9 《集合》 （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

9《集合》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容《集合》是人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的一章節(jié)，主要內(nèi)容有：

1.集合的概念：讓學(xué)生初步理解集合的概念，知道集合的表示方法，如用大括號(hào)“{}”表示集合，以及集合中元素的特性。

2.集合的性質(zhì)：學(xué)習(xí)集合的一些基本性質(zhì)，如無(wú)序性、確定性、互異性。

3.集合的運(yùn)算：了解并掌握集合的交集、并集、補(bǔ)集等基本運(yùn)算。

4.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生了解集合在生活中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)集合的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，使學(xué)生能夠運(yùn)用集合的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的模型構(gòu)建能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作、討論交流的方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、表達(dá)能力和創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)《集合》這一章節(jié)之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中的一些基本概念，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何圖形等。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)該具備一定的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，如加減乘除等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：在學(xué)習(xí)集合這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)集合的表示方法和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用產(chǎn)生興趣。學(xué)生的能力方面，由于是三年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)谶壿嬐评?、?shù)學(xué)抽象等方面還處于發(fā)展階段，需要教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過(guò)實(shí)際操作、小組討論等方式來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)集合的概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)集合的無(wú)序性、確定性、互異性等特性理解困難。在集合的運(yùn)算部分，學(xué)生可能會(huì)對(duì)交集、并集、補(bǔ)集等運(yùn)算的理解和應(yīng)用遇到挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能對(duì)如何將集合知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決方面感到困惑。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》教科書(shū)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與《集合》相關(guān)的中英文圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生更好地理解集合的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如小球、卡片等，以便于學(xué)生進(jìn)行集合的實(shí)操演練和理解集合的運(yùn)算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便于學(xué)生進(jìn)行小組合作交流和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師通過(guò)展示一些實(shí)際生活中的集合例子，如班級(jí)里的學(xué)生、水果店的各種水果等，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些事物能否用一種特定的方式來(lái)表示？

問(wèn)題提出：教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能想一種方法來(lái)表示這些事物嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生思考集合的概念。

用時(shí)：5分鐘

2.講授新課（15分鐘）

集合的概念：教師簡(jiǎn)要介紹集合的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的表示方法，如用大括號(hào)“{}”表示集合，以及集合中元素的特性。

集合的性質(zhì)：教師講解集合的一些基本性質(zhì)，如無(wú)序性、確定性、互異性，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

集合的運(yùn)算：教師介紹集合的交集、并集、補(bǔ)集等基本運(yùn)算，并通過(guò)示例演示和解釋。

用時(shí)：15分鐘

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題：教師布置一些有關(guān)集合的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

討論交流：學(xué)生分組討論，分享解題過(guò)程和心得，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

用時(shí)：10分鐘

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出一些問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)集合概念、性質(zhì)和運(yùn)算的理解程度。

學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師給予評(píng)價(jià)和反饋。

用時(shí)：5分鐘

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)，強(qiáng)調(diào)集合的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的重要性。

核心素養(yǎng)拓展：教師提出一些與集合相關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：40分鐘

教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行調(diào)整，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。同時(shí)，注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和創(chuàng)新思維。知識(shí)點(diǎn)梳理1.集合的概念：集合是由一些確定的、互不相同的對(duì)象組成的整體，用大括號(hào)“{}”表示。集合中的對(duì)象稱為元素。

2.集合的表示方法：

-列舉法：直接將集合中的元素列出來(lái)，如集合A={1,2,3}。

-描述法：用描述性語(yǔ)言來(lái)表示集合，如集合B={x|x是正整數(shù)}。

3.集合的性質(zhì)：

-無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有先后順序。

-確定性：集合中的元素是確定的，不含有重復(fù)元素。

-互異性：集合中的元素是互不相同的。

4.集合的運(yùn)算：

-交集：兩個(gè)集合共有的元素組成的集合，表示為A∩B。

-并集：兩個(gè)集合中所有元素組成的集合，表示為A∪B。

-補(bǔ)集：一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集，表示為?UA（其中U為全集）。

5.集合的實(shí)際應(yīng)用：解決生活中的分類、篩選等問(wèn)題，如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、選擇題選項(xiàng)等。

6.集合的符號(hào)表示：

-∈：元素屬于集合，如x∈A。

-?：元素不屬于集合，如x?A。

-?：子集，表示集合A是集合B的子集，即A中的所有元素都屬于B。

-?：真子集，表示集合A是集合B的真子集，即A中的所有元素都屬于B，但B中還有元素不屬于A。

7.集合的舉例：

-空集：不含任何元素的集合，表示為?。

-無(wú)窮集：含有無(wú)限多個(gè)元素的集合，如自然數(shù)集N。

-有限集：含有有限多個(gè)元素的集合，如集合A={1,2,3,4}。

8.集合的畫(huà)圖表示：用Venn圖來(lái)表示集合的關(guān)系和運(yùn)算。教學(xué)反思今天的課程是關(guān)于《集合》的教學(xué)，回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得整體效果還是不錯(cuò)的，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我感到滿意的是導(dǎo)入環(huán)節(jié)。通過(guò)展示一些實(shí)際生活中的集合例子，學(xué)生們對(duì)集合的概念有了直觀的認(rèn)識(shí)，并且能夠積極參與討論。這為后續(xù)講解集合的性質(zhì)和運(yùn)算打下了良好的基礎(chǔ)。

