2015年（1月、6月）浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試標(biāo)準-數(shù)學(xué)

2015年（1月、6月）浙江省普通高

中學(xué)業(yè)水平考試標(biāo)準

數(shù)學(xué)

浙江省教育考試院編制

考試性質(zhì)與對象

浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試是在教育部指導(dǎo)下，由省級教育行政部門組織實施的全面

衡量普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平的考試。其主要功能是引導(dǎo)普通高中全面貫徹黨的教育方針，落

實必修課程教學(xué)要求，檢測高中學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，監(jiān)測、評價和反饋高中教學(xué)質(zhì)量。考試成

績是高中生畢業(yè)的基本依據(jù)，也是高校招生錄取和用人單位招聘的重要參考依據(jù)。

根據(jù)《浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試實施方案》規(guī)定，普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試是

以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗）》（下文簡稱為《課程標(biāo)準》）和《浙江省普通高中新課

程實驗數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》（下文簡稱為《教學(xué)指導(dǎo)意見》）為依據(jù)，是全面衡量普通高

中學(xué)生學(xué)業(yè)水平的考試。

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試實行全省統(tǒng)一命題、統(tǒng)一施考、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一評定成績，每

年開考2次?？荚嚨膶ο笫窃诒臼≈行W(xué)學(xué)生電子學(xué)籍系統(tǒng)中注冊獲得普通高中學(xué)籍的且修

完必修課程的所有在校學(xué)生。

考試目標(biāo)與要求

（一）考試目標(biāo)

普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試是全面考察和評估我省普通高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達

到《課程標(biāo)準》所規(guī)定的課程基本要求和所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的檢測考試?？荚嚦煽兪钦?/p>

江省普通高中學(xué)生畢業(yè)的基本依據(jù)之一，也是高校招生錄取和用人單位招聘的重要參考依

據(jù)。

（-）考試要求

根據(jù)浙江省普通高中學(xué)生文化素質(zhì)的要求，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試面向全體學(xué)生，有利于促

進學(xué)生全面、和諧、有個性的發(fā)展，有利于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程

理念，充分發(fā)揮學(xué)業(yè)水平考試對普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。

突出考查數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法，考查初步應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識與

方法分析問題、解決問題的能力。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識和核心內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科與社

會的聯(lián)系，貼近學(xué)生的生活實際。

充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，

又考查對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，全面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.知識要求

知識是指《教學(xué)指導(dǎo)意見》所規(guī)定的必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、

定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法。

對知識的要求依次分為四個層次，從低到高依次為：了解、理解、掌握、綜合應(yīng)用。

分別用字母a,b,c,d來表示。其中含義如下：

（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，能記住和識別數(shù)學(xué)符號、圖

形、定義、定理、公式、法則等有關(guān)內(nèi)容，并能按照一定的程序和步驟模仿，進行直接應(yīng)用。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。

（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)?/p>

所列知識作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達，利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判

別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象，比較、判別，初

步應(yīng)用等。

（3）掌握：在對知識理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)形成技能，在新的問題情境中，能運用

所學(xué)知識按基本的模式與常規(guī)的方法解決問題。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明、研究、討論、

運用、解決問題等.

（4）綜合運用：掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系與基本屬性，能熟練運用有關(guān)知識和基本數(shù)學(xué)思

想方法，綜合解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和實際問題。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：熟練掌握、綜合解決問題。

2.能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力

以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地

分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段

形象地揭示問題的本質(zhì)。

（2）抽象概括能力：抽象概括能力就是從具體、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)

現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或做

出新的判斷。

（3）推理論證能力：中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是指根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)

命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的推理能力。

（4）運算求解能力：能根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的

條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑：能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問

題有用的信息，并做出判斷。

（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想方法來解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、

生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、

整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能

用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將

現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.

