2024-2025學(xué)年山東省德州九中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省德州九中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.16的算術(shù)平方根是(

)A.4 B.±4 C.8 D.±82.蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是(

)A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短3.若a<b，則下列不等式不一定成立的是(

)A.a?1<b?1 B.?2a>?2b C.a+b<2b D.a4.幻方的起源與中國(guó)古代的“河圖”和“洛書(shū)”緊密相關(guān)，被認(rèn)為是三階幻方的最早形式.現(xiàn)將9個(gè)不同的整數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則a和b的值分別是(

)

4b?2122a+173b?32aA.a=?4，b=3 B.a=?4，b=?3

C.a=4，b=3 D.a=4，b=?35.下列命題：①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；④所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.46.已知x=?1y=3，x=1y=2,x=3y=1是二元一次方程x+2y=5的三個(gè)解，x=?1y=?2,x=1A.x=?1y=3 B.x=?1y=?2 C.x=3y=67.經(jīng)調(diào)查，七年級(jí)某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占30%，公交車占25%，私家車占35%，其他占10%.如果用扇形圖描述以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.“自行車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為30° B.“公交車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90°

C.“私家車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為35° D.“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為18°8.小明一家在自駕游時(shí)，發(fā)現(xiàn)某高速路對(duì)行駛汽車的速度在正常情況下有如圖規(guī)定.設(shè)小客車的速度為v千米/小時(shí)，則在行車道①行駛速度v應(yīng)滿足的條件是(

)

A.60≤v≤120 B.60≤v≤90 C.120≤v≤100 D.100≤v≤1209.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：

原文：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？請(qǐng)君布算莫遲疑!

意思是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)甜果和苦果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，請(qǐng)問(wèn)甜、苦果各買幾個(gè)？

下列是四位同學(xué)的解答：

①小明：設(shè)苦果買x個(gè)，甜果買y個(gè)，根據(jù)題意可列方程組為x+y=10004x7+11y9=999；

②小剛：設(shè)苦果買x個(gè)，甜果買y個(gè)，根據(jù)題意可列方程組為x+y=10007x4+9y11=999；

③小勇：設(shè)苦果買x個(gè)，甜果買(1000?x)個(gè)，根據(jù)題意可列方程為47x+11(1000?x)A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④10.為打造生態(tài)濕地濱水景觀，園林綠化局在永定河兩岸筆直且互相平行的景觀道MN，PQ上分別放置A，B兩盞激光燈.如圖，A燈發(fā)出的光束AC自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束B(niǎo)D自BQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)15°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)5°，B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，A燈才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BP之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是(

)A.3或21秒 B.3或19.5秒 C.1或19秒 D.1或17.5秒二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如圖，小明在長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)上沿直線進(jìn)行折返跑訓(xùn)練，他從場(chǎng)地一邊的P點(diǎn)處出發(fā)，選擇到對(duì)面的______(填A(yù)，B或C)點(diǎn)處折返一次回到P點(diǎn)時(shí)，跑過(guò)的路程最短．12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠COB=______度.

13.不等式5x?3≤3x+1的正整數(shù)解是______．14.一個(gè)樣本容量為63的樣本，最大值是172，最小值是149，取組距為3，則這個(gè)樣本可以分成______組.15.下面是小明同學(xué)解方程組x?4y=132x+y=?1過(guò)程的框圖表示，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：

其中，①為_(kāi)_____，②為_(kāi)_____，③為_(kāi)_____．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)6m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)6m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了______m.

三、解答題：本題共5小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)計(jì)算：(?3)2?3?8+|1?2|．

18.(本小題10分)

為了解某長(zhǎng)跑俱樂(lè)部成員的跑步成績(jī)情況，某學(xué)校的長(zhǎng)跑社團(tuán)收集了該俱樂(lè)部2023年和2024年半程馬拉松“大師賽”的比賽成績(jī)，分為兩個(gè)研究小組進(jìn)行調(diào)查研究．

(1)第一個(gè)研究小組隨機(jī)抽取了該俱樂(lè)部2023年一些成員的比賽成績(jī)，部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：成績(jī)x(分鐘)頻數(shù)(人)頻率80<x≤8520.0485<x≤900.0890<x≤95895<x≤100170.34100<x≤105100.20105<x≤11030.06110<x≤11550.10115<x≤12010.02合計(jì)1①請(qǐng)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

