2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 4.1成比例線段（第二課時(shí)比例的性質(zhì)） 教學(xué)課件_第1頁(yè)
2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 4.1成比例線段（第二課時(shí)比例的性質(zhì)） 教學(xué)課件_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第四章圖形的相似第二課時(shí)比例的性質(zhì)第四章圖形的相似4.1

成比例線段

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握比例的合比性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過(guò)比例變形解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）知識(shí)回顧如圖，的值相等嗎？的值又是多少？在求解過(guò)程中，有什么發(fā)現(xiàn)？

解題思路：首先根據(jù)方格求出線段的長(zhǎng)度再求出這幾個(gè)比值.合作探究已知，a、b、c、d、e、f六個(gè)數(shù)，如果，那么和成立嗎？為什么？已知，a、b、c、d、e、f六個(gè)數(shù)，如果，那么

成立嗎？為什么？

知識(shí)講解合比性質(zhì)與等比性質(zhì)（1）證明：∵

在等式兩邊同時(shí)加1

即

同樣地在等式兩邊同時(shí)減1

即

（2）證明：∵，

令，

∴，

∴.【證明方法總結(jié)】1、等式兩邊同時(shí)加1或者減1；2、k方法.【總結(jié)】如果，那么

和；如果，那么；【拓展】如果，

那么；合比性質(zhì)等比性質(zhì)例

在△ABC與△DEF中，已知,且△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求△DEF的周長(zhǎng)。解：∵∴∴

即又∵△ABC的周長(zhǎng)為18cm，即∴即△DEF的周長(zhǎng)為24cm。1、已知，求的值。

2、小明認(rèn)為：（1）如果那么。（2）如果，那么。

這兩個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？（1）?（2）?合比性質(zhì)的應(yīng)用隨堂訓(xùn)練2、（1）證明：∵∴

在等式兩邊同時(shí)加ac

即∵

在等式兩邊同時(shí)除以

即∴3、如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，求AB、DE、BC、DC、AC、EC的長(zhǎng)，并計(jì)算△ABC與△EDC的周長(zhǎng)比.解：根據(jù)勾股定理求得各邊長(zhǎng)分別為：

因?yàn)檫呴L(zhǎng)之比等于周長(zhǎng)之比所以周長(zhǎng)之比=24、已知，求k的值。解：當(dāng)時(shí)，∴

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