考研數學二分類模擬題80

考研數學二分類模擬題80一、填空題1.

設矩陣，B=A2-3A+2E，則B-1=______．正確答案：

2.

設A，B均為三階矩陣，E是三階單位矩陣．已知AB=2A+B，，則(A-E)-1=______．正確答案：

3.

設n維向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E為n階單位矩陣，矩陣

A=E-ααT，

其中A的逆矩陣為B，則a=______．正確答案：-1；

4.

設矩陣A，B滿足A*BA=2BA-8E，其中，E為單位矩陣，A*為A的伴隨矩陣，則B=______．正確答案：

5.

已知AB-B=A，其中，則A=______．正確答案：

6.

設矩陣，且r(A)=3，則k=______。正確答案：-3；

7.

設4階方陣．則A的逆矩陣A-1=______．正確答案：

8.

設矩陣A滿足A2+A-4E=0，其中E為單位矩陣，則(A-E)-1=______．正確答案：

9.

已知α=[1，2，3]，，設A=αTβ，其中αT是α的轉置，則An=______．正確答案：

10.

設3階方陣A、B滿足關系式：A-1BA=6A+BA，且，則B=______．正確答案：

11.

設，其中ai≠0，bi=0(i=1，2，…，n)，則矩陣A的秩為r(A)=______．正確答案：1；

12.

設A是4×3矩陣，且A的秩r(A)=2，而，則r(AB)=______．正確答案：2．

二、選擇題1.

設A和B均為n×n矩陣，則必有______A.|A+B|=|A|+|B|．B.AB=BA．C.|AB|=|BA|．D.(A+B)-1=A-1+B-1．正確答案：C

2.

設A，B為n階矩陣，滿足等式AB=0，則必有______A.A=0或B=0．B.A+B=0．C.|A|=0或|B|=0．D.|A|+|B|=0．正確答案：C

3.

設n維行向量，矩陣A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E為n階單位矩陣，則AB等于______A.0．B.-E．C.E．D.E+αTα．正確答案：C

4.

設n階矩陣A非奇異(n≥2)，A*是A的伴隨矩陣，則______A.(A*)*=|A|n-1A．B.(A*)*=|A|n+1A．C.(A*)*=|A|n-2A．D.(A*)*=|A|n+2A．正確答案：C

5.

設A是任-n(n≥3)階方陣，A*是A的伴隨矩陣，又k為常數，且k≠0，±1，則必有(kA)*等于______A.kA*．B.kn-1A*．C.knA*．D.k-1A*．正確答案：B

6.

設A，B為n階矩陣，A*，B*分別是A，B對應的伴隨矩陣，分塊矩陣，則C的伴隨矩陣C*等于______

A．

B．

C．

D．正確答案：D

7.

設A，B，A+B，A-1+B-1均為n階可逆矩陣，則(A-1+B-1)-1等于______A.A-1+B-1．B.A+B．C.A(A+B)B-1．D.(A+B)-1．正確答案：C

8.

設，其中A可逆，則B-1等于______A.A-1P1P2．B.P1A-1P2．C.P1P2A-1．D.P2A-1P1．正確答案：C

9.

設n階矩陣A與B等價，則必有______A.當|A|=a(a≠0)時，|B|=a．B.當|A|=a(a≠0)時，|B|=-a．C.當|A|≠0時，|B|=0．D.當|A|=0時，|B|=0．正確答案：D

10.

設A為m×n矩陣，C是