（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法,

選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)

造性地解決問題。

3.個性品質(zhì)要求

個性品質(zhì)是指學(xué)生個體的情感、態(tài)度和價值觀。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價

值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美好

意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。具有一定的數(shù)學(xué)視野，認識數(shù)

學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意

義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的

科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

（三）學(xué)業(yè)水平

根據(jù)《課程標(biāo)準》和《教學(xué)指導(dǎo)意見》的要求，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試將考生學(xué)業(yè)成績分為

優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等第，依次用A、B、C、E表示。及格和及格以上的各等第

標(biāo)準如下：

C一及格

達到數(shù)學(xué)水平考試及格的考生，應(yīng)掌握《教學(xué)指導(dǎo)意見》規(guī)定的普通高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容

中最基本、最常規(guī)的知識和最基本的技能，具有初步的思維能力、運算能力和空間想象能力，

初步掌握最基本的數(shù)學(xué)思想方法，會運用學(xué)過的知識按基本的模式和常規(guī)的方法解答含較少

概念的數(shù)學(xué)問題，如會解答相當(dāng)于教科書練習(xí)題和習(xí)題中的基礎(chǔ)題水平的試題。具體要求如

下：

(1)能理解基本數(shù)學(xué)概念，并能判斷一些簡單命題的真假；對一些較常見的簡單數(shù)學(xué)

問題，能通過分析、歸納等方法進行判斷，并能依據(jù)基本的邏輯規(guī)則作簡單的推理、論證和

用數(shù)學(xué)語言準確表述。

(2)會運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算、函數(shù)運算、向量運算和數(shù)據(jù)處

理，會對基本的全球多項式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等進行恒等變形；會計算較常見

的空間圖形中的長度、角度、面積和體積等。

(3)會分析常規(guī)位置的一些基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系；對一些用文

字表述的基本圖形或一些常見的基本的客觀事物，能正確想象其空間形狀與位置關(guān)系，并能

畫出圖形。

(4)能掌握配方法、待定系數(shù)法、綜合法等，會初步運用等價轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想

方法解題。

B一良好

達到數(shù)學(xué)水平考試良好的考生，應(yīng)掌握《教學(xué)指導(dǎo)意見》規(guī)定的普通高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容

中的基本基礎(chǔ)知識和基本技能，并初步掌握其內(nèi)在聯(lián)系；具有一定的思維能力、運算能力和

空間想象能力；較靈活地運用所學(xué)知識和技能，按基本的模式和常規(guī)的方法解答含多個概念

的數(shù)學(xué)問題；掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。具體要求如下：

(1)對一些新情景下的數(shù)學(xué)問題，能通過分析、綜合、歸納、演繹、類比等方法進行

判斷和猜測，并能用一定的邏輯規(guī)則進行推理、論證和用數(shù)學(xué)語言準確地表述。

(2)能較熟練地運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算、函數(shù)運算、向量運算

和數(shù)據(jù)、圖表的分析和處理；對多項式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等能正確地進行若干

步恒等變形：較熟練地計算空間圖形中的長度、角度、面積和體積，并會選擇合理的方法完

成相應(yīng)的運算。

(3)能正確分析基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系，對用文字表述的基本圖

形或基本的客觀事物，能正確想象其空間形狀與位置關(guān)系，并能畫出圖形。

(4)能較好地掌握配方法、待定系數(shù)法、分析法和綜合法，會用反證法，能運用等價

轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想方法解題。

A—優(yōu)秀

達到數(shù)學(xué)水平考試優(yōu)秀的考生，應(yīng)掌握《教學(xué)指導(dǎo)意見》規(guī)定的普通高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容,

能系統(tǒng)地掌握其內(nèi)在聯(lián)系，并能融會貫通；具有較強的思維能力、運算能力、空間想象能力

和實踐能力；掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法；靈活地解決較

復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和實際問題；會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；進行初步的探索和研究。具

體要求如下：

(1)對較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的問題，能正確理解題意，靈活

地運用分析、綜合、歸納、演繹、類比等方法進行判斷和猜測，確定合理的解題模式，并能

正確運用邏輯規(guī)則進行推理、論證和用數(shù)學(xué)語言準確、清晰地表述。對未給出結(jié)論或結(jié)論不

確定的問題，能經(jīng)過抽象和概括分析，猜想、討論得出結(jié)論，并加以證明。

(2)能靈活熟練地運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算、函數(shù)運算、向量運

算和數(shù)據(jù)、圖表的分析和處理；對多項式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等能正確、迅速地

