高中物理必修二09 動(dòng)量及動(dòng)量定理（解析版）

專題09動(dòng)量及動(dòng)量定理

思維導(dǎo)圖

l=Ft

標(biāo)矢性：矢量，方向由力的方向決定

沖量

過程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)

p=mv

標(biāo)矢性：矢量，方向由速度方向決定

狀態(tài)量：描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

動(dòng)量

動(dòng)量及動(dòng)量定理相對(duì)性：與參考系的選擇有關(guān)

與動(dòng)能的關(guān)系：&=93=累=如/=回兩=半

表l=Ap

動(dòng)量定理

直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)

適用范圍:

宏觀、微觀

低速、高速

知識(shí)詳解

知識(shí)點(diǎn)一：沖量、動(dòng)量

1、沖量：

①定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積。

②定義式：（恒力的沖量）

/=Ft

③國(guó)際單位：牛?秒，符號(hào)：N-So

第1頁共67頁

④沖量是矢量，方向由力的方向決定。

⑤沖量是過程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)（功反映了力對(duì)空間的積累效應(yīng)）。

2、動(dòng)量：

①定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。

②定義式：

p=mv

③國(guó)際單位：千克?米/秒（kg-m/s）

④動(dòng)量是矢量：方向由速度方向決定，動(dòng)量的方向與該時(shí)刻速度的方向相同。

⑤動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量。

⑥動(dòng)量是相對(duì)的，與參考系的選擇有關(guān)。

3、動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系：

①動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻的狀態(tài)。

②動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量。

③定量關(guān)系：

12P21

Ek=2mV=而=#。

P=R2mEk=牛

④動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化。

動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化。

典例1（202卜廣東高三專題練習(xí)）“比沖”是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，是指發(fā)動(dòng)機(jī)每

燃燒1kg推進(jìn)劑所產(chǎn)生的沖量，比沖值越大，發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能越高。下面四個(gè)選項(xiàng)中，表

第2頁共67頁

示，，比沖，，的單位正確的是（）

A.NB.m/sC.m/s2D.N-s

【答案】B

【解析】

由題意，“比沖”的單位應(yīng)該是沖量的單位與質(zhì)量的單位之比，即

]S=l（kg.m/s2）.s=]1nzs

kgkg

故B正確。

故選B?

典例2（2021?江西高三月考）如圖所示，在發(fā)生交通事故時(shí)，安全氣囊能夠很好地保護(hù)人身

安全，人的速度減為零的過程中，如果氣囊沒有彈開時(shí)的作用時(shí)間是氣囊彈開時(shí)的,，則

10

在速度變化相同的情況下，人在安全氣囊未彈開與彈開時(shí)受到的作用力之比為（）

【答案】D

【解析】

根據(jù)動(dòng)量定理可得

FNt=mv

得

第3頁共67頁

lmv

F=——

△t

當(dāng)時(shí)間變?yōu)槭种?，作用力變?yōu)?0倍。

故選D。

典例3（2020?四川內(nèi)江市?高三一模）如圖所示，是某游樂園的標(biāo)志性設(shè)施一一摩天輪。某

同學(xué)乘坐該摩天輪隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)摩天輪運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，該同學(xué)處于完全失重狀態(tài)

B.由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，該同學(xué)受到的合外力做功為0

C.由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，該同學(xué)受到的重力的功率一直為0

D.由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，該同學(xué)受到的合外力的沖量為0

【答案】B

【解析】

A.當(dāng)摩天輪運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)摩天輪的半徑為八該同學(xué)的質(zhì)量為"?，線速度為口

摩天輪對(duì)該同學(xué)的作用力為M據(jù)向心力公式有

N-mg=m-

r

可知4mg,該同學(xué)處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

B.由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，該同學(xué)度速度大小不變，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力

第4頁共67頁

做功為零，B正確；

C.重力功率為

P=mgvcos0

其中。為重力與速度的夾角，由于。不總90。，故該同學(xué)受到的重力的功率不會(huì)一直為

零，C錯(cuò)誤；

D.由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，該同學(xué)速度大小恒定，但方向反向，由

/=-Av

可知，該同學(xué)受到的合外力的沖量不為零，D錯(cuò)誤。

故選B?

