第五章1　平行四邊形的性質(zhì)第2課時課件數(shù)學八年級上冊

1平行四邊形的性質(zhì)第2課時基礎(chǔ)

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當堂測評基礎(chǔ)

主干落實有關(guān)平行四邊形對角線的性質(zhì):(1)平行四邊形對角線______________.

(2)平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個三角形,兩個三角形__________.

(3)平行四邊形的兩條對角線將平行四邊形分成________個三角形,其中__________的兩個三角形全等.

(4)平行線之間的距離:兩條平行線中,一條直線上______________到另一條直線的__________.

互相平分

全等

四

相對

任意一點

距離

【小題快練】1.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,若BC=5cm,AC=8cm,BD=4cm,則△AOD的周長是

()A.9cm B.11cm C.13cm D.17cmB2.如圖,已知直線a∥b∥c,直線d與它們分別垂直且相交于A,B,C三點,若AC=8,BC=5,則平行線a,b之間的距離是_______.

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3.如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=10,BD=6,AD=4,則?ABCD的面積是________.

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重點

典例研析重點1平行四邊形的對角線互相平分【典例1】(教材再開發(fā)·P123例2拓展)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在AC上,且AF=CE.求證:BE=DF.

【舉一反三】1.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,O是對角線AC與BD的交點,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,則BD的長是()A.18 B.19 C.20 D.21C2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,若S?ABCD=12,則S陰影=_______.

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重點2綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)【典例2】

(教材再開發(fā)·P124習題5.2T3拓展)如圖,在?ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.(1)求證:△ABF≌△EDA;[自主解答](1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE,∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°,∠EDC=∠CBF,∴∠ADE=∠ABF,∴△ABF≌△EDA.(2)延長AB與CF相交于G.若AF⊥AE,求證:BF⊥BC.[自主解答](2)

延長FB交AD于H.∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°,∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB,∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°,∴∠AHF=90°,即FB⊥AD,∵AD∥BC,∴FB⊥BC.【舉一反三】1.如圖,在?ABCD中,O是AC,BD的交點,過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E,若△CDE的周長為11cm,則平行四邊形ABCD的周長為()A.20cm B.22cm C.24cm D.26cmB2.平行四邊形的一條邊長為8,則它的兩條對角線可以是()A.6和12 B.6和10 C.6和8 D.6和6A【技法點撥】平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用素養(yǎng)

當堂測評1.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,?ABCD的周長為30cm,△ABC的周長為27cm,則對角線AC的長為()A.27cm B.17cm

C.12cm D.10cmC2.(4分·幾何直觀、推理能力)觀察圖中的三個平行四邊形,你認為說法正確的是()A.它們形狀相同,面積相等B.它們形狀相同,面積不相等C.它們形狀不相同,面積相等D.它們形狀不相同,面積不相等C

4.(8分·幾何直觀、推理能力)已知:如圖,點O為?ABCD對角線BD的中點,過點O的直線與AB,CD分別