4.期末復習專題(四)　相交線和平行線

期末復習專題(四)相交線和平行線1．在下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線m的距離的是（

）B2．如圖，直線m，n被直線b所截，則∠3的內(nèi)錯角和∠1的同位角分別是（

）A．∠4，∠2B．∠4，∠5C．∠6，∠5D．∠6，∠4B3．(永安期末)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中不能判定a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠3＋∠4＝180°C．∠3＝∠4D．∠2＝∠3C4．(萬全區(qū)期末)如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠BOD＝50°，則∠COE的度數(shù)為()A．30°B．50°C．120°D．140°D5．(陜西中考)如圖，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（

）A．120°B．122°C．132°D．148°B6．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠FGB交直線CD于點M，則∠3的度數(shù)為()A．60°B．65°C．70°D．130°B7．一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當欄桿抬起時，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD的度數(shù)為()A．180°B．270°C．300°D．360°B8．(仙居縣期末)如圖，小華同學的家在點P處，他想盡快到公路邊，所以選擇沿線段PC去公路邊，那么他的這一選擇體現(xiàn)的數(shù)學基本事實是

．垂線段最短9．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝33°18′，那么∠2的度數(shù)為

.56°42′10．(泰州中考)如圖，木棒AB，CD與EF分別在G，H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)

.20°11．如圖，AB∥CD，將一副直角三角板如圖擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°.下列結論：①∠EFN＝150°；②GE∥MP；③∠AEG＝∠PMN；④∠BEF＝70°.其中正確的有

(選填序號)．①②③12．如圖，請完成下列推理過程，并在括號里寫出理由．(1)∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠

(

)．(2)∵∠D＝∠5(已知)，∴

∥

(

)．5兩直線平行，同位角相等ADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行(3)∵AD∥BC(已知)，∴∠BAD＋∠

＝180°(

)，∵AB∥CD(已知)，∴∠BCD＋∠

＝180°，∴∠

＝∠

(

)．B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補BBADBCD同角的補角相等13．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝124°，∠ACF＝18°，求∠FEC的度數(shù)．

14．如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交CD于點F，∠1＋∠2＝90°.(1)試說明AB∥CD；解：∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD.(2)若∠2＝25°，求∠BFC的度數(shù)．解：∵DE平分∠BDC，∴∠EDF＝∠2＝25°，∴∠3＝180°－90°－25°＝65°.∴∠BFC＝180°－∠3＝115°.15．(宜賓期末)探索發(fā)現(xiàn)：(1)如圖①，已知直線AC∥BD.若∠ACP＝20°，∠BDP＝45°，則∠CPD的度數(shù)為

；65°歸納總結：(2)根據(jù)(1)中的問題，寫出圖①中∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的數(shù)量關系為

；實踐應用：(3)根據(jù)(2)中的結論解答下列問題：Ⅰ)如圖②，點A在B的北偏東40°方向上，在C的北偏西43°方向上，∠BAC的