典例4（2020?湖北高二月考）如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成。角的拉力廠的作用下以

速度v勻速前進(jìn)了時(shí)間3則在此過程中（）

A.拉力對(duì)物體的沖量大小為0

B.拉力對(duì)物體的沖量大小為Acosd

C.拉力對(duì)物體所做的功為尸vf

D.拉力對(duì)物體所做的功為PvfcosJ

【答案】D

【解析】

AB.拉力對(duì)物體的沖量/,故A、B錯(cuò)誤;

第5頁共67頁

CD.物體勻速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間f內(nèi)的位移了=可，拉力做功

JV=Fxcosff

聯(lián)立可得

W=Fvtcos0

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

典例5（2020?鎮(zhèn)原中學(xué)高二期中）一個(gè)物體靜止于光滑水平面上，同時(shí)受到在一條直線上的

兩個(gè)力a和B的作用，a和后與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示，則物體速率最大的時(shí)刻和物體的

最大動(dòng)量是（）

101520

A.10s末，120kgm/sB.20s末，60kgm/s

C.20s末，240kgTn/sD.10s末，60kg-m/s

【答案】D

【解析】

當(dāng)合外力為零的時(shí)候，加速度為零，速度達(dá)到最大值，由圖像可以看出，10s末時(shí)，速

度達(dá)到最大值，此時(shí)物體的最大動(dòng)量為

△p=Ft=60kg-m/s

第6頁共67頁

故選Do

典例6(2021?河北邯鄲市?高二期中)一個(gè)質(zhì)量不變的物體，其動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系正確的是

()

A.動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能一定變化

B.如果物體的速率改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量一定都變

C.如果物體的速度改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量一定都變

D.動(dòng)能發(fā)生變化，動(dòng)量不一定變化

【答案】B

【解析】

A.動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量變化，但動(dòng)能不變，所以

A錯(cuò)誤；

B.如果物體的速率改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量一定都變，所以B正確；

C.如果物體的速度改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量不一定都變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度改變,

動(dòng)量變化，但動(dòng)能不變，所以C錯(cuò)誤；

D.動(dòng)能發(fā)生變化，動(dòng)量一定變化，所以D錯(cuò)誤；

故選B?

典例7(2021?浙江高一月考)若物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力不為零，經(jīng)過一段時(shí)間，則

()

A.物體的動(dòng)量可能不變

B.物體的動(dòng)能一定變化

第7頁共67頁

C.物體的加速度一定變化

D.物體速度方向一定變化

【答案】A

【解析】

A.合外力不為零，但與速度垂直，合外力不做功，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期,

物體的動(dòng)量可能不變，故A正確；

B.如果合外力做的功為零，物體的動(dòng)能可以不變化，故B錯(cuò)誤：

C.如果合外力是恒力，物體的加速度可以不變，故C錯(cuò)誤；

D.若合外力與速度同向，物體速度方向可以不變，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

典例8（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）關(guān)于動(dòng)量下列說法正確的是（）

A.一個(gè)物體不可能具有機(jī)械能而無動(dòng)量

B.一個(gè)物體可能具有機(jī)械能而無動(dòng)量

C.一個(gè)物體可能具有動(dòng)能而無動(dòng)量

D.一個(gè)物體可能具有動(dòng)量而無動(dòng)能

【答案】B

【解析】

AB.機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和，當(dāng)取地面為零勢(shì)能面，物體靜止在高處時(shí)，物體具

有重力勢(shì)能無動(dòng)能，無動(dòng)能從而無動(dòng)量，A錯(cuò)誤、B正確；

CD.根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式有

第8頁共67頁

￡k=—

2m

則動(dòng)能和動(dòng)量同時(shí)存在，CD錯(cuò)誤。

故選B?

典例9（2020?全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）（多選）高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的

勻加速直線運(yùn)動(dòng).在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)量（）

A.與它的速度成正比

B.與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比

C.與它的位移成正比

D.與它的動(dòng)能成正比

【答案】AB

【解析】

由動(dòng)量公式

P=mv

可知，動(dòng)量與速度成正比，故A正確；

由公式

v=at

第9頁共67頁

可得

P=mat

動(dòng)量與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比，故B正確；

由公式

c121

P=mv,x=—at=—vt

22

可得

P=myjlxa

故C錯(cuò)誤；

由公式

E.=—mv2,P=mv

k2

得

P-^2Ekm

故D錯(cuò)誤.