進行若干步恒等變形；能靈活計算空間圖形中的長度、角度、面積和體積等，并能熟練運用

多種方法，合理簡單地完成相應(yīng)的運算，有檢驗并修正運算結(jié)果的能力。

(3)能熟練分析基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系，通過分析比較，能選擇

適當(dāng)?shù)姆绞綔蚀_地進行文字或符號語言與圖形之間的轉(zhuǎn)換，并能排除非本質(zhì)屬性的干擾，正

確識別經(jīng)過平移、對稱、伸縮等位置變換后的基本圖形。

(4)能熟練掌握配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、反證法等方法，能自覺運用

等價轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法分析和解決問題。

考試內(nèi)容

根據(jù)《教學(xué)指導(dǎo)意見》所規(guī)定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，確定數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)容為必

修課程的五個模塊，具體的考試單元、知識條目和考試的層級要求如表。

必修1

第一章集合與函數(shù)概念

單元知識條目考試要求

▲1.集合的含義與表示

①集合的含義a

②集合元素的特性a

③集合的相等a

④集合與元素關(guān)系a

⑤常用數(shù)集的記法a

集⑥集合的表示法b

合

▲2.集合間的基本關(guān)系

①子集、真子集的概念b

②空集的概念b

▲3.集合的基本運算

①并集的含義b

②交集的含義b

③全集與補集b

▲1.函數(shù)的概念

①函數(shù)的概念b

②函數(shù)符號*/U）b

③函數(shù)的定義域b

函

數(shù)④函數(shù)的值域b

及⑤區(qū)間的概念及其表示法a

其

表▲2.函數(shù)的表示法

示①函數(shù)的解析法表示b

②函數(shù)的圖象法表示，描點法作圖b

③函數(shù)的列表法表示a

④分段函數(shù)的意義與應(yīng)用b

⑤映射的概念a

▲1.單調(diào)性與最大（小）值

①增函數(shù)、減函數(shù)的概念b

函

本②函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間c

數(shù)

性

的③函數(shù)的最大值和最小值c

質(zhì)

基

▲2.奇偶性

①奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念b

②奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)c

第二章基本初等函數(shù)

單元知識條目考試要求

▲1.指數(shù)與指數(shù)累的運算

①根式的意義Q

②分數(shù)指數(shù)幕的意義b

③無理數(shù)指數(shù)基的意義a

④有理數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)c

▲2.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

①指數(shù)函數(shù)的概念b

②指數(shù)函數(shù)的圖象c

③指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)c

▲1.對數(shù)與對數(shù)運算

①對數(shù)的概念b

②常用對數(shù)與自然對數(shù)a

③對數(shù)的運算性質(zhì)c

④對數(shù)的換底公式a

▲2.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

①對數(shù)函數(shù)的概念b

②對數(shù)函數(shù)的圖象c

③對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)c

④指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系a

▲1.基函數(shù)(y=x,y=x2,y=x3,y=x2,y=x-1)

鬲

①嘉函數(shù)的概念a

數(shù)