②在2023年，該俱樂(lè)部共有280名成員，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該年俱樂(lè)部中成績(jī)x滿足90<x≤95的人數(shù)為_(kāi)_____(結(jié)果精確到個(gè)位)；

(2)第二個(gè)研究小組從該俱樂(lè)部2023年和2024年均參加了半程馬拉松“大師賽”的選手中抽取了30名選手的跑步成績(jī)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)．

請(qǐng)根據(jù)如圖解答下面的問(wèn)題：

①小趙2024年的比賽用時(shí)比2023年的比賽用時(shí)______(填“多”“少”)；

②將這30名選手中2024年成績(jī)優(yōu)于2023年成績(jī)的人數(shù)記為m，其余選手人數(shù)記為n，則m______n(填“>”“=”“<”)．19.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(?3,0)，B(?4,?2)，C(0,?3)，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC；

(2)將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位.畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1．

(3)把(2)中三角形A1B1C20.(本小題10分)

如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線l，在線段AB上任取一點(diǎn)D(不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：∠B=∠CFE．21.(本小題12分)

根據(jù)以下學(xué)習(xí)素材，完成下列兩個(gè)任務(wù)：學(xué)習(xí)素材素材一某校組織學(xué)生去農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行學(xué)農(nóng)實(shí)踐，體驗(yàn)草莓采摘、包裝和銷售.同學(xué)們了解到該農(nóng)場(chǎng)在包裝草莓時(shí)，通常會(huì)采用精包裝和簡(jiǎn)包裝兩種包裝方式．素材二精包裝簡(jiǎn)包裝每盒2斤，每盒售價(jià)25元每盒3斤，每盒售價(jià)35元問(wèn)題解決任務(wù)一在活動(dòng)中，學(xué)生共賣出了700斤草莓，銷售總收入為8500元，請(qǐng)問(wèn)精包裝和簡(jiǎn)包裝各銷售了多少盒？任務(wù)二現(xiàn)在需要對(duì)75斤草莓進(jìn)行分裝，既有精包裝也有簡(jiǎn)包裝，且恰好將這75斤草莓整盒分裝完.每個(gè)精包裝盒的成本為1元，每個(gè)簡(jiǎn)包裝盒的成本為0.5元.若要將購(gòu)買包裝盒的成本控制在18元以內(nèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種符合要求的分裝方案，并說(shuō)明理由．

參考答案1.A

2.A

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.B

12.128

13.2和1

14.8

15.代入

消去y

解得x

16.144

17.解：(1)(?3)2?3?8+|1?2|

=3?(?2)+(2?1)

=3+2+2?1

=4+2；

(2)2x?y=4①x+2y=?3②，

由①×2+②得：5x=5，

解得：x=1，

將x=1代入①得：2?y=4，

解得：y=?2，

∴原方程組的解為x=1y=?218.(1)①被調(diào)查的人數(shù)為：2÷0.04=50(人)，

成績(jī)?cè)凇?5<x≤90”組的人數(shù)為50×0.08=4(人)，

成績(jī)?cè)凇?0<x≤95”組的頻率為8÷50=0.16，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

②45人；

(2)①少；

②如圖所示，由統(tǒng)計(jì)圖可知在AB左上方的點(diǎn)少于右下方的點(diǎn)，即2024年成績(jī)比2023年成績(jī)好的人數(shù)多于不好的人數(shù)，

∴m>n，

19.解：(1)如圖1，△ABC為所作；

(2)如圖2，△A1B1C1為所作；

(3)△A220.(1)解：如圖，

(2)證明：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DF⊥AC，

∴DF//BC，

∴∠B=∠ADF，

∵AB//l，

∴∠ADF=∠CFE，

∴∠B=∠CFE．

21.解：任務(wù)一：設(shè)精包裝銷售了x盒，簡(jiǎn)包裝銷售了y盒，

根據(jù)題意得：2x+3y=70025x+35y=8500，

解得：x=200y=100．

答：精包裝銷售了200盒，簡(jiǎn)包裝銷售了100盒；

任務(wù)二：分