典例10(2020?庫爾勒市第九中學(xué)高三期中)豎直向上拋出質(zhì)量為0.1kg的石頭，石頭上升

過程中，空氣阻力忽略不計(jì)，石頭離手時(shí)的速度是20m/s,g取10m/s2。求：

(1)石頭離手時(shí)的動(dòng)量；

(2)石頭能夠上升的最大高度；

(3)石頭離手后，上升15m高時(shí)的速度大小。

【答案】(l)2kgm/s,方向豎直向上；(2)20m；(3)10m/s

第10頁共67頁

【解析】

(1)根據(jù)動(dòng)量公式得

p=zMv=2kg-m/s

方向豎直向上。

(2)根據(jù)動(dòng)能定理得

1,

-mgh=0-—mv

解得

h=20m

(3)根據(jù)動(dòng)能定理得

,121

-mgh、=—mvx

解得

vx=1Om/s

知識(shí)點(diǎn)二：動(dòng)量定理

1、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。

2、表達(dá)式：

Ft=mv—mv

/=Ap

3、理解：

第11頁共67頁

?表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。

?動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。

4、適用范圍：

?動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力。對(duì)于變力，動(dòng)量定理

中的尸應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

?動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)

問題，將較難的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問題。

?動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)動(dòng)問題。

5、應(yīng)用動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過程，只考慮初、末狀態(tài)。

典例11（2018?江蘇高三期中）高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民

樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2ms,則估算該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的平均沖擊力的數(shù)

量級(jí)約為（）

A.102NB.103NC.104ND.105N

【答案】B

【解析】

每層樓高約為3m,雞蛋下落的總高度為

/?=(25-l)x3m=72m

自由下落時(shí)間為

與地面的碰撞時(shí)間約為

第12頁共67頁

f2=2ms=0.()()2s

全過程根據(jù)動(dòng)量定理可得

mg（t}+t2）-Ft2=0

解得沖擊力為

F=950N=103N

故選B.

典例12（2021?廣東高三二模）如圖，在跳高運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地一側(cè)鋪有海綿墊，這樣做

的目的是為了減?。ǎ?/p>

A.運(yùn)動(dòng)員的慣性

B.運(yùn)動(dòng)員重力的沖量

C.接觸面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量

D.接觸面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力

【答案】D

【解析】

跳高運(yùn)動(dòng)員在落地的過程中，動(dòng)量變化一定。由動(dòng)量定理可知，運(yùn)動(dòng)員受到的沖量/一

定；跳高運(yùn)動(dòng)員在跳高時(shí)跳到沙坑里或跳到海綿墊上可以延長(zhǎng)著地過程的作用時(shí)間f,由

l=Ft

第13頁共67頁

可知，延長(zhǎng)時(shí)間f可以減小運(yùn)動(dòng)員所受到的平均沖力F,故ABC錯(cuò)誤D正確。

故選D。

典例13（2021?廣東梅州市?高三一模）一個(gè)小男孩從樓上窗臺(tái)突然墜落。幸運(yùn)的是，樓下老

伯高高舉起雙手接住了孩子，孩子安然無恙。假設(shè)從樓上窗臺(tái)到老伯接觸男孩的位置高度差

為410m,老伯接男孩的整個(gè)過程時(shí)間約為0.2s,則（忽略空氣阻力，g取lOm/s2）（）

A.男孩自由下落時(shí)間約為2s

B.男孩接觸老伯手臂時(shí)的速度大小約為14m/s

C.老伯接男孩的整個(gè)過程，男孩處于失重狀態(tài)

D.老伯手臂受到的平均沖力約等于男孩體重的7倍

【答案】B

【解析】

A.由自由落體運(yùn)動(dòng)公式

,12

h=2§t

可得男孩自由下落時(shí)間約為

故A錯(cuò)誤；

B.男孩接觸老伯手臂時(shí)的速度大小約為

v=gt=1oV2m/s?14m/s

故B正確:

第14頁共67頁

CD.設(shè)老伯手臂受到的平均作用力是尸，則老伯對(duì)男孩的平均作用力大小也為凡則

根據(jù)動(dòng)量定理得

mg（ty+t2）-Fq=0-0

解得

F?Smg

由于老伯接男童的整個(gè)過程F=8mg,男孩處于超重狀態(tài)，故CD錯(cuò)誤。

故選B?

