2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章 4.3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

第四章基本平面圖形3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形。3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。能發(fā)現(xiàn)圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等新課導(dǎo)入問(wèn)題1

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？如何對(duì)多邊形進(jìn)行定義？新知探究知識(shí)點(diǎn)

多邊形1由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形注意：如沒有特別說(shuō)明，本書所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在其任意一條邊所在直線的同一側(cè)。新知探究ABCDE問(wèn)題2觀察下面這個(gè)多邊形中的一些點(diǎn)、角、線段等元素，回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，想一想這些都是什么？頂點(diǎn)：相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)點(diǎn)A，B，C，D，E五邊形ABCDE注意：表示多邊形時(shí)，先寫出多邊形的名稱，再按照順時(shí)針或逆時(shí)針的順序依次寫出各頂點(diǎn)的字母新知探究ABCDE邊：組成多邊形的各條線段線段AB，BC，CD，DE，EA內(nèi)角：相鄰兩條邊所組成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA對(duì)角線：連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段線段AC，AD新知探究ABCDE問(wèn)題3你還能畫出圖中其他對(duì)角線嗎？線段BD，BE，CE新知探究問(wèn)題4（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？多邊形…n邊形頂點(diǎn)數(shù)…邊數(shù)…內(nèi)角數(shù)…333444555666nnn新知探究（2）過(guò)n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？多邊形…n邊形邊數(shù)…對(duì)角線條數(shù)…456n123n-3過(guò)n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線新知探究1.下列圖形中，屬于多邊形的有（）AA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出4條對(duì)角線，則n為______。七新知探究針對(duì)練習(xí)觀察下面的多邊形，說(shuō)說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？上面的多邊形，它們各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等。各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形的概念新知探究歸納總結(jié)問(wèn)題1（1）下面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

圓2（2）你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？新知探究問(wèn)題2回憶小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的有關(guān)圓的知識(shí)，說(shuō)一說(shuō)圓的相關(guān)要素是如何定義的？圓：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形AO圓心：固定的端點(diǎn)O半徑：線段OA新知探究AOB圓?。簣A上任意兩點(diǎn)A，B

間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作

，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”弧有兩個(gè)端點(diǎn)，是一條曲線圓心角扇形：由一條弧AB

和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角新知探究例將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是將一個(gè)圓分割成若干個(gè)扇形，這些扇形的圓心角度數(shù)之和等于360°，所以每一個(gè)扇形圓心角的度數(shù)=360°×這個(gè)扇形的圓心角占周角的百分比。新知探究問(wèn)題3（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？三個(gè)大小相同的扇形每個(gè)扇形的圓心角都是120°每個(gè)扇形的面積都是圓面積的新知探究（2）畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60°的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。60°一個(gè)周角為360°圓心角為60°的扇形面積是圓面積的，扇形的面積π×22×=π（cm2）在同一個(gè)圓中，扇形的面積比即為圓心角的度數(shù)之比新知探究多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)多邊形多邊形的相關(guān)概念正多邊形的概念圓圓的相關(guān)概念扇形扇形的概念課堂小結(jié)圓心角1.下列選項(xiàng)中，不是多邊形的是(

)C課堂訓(xùn)練2.從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出______條對(duì)角線，它們將九邊形分成________個(gè)三角形，九邊形一共有________條對(duì)角線．67273.將一個(gè)圓分成四個(gè)扇形A、B、C、D