集合是（兀,2兀）的子集

此時函數(shù)〃x）=2sin（〉）單調(diào)遞增，符合題意；

當(dāng)xe傳同時，:+xe傳朗，顯然該集合不是（兀，2兀）的子集

此時函數(shù)f（x）=2sin不單調(diào)遞增，不符合題意，

故選：C

3.（2022?安徽淮南?二模（文））函數(shù)），=（/--卜inx的部分圖象可能是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及特殊值排除法，即可求解.

【詳解】

記/（司二12一/卜由不則/（-刈=一任一］-2卜加工,故/（外=_/（—）,/（幻是奇函數(shù),故圖像關(guān)于原點對稱.

此時可排除A,c,取13,應(yīng)）嗚H>0，排除D-

故選:B

4.（2022-江西九江?一模（理））函數(shù)〃力=8$25-2曲2的：3>0）的最小正周期為，，則0的值為（）.

A.2B.4C.1D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)二倍角的余弦公式可得/（X）=|COS25-；,結(jié)合求最小正周期的公式r二而計算即可.

【詳解】

l+cos2tyxx3_1

解：f(x)=-----------------(Z1-cos2o(ox)=—cos2cox一-,

由切>0得函數(shù)的最小正周期為T=§=《，

2UJ2

co=2,

故選：A.

5.（2022?安徽蚌埠?三模（文））已知函數(shù)〃力=2/（妙+8）,>0,|同<5）的圖像如圖所示，則①的值為

【答案】C

【解析】

【分析】

由圖象分析函數(shù)的周期，求得①的值.

【詳解】

由圖象可知，函數(shù)的半周期是2萬，所以衛(wèi)二2兀，得/

co2

故選：C

6.（2022?上海松江?二模）設(shè)函數(shù)/（x）=sin（8+g）（0<<y<5）圖像的一條對稱軸方程為工=白，若為、巧是

612

函數(shù)八刈的兩個不同的零點，則1茶一巧1的最小值為（）

A.B.-C.-D.7V

642

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)對稱軸和。的范圍可得切的值，從而可得周期，然后由題意可知IN-芍?的最小值為g可得.

【詳解】

由題知二切+工=2+&乃次?Z,則G=124+4,keZ,

1262

因為0<0<5,所以刃=4

所以r高三

易知1芭一西1的最小值為《=

故選：B

7.(2022?青海?海東市教育研究室一模(理))已知定義在0,：上的函數(shù)/(x)=sin(s-若f(x)

的最大值為則。的取值最多有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【解析】

【分析】

因為⑷工一^^^^/3一丁］,討論:口一營之］或￡0一2<5,結(jié)合函數(shù)圖像理解分析.

4［_444J442442

【詳解】

八兀1rin「兀兀TZ

VX€0,—,貝④r——€——6?——

4J4444_

若/(x)的最大值為分兩種情況討論：

①當(dāng)即之時，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，解得

03/Wmax=l=y>o=5；

②當(dāng)<5