②幕函數(shù)的圖象c

③募函數(shù)的性質(zhì)c

第三章函數(shù)的應(yīng)用

單元知識條目考試要求

Al.方程的根與函數(shù)的零點

①函數(shù)零點的概念a

②/W=0有實根與產(chǎn)/W有零點的關(guān)系a

③圖象連續(xù)的函數(shù)y=./U)在(?,b)內(nèi)有零點的判定方法b

▲2.用二分法求方程的近似解

①精確度與近似解a

②二分法求f(x)=O零點的基本方法a

③二分法求/W=0零點的基本步驟a

▲1.幾類不同增長的函數(shù)模型

①指數(shù)函數(shù)y=a(U>l)在(0,+8)的增長速度b

②對數(shù)函數(shù)產(chǎn)logd(〃>l)在(0,+8)的增長速度b

③基函數(shù)y=y(n>0)在(0,+8)的增長速度b

④產(chǎn)?Q>1),y=logax(?>1),尸4〃>0)在(0,+8)的變化比較b

▲2.函數(shù)模型的應(yīng)用舉例

①函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用c

②根據(jù)實際問題建立函數(shù)模型c

▲函數(shù)的綜合應(yīng)用

函數(shù)的綜合應(yīng)用d

必修2

第一章空間幾何體

單元知識條目考試要求

▲L柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

①棱柱、棱錐、棱臺的概念a

空

間②棱柱、棱錐、棱臺的底面、側(cè)棱、側(cè)面、頂點a

幾③圓柱、圓錐、圓臺、球的概念a

何

體④圓柱、圓錐、圓臺的底面、母線、側(cè)面、軸a

的

⑤球的球心、半徑、直徑a

結(jié)

構(gòu)▲2.簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征

①與正方體、球有關(guān)的簡單幾何體及其結(jié)構(gòu)特征b

②根據(jù)條件判斷幾何體的類型b

▲1.中心投影和平行投影

①投影、投影線、投影面的概念a

空②中心投影和平行投影的概念a

間

幾▲2.空間幾何體的三視圖

何①幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖、三視圖的概念a

體

的②三視圖畫法的規(guī)則b

三③畫簡單幾何體的三視圖b

視

圖A3.空間幾何體的直觀圖

和①斜二測畫法的概念a

直

觀②斜二測畫法的步驟b

圖③簡單幾何體的直觀圖的畫法b

④三視圖所表示的空間幾何體a

⑤三視圖和直觀圖的聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化b

▲1.柱體、錐體、臺體的表面積與體積

空①表面積與展開圖的關(guān)系a

間②柱體、錐體、臺體表面積公式a

幾

何③柱體、錐體、臺體體積公式a

體④柱體、錐體、臺體的關(guān)系a

的

表⑤三棱柱和三棱錐圖形的變化關(guān)系a

面

積

與▲2.球的表面積與體積

體球的表面積與體積公式a

積

▲3.組合體的表面積和體積

一些簡單組合體表面積和體積的計算b

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系

單元知識條目考試要求

▲1.平面

①平面的概念，Q

空②平面的畫法及表示方法a

間③平面的基本性質(zhì)，即公理1、2、3a

點

④“文字語言”、“符號語言”、“圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化

、b

直

▲2.空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

線

、①異面直線的概念與圖形表示b

平

②公理4b

面

之③等角定理b

間

④異面直線所成的角b

的

位⑤兩條直線垂直的概念a

置

關(guān)▲3.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

系直線與平面的三種位置關(guān)系b

▲4.平面與平面之間的位置關(guān)系

平面與平面的位置關(guān)系b

直

線▲1.直線與平面平行的判定

、b

平直線與平面的判定定理

面

平

行▲2.平面與平面平行的判定

的平面與平面平行的判定定理b

判

定▲3.直線與平面平行的性質(zhì)

及直線與平面的性質(zhì)定理c

其

性▲4.平面與平面平行的性質(zhì)

質(zhì)

平面與平面平行的性質(zhì)定理c

的判定

面垂直

線與平

▲1.直

定義

垂直的

和平面

①直線

直b

線

理

判定定

垂直的

與平面

②直線

b

、

角

所成的

與平面

③直線

平b

面

的判定

面垂直

面與平

垂▲2.平

的概念

平面角

角及其

①二面

直a

的

計算

面角的

角的平

②二面

判b

義

直的定

平面垂

③兩個

定a

及

定定理

直的判

平面垂

④兩個

其b

的性質(zhì)

面垂直

線與平

性▲3.直

質(zhì)

質(zhì)定理

直的性

平面垂

直線和

c

質(zhì)

直的性

平面垂

平面與

▲4.

質(zhì)定理

直的性

平面垂

平面與

c

方程

線與

章直

第三

求

考試要

條目

知識

單元

直

與斜率

傾斜角

▲1.

線

圍

取值范

角及其

的傾斜

①直線

的b

的概念

的斜率

傾②直線

斜b

率公式

線的斜

）的直

X印X2

/）（

尸2（必

yi）,

P|（X1,

過點

③經(jīng)

角