然而，在講授新課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于集合的性質(zhì)和運(yùn)算的理解有些困難。特別是對(duì)于交集、并集、補(bǔ)集等運(yùn)算的直觀理解，他們似乎有些迷茫。這讓我意識(shí)到，在講解這些概念時(shí)，我需要更具體、更直觀的示例，以及更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，以便學(xué)生能夠更好地掌握。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些有關(guān)集合的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)趹?yīng)用集合知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，還存在一些困惑。他們對(duì)于如何將集合的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，還缺乏一定的思路和方法。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更多地提供實(shí)際問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的應(yīng)用能力。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極回答問(wèn)題，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這讓我看到了他們的積極參與和思考。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，表達(dá)不夠清晰，邏輯不夠嚴(yán)密。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)集合的概念和性質(zhì)還沒(méi)有完全理解和掌握。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)他們清晰、邏輯嚴(yán)密地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高他們的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

在總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)，我簡(jiǎn)要總結(jié)了本節(jié)課的主要內(nèi)容，并提出了與集合相關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合的知識(shí)解決問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生們表現(xiàn)得還不錯(cuò)，能夠積極思考并嘗試解決問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)1.集合的概念與表示方法

-集合：由確定、互異的元素組成

-表示方法：列舉法、描述法

2.集合的性質(zhì)

-無(wú)序性

-確定性

-互異性

3.集合的運(yùn)算

-交集：A∩B

-并集：A∪B

-補(bǔ)集：?UA

4.集合的實(shí)際應(yīng)用

-分類、篩選等問(wèn)題

5.集合的符號(hào)表示

-∈：元素屬于集合

-?：元素不屬于集合

-?：子集

-?：真子集

6.集合的舉例

-空集：?

-無(wú)窮集：如自然數(shù)集N

-有限集：如集合A={1,2,3,4}

7.集合的畫(huà)圖表示：Venn圖典型例題講解1.例題1：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。

a)集合A={1,2,3}中的元素3屬于集合B={x|x是正整數(shù)}。

b)集合A={1,2,3}是集合B={x|x是正整數(shù)}的子集。

c)集合A={1,2,3}與集合B={x|x是正整數(shù)}的交集為集合C={1,2,3}。

答案：a)正確，因?yàn)?是正整數(shù)。

b)正確，因?yàn)榧螦的所有元素都屬于集合B。

c)正確，因?yàn)榧螦與集合B的交集就是集合A本身。

2.例題2：已知集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}，求集合A與集合B的交集、并集和補(bǔ)集。

答案：交集A∩B={3}，因?yàn)榧螦和集合B共有的元素只有3。

并集A∪B={1,2,3,4,5}，因?yàn)榧螦和集合B的所有元素放在一起就是并集。

補(bǔ)集?UA={4,5}，因?yàn)槿疷中不屬于集合A的元素就是集合A的補(bǔ)集。

3.例題3：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。

a)集合A={x|x是正整數(shù)}與集合B={x|x是偶數(shù)}的交集為空集。

b)集合A={x|x是正整數(shù)}的補(bǔ)集是全集U。

答案：a)錯(cuò)誤，因?yàn)榧螦與集合B的交集包含所有既是正整數(shù)又是偶數(shù)的元素，即集合A與集合B的交集不是空集。

b)錯(cuò)誤，因?yàn)榧螦的補(bǔ)集是全集U中不屬于集合A的元素，即集合A的補(bǔ)集不是全集U，而是包含所有非正整數(shù)的元素。

4.例題4：已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，集合C={4,5,6}，求集合A、B、C的交集、并集和補(bǔ)集。

答案：交集A∩B∩C={3}，因?yàn)榧螦、B、C共有的元素只有3。

并集A∪B∪C={1,2,3,4,5,6}，因?yàn)榧螦、B、C的所有元素放在一起就是并集。

補(bǔ)集?UA={4,5,6}，因?yàn)槿疷中不屬于集合A的元素就是集合A的補(bǔ)集。

5.例題5：某班級(jí)有男生和女生兩種性別，假設(shè)集合A表示男生，集合B表示女生，求下列集合的交集、并集和補(bǔ)集。

答案：交集A∩B=空集，因?yàn)槟猩团腔コ獾摹?/p>

并集A∪B=全班學(xué)生，因?yàn)槟猩团悠饋?lái)就是全班學(xué)生。

補(bǔ)集?UA=女生，因?yàn)槿疷中不屬于男生的部分就是女生。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)總體上是積極的，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講并積極參與討論。他們?cè)诨卮饐?wèn)題、表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)，能夠運(yùn)用集合的概念和性質(zhì)，但部分學(xué)生在理解和應(yīng)用上還存在一些困難，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出了良好的合作精神和交流能力。他們能夠共同思考和解決問(wèn)題，互相幫助，共同完成任務(wù)。在展示成果時(shí)，他們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與他人分享解題過(guò)程和心得。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用集合的概念和性質(zhì)。他們?cè)诮獯鸺系慕患?、并集、補(bǔ)集等運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出了良好的邏輯思維和計(jì)算能力。然而，部分學(xué)生在理解和應(yīng)用上還存在一些困難，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，大部分