典例14（2021?全國(guó)高二單元測(cè)試）蹦極是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)，如圖，運(yùn)動(dòng)員將一端固定

的彈性長(zhǎng)繩綁在腰或踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下（忽略空氣阻力）。在某次蹦極中質(zhì)量為

50kg的人在彈性繩繃緊后又經(jīng)過2s人的速度減為零，假設(shè)彈性繩長(zhǎng)為45m。若運(yùn)動(dòng)員從跳

下到彈性繩繃緊前的過程稱為過程I,繩開始繃緊到運(yùn)動(dòng)員速度減為零的過程稱為過程H。

（重力加速度g=10m/s2）下列說法正確的是（）

A.過程H中繩對(duì)人的平均作用力大小為750N

B.過程H中運(yùn)動(dòng)員重力的沖量與繩作用力的沖量大小相等

c.過程n中運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的改變量等于彈性繩的作用力的沖量

第15頁共67頁

D.過程I中運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的改變量與重力的沖量相等

【答案】D

【解析】

A.繩在剛繃緊時(shí)，人的速度為

v=12gh-30m/s

繃緊過程中，根據(jù)動(dòng)量定理

(F-mg)t=0-(-/Mv)

解得

F=1250N

故A錯(cuò)誤；

BC.繃緊過程中，根據(jù)動(dòng)量定理

IG-Ir=0-wv

，G*【F

故BC錯(cuò)誤；

D.過程I用動(dòng)量定理

IG=mv-0

過程I中運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的改變量與重力的沖量相等，故D正確。

故選D。

典例15(2021?江蘇南通市?)如圖所示，豎直輕彈簧上端固定，下端系著一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小

第16頁共67頁

球，用手（圖中未畫出）托著小球，使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)將手快速拿開，經(jīng)時(shí)間/小球

的速度大小為V、方向豎直向下。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。在這段時(shí)間，內(nèi)，

彈簧彈力的沖量大小為（）

|

W

W

V

\

A

M

O

A.mgtB.mvC.mgt+mvD.mgt-mv

【答案】D

【解析】

以豎直向上為正方向；由動(dòng)量定理有

1-mgt=-/nv-0

解得，在這段時(shí)間t內(nèi)彈簧彈力的沖量大小為

I=mgt-mv

故選D。

典例16（2021?天津市第八中學(xué)高二月考）如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物塊放在光滑的水平

面上，/=0時(shí)刻，給物塊施加一個(gè)水平向右的拉力使物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的VT圖

象如圖乙所示。則0?4s內(nèi)水平拉力的沖量大?。ǎ?/p>

|v/(m-s-1)

鵬pL

甲乙

第17頁共67頁

A.4kg-m/sB.大于4kg-m/sC.小于4kg-m/sD.無法求解

【答案】A

【解析】

根據(jù)動(dòng)量定理有

I-mAv=4kg-m/s

故選A?

典例17（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）質(zhì)量為1kg的物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度一時(shí)間圖

像如圖所示，則該物體在前10s內(nèi)與后10s內(nèi)兩段時(shí)間，所受外力的沖量分別是（）

A.10N-S,10N-SB.10N-S,-10N-S

C.0,-10N-SD.0,10N-S

【答案】C

【解析】

由圖可知Os、10s、20s時(shí)的速度分別為

V,=5m/s,v2=5m/s,v3--5m/s

由動(dòng)量定理

第18頁共67頁

I=mv'—mv

可知，前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受外力的沖量分別為：0,-10N-S

故選C。

典例18（2021?重慶高三月考）如圖所示，一質(zhì)量為2kg的物體只在力尸的作用下由靜止開

始運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.物體做折線運(yùn)動(dòng)B.2s末物體的速度方向改變

C.4s末物體回到出發(fā)點(diǎn)D.6s末物體的速度大小為lm/s

【答案】D

【解析】

A.物體做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.2s末物體受力方向改變，速度方向不變，B錯(cuò)誤；

C.4s后物體反向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

D.設(shè)0?6s時(shí)間內(nèi)，作用力的沖量大小為/,6s末物體的速度大小為v,由動(dòng)量定理

導(dǎo)

/=mv,I=2N-s

解得

v=lm/s

第19頁共67頁

D正確。

故選Do

典例19（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）雨滴從靜止開始下落，下落過程中受到的阻力與速度成

正比，比例常數(shù)為七經(jīng)過時(shí)間f速度達(dá)到最大，雨滴的質(zhì)量為〃?，選向上為正方向，則該

過程阻力的沖量為（）

「m2g八加2g-m2g

A.mgtB.---------mgtC.mgt---------D.--------------

kkk

【答案】C

【解析】

從靜止開始下落的雨滴受到重力和阻力作用，根據(jù)題意可得速度達(dá)到最大時(shí)

mg=kv

由動(dòng)量定理可得

-mgt+1f=-mv-0

聯(lián)立兩式可得

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

典例20（2020?河北滄州市?河間四中高二期中）臺(tái)風(fēng)“山竹”強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)在廣東登陸，登陸時(shí)中

心附近最大風(fēng)力達(dá)尸162km/h,空氣的密度p=1.3kg/m3,當(dāng)這登陸的臺(tái)風(fēng)正對(duì)吹向一塊長(zhǎng)10m、

第20頁共67頁

寬4m的玻璃幕墻時(shí)，假定風(fēng)遇到玻璃幕墻后速度變?yōu)榱?，求臺(tái)風(fēng)對(duì)玻璃幕墻的沖擊力尸的

大小.

【答案】105300N

【解析】

設(shè)經(jīng)過時(shí)間,,空氣的質(zhì)量為加=夕5可，根據(jù)動(dòng)量定理得：mv-O^Ft,聯(lián)立解得：

F=pSv2=1,3X10X4X452N=105300N

典例21（2021?安徽省安慶九一六學(xué)校高二月考）質(zhì)量為0.5kg的彈性小球，從1.25m高處

自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8m。設(shè)碰撞時(shí)間為0.1s,g取10m/s2,求小球?qū)Φ匕?/p>

的平均作用力。

【答案】50N,豎直向下

【解析】

取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)可知，小球碰撞前的速度

VI=y12ghi=72x10x1.25m/s=5m/s

方向向下，小球碰撞后的速度

V2=個(gè)2gh2=72x10x0.8m/s=4m/s

方向向上，小球受力情況如圖所示

取豎宜向上為正方向，設(shè)地面對(duì)小球的平均作用力為尸，與地面碰撞時(shí)間為3根據(jù)動(dòng)

量定理可得

(F-mg)t-mv2-(-/MV])

代入數(shù)據(jù)解得尸=50N,由牛頓第三定律可得，小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧?0N,方向

豎直向下。

典例22(2021?全國(guó)高三專題練習(xí))雨打芭蕉是我國(guó)古代文學(xué)中重要的抒情意象。為估算雨

天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力，小玲同學(xué)將一圓柱形水杯置于院中，測(cè)得10分鐘

內(nèi)杯中雨水上升了15mm,查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴落地速度約為10m/s,設(shè)雨滴撞擊芭蕉葉面

后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為lxl()3kg/m3,據(jù)此估算芭蕉葉面單位面積上的平均

受力約為多少？

【答案】0.25N

【解析】

設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F,設(shè)在加時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為△加的雨水的速度由v=

lOm/s減為零，不計(jì)雨滴的重力，以向上為正方向，對(duì)這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理

Fbt=0=(-Az??r)=Nnv

得

rAwv

F=----

\t

設(shè)水杯橫截面積為S,對(duì)水杯里的雨水，在加時(shí)間內(nèi)水面上升A/?,則有

\m=pSkh

故

第22頁共67頁

F=pSv—

壓強(qiáng)為

p=—=pv-=lxIO3xlOxN/m2=0.25N/m2

slOx60

同步練習(xí)

_3

1.（2021?安徽高三二模）質(zhì)量為，"的物體，以5g的加速度由靜止開始豎直向下做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，物體下降高度為〃的過程中，下列結(jié)論不正確的是（）

A.物體的重力勢(shì)能減少了加g/?B.物體的機(jī)械能減少了;機(jī)

c.物體的動(dòng)能增加了D.物體所受合外力的沖量大小為加j場(chǎng)

【答案】B

【解析】

A.根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能關(guān)系可知，物體的重力勢(shì)能減少了，〃g/，，A正確，不符合

題意；

B.由牛頓第二定律可得，物體所受除重力與外的外力為

…1

F=ma-mg=—mg

由功能關(guān)系可知

△E-嗎

第23頁共67頁

所以物體的機(jī)械能增加了Jmg/nB錯(cuò)誤，符合題意;

C.根據(jù)動(dòng)能定理可得

3

A￡'k==mah=—mgh

3

則物體的動(dòng)能增加了/mg/，，C正確，不符合題意:

D.物體所受合外力的沖量大小為

I=mat=-mgt

下落時(shí)間為

聯(lián)立解得

I=3gh

D正確，不符合題意。

故選Bo

2.（2021?杭州市長(zhǎng)征中學(xué)高二期中）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端懸掛一個(gè)小球，將小球下拉

一定距離后由靜止釋放（并未超過彈簧的彈性限度），小球上下振動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則在

連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的過程中，小球（）

A.動(dòng)量的變化量為零B.所受重力做的功不為零

第24頁共67頁

C.所受重力的沖量不為零D.所受彈簧彈力的沖量為零

【答案】C

【解析】

A.動(dòng)量的變化量不為零，設(shè)經(jīng)過平衡位置時(shí)的瞬時(shí)速度大小為v,則動(dòng)量變化量大小

為2mv,所以A錯(cuò)誤；

B.所受重力做的功為零，因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無關(guān)，只決定初末位置的高度差，所以

B錯(cuò)誤；

C.重力的沖量不為0,所以C正確；

D.在連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的過程中，由于彈力方向總是相同的，則所受彈簧彈力的

沖量不為零，所以D錯(cuò)誤；

故選C。

3.（2021?全國(guó)高三其他模擬）在投擲游戲中，甲同學(xué)從4點(diǎn)將某個(gè)小玩具水平拋出，小玩

具沿軌跡①落到了地面上的。點(diǎn)；乙同學(xué)從位于4點(diǎn)正下方地面上的8點(diǎn)斜向上將另一個(gè)

同樣的小玩具拋出，玩具沿軌跡②也恰好落到了。點(diǎn)，C點(diǎn)為軌跡最高點(diǎn)，力、C高度相同

不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.兩過程的水平速度相同

B.兩過程中玩具在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.沿軌跡①落到。點(diǎn)時(shí)小玩具落地速度大

第25頁共67頁

D.兩個(gè)過程中重力的沖量相等

【答案】C

【解析】

AB.軌跡②小玩具能到達(dá)C點(diǎn)，從C到。在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，而軌跡①在豎

直方向直接做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況可知軌跡②小玩具運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為軌跡

①的兩倍，設(shè)軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小軌跡②運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小則有

，2=2，|

艮兩次在水平方向運(yùn)動(dòng)的位移相等，而時(shí)間之比為1：2,故水平初速度之比為2：1,

故A、B錯(cuò)誤；

C.由于兩次擊中。點(diǎn)時(shí)水平速度不相等，軌跡①的水平速度大，豎直速度相等，則軌

跡①落地合速度大，即沿軌跡①落到。點(diǎn)時(shí)小玩具落地速度大，故C正確；

D.兩個(gè)過程中重力相等，由于時(shí)間不相等，則兩個(gè)過程中重力的沖量不相等，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

4.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）一質(zhì)量為0.25kg的滑塊放在水平地面上，在水平拉力/作用

下，由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，若力P隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為0.8,取g=10m/s2,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則（）

A.0-6s內(nèi)，拉力廠的沖量大小為18N-S

第26頁共67頁

B.0-6s內(nèi)，滑塊受到的合外力沖量大小為10N-s

C.6s末，滑塊的速率為8m/s

D.0-6s內(nèi)，滑塊受到的力做的總功為18J

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)“尸-f圖象中圖線與f軸所圍成的面積表示沖量”得0?6s內(nèi)，拉力廠的沖量

大小為

/m=gx（3+5）x4—2x1N-s=14N-s

A錯(cuò)誤；

B.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即

f=/.img=2N

當(dāng)f=1S時(shí)

F=2N=/

在O~1S內(nèi)，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力沖量為零，滑塊在1S才開始運(yùn)動(dòng)，故0~6s內(nèi),

滑塊受到的合外力沖量大小

/合=〃-//=^x（4+2）xl+4x3-2xlN-s-2x5N-s=3N-s

B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)量定理有

I=/wv6-0

第27頁共67頁

解得滑塊在6s末時(shí)的速率為=12m/s,C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)能定理知，0~6s內(nèi)，滑塊受到的力做的總功為

1,

冷一〃H-0=18J

26

D正確。

故選D。

5.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）（多選）一質(zhì)量為2kg的物體受到水平拉力產(chǎn)作用，在粗糙水

平面上作加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a-t圖像如圖所示，/=0時(shí)其速度大小為2m/s,滑動(dòng)摩擦力大小

恒為2N。則（）

A.在片6s時(shí)刻，物體的速度為18m/s

B.在0?6s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400J

C.在0~6s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為48N-s

D.在片6s時(shí)刻，拉力廠的功率為200W

【答案】CD

【解析】

A.由速度時(shí)間公式

第28頁共67頁

y=%+at

at為a—t圖中圖像與時(shí)間軸所圍的面積，所以6s末的速度

v6=v0+at=20m/s

故A錯(cuò)誤；

B.由動(dòng)能定理，合力做的功

1,1,

%=八線=5叫2—/%2=396J

故B錯(cuò)誤：

C.由動(dòng)量定理

代入數(shù)據(jù)，得

7y=48N-s

故C正確；

D.在r=6s時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律得

F拉=ma+/=1ON

則在七6s時(shí)刻，拉力廠的功率

舄=7V6=200W

故D正確.

故選CD.

第29頁共67頁

6.（2021?福建高三三模）早在2300多年前，中國(guó)偉大詩人屈原就發(fā)出了“送古之初，誰傳

道之？上下未形，何由考之？”的著名“天問”。2020年7月23日，我國(guó)探測(cè)飛船“天問一號(hào)”

飛向火星。圖中虛線為“天問一號(hào)''的"地-火”轉(zhuǎn)移軌道，則'‘天問一號(hào)''在該軌道運(yùn)行的（）

A.動(dòng)量不變

B.動(dòng)能不變

C.速度大于地球繞太陽的公轉(zhuǎn)速度

D.加速度不小于火星繞太陽的加速度

【答案】D

【解析】

AB.動(dòng)量是矢量，方向與運(yùn)動(dòng)速度方向相同，衛(wèi)星在遠(yuǎn)離地球的過程中在軌道上速度

方向和大小不斷變化，故動(dòng)量、動(dòng)能也不斷變化，故AB錯(cuò)誤;

C.火星引力小于地球引力，故衛(wèi)星在軌速度小于第一宇宙速度，而地球繞太陽公轉(zhuǎn)速

度不小于第三宇宙速度，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

_Mm

G——=ma

可知

第30頁共67頁

軌道半徑越大，加速度越小,其與火星軌道相切位置加速度與火星繞太陽的加速度相同,

aNa火

故D正確。

故選D?

7.（2021?湖南高三二模）《國(guó)家地理頻道》做過如下實(shí)驗(yàn)：幾個(gè)完全相同的水球緊挨在一起

水平排列，水平運(yùn)動(dòng)的子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，如圖所示。設(shè)子彈受到的阻力恒定，則

子彈在穿過的每個(gè)水球中（）

A.速度變化相同B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C.動(dòng)能變化相同D.動(dòng)量變化相同

【答案】C

【解析】

AB.由于經(jīng)過每個(gè)水球的位移相同。根據(jù)

x

V

可知，經(jīng)過4個(gè)水球的時(shí)間逐漸增加；根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)

第31頁共67頁

Vv=aylt

可知，。相同，時(shí)間不同，故速度變化量不同。故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)功的定義

W=Fx

可知，每個(gè)水球?qū)ψ訌椀墓ο嗤鶕?jù)動(dòng)能定理可知，外力做的功等于動(dòng)能的變化量,

因此動(dòng)能變化量相同。故C正確；

D.子彈闖過每個(gè)水球的時(shí)間不同，速度變化量不等，動(dòng)量變化量不等，故D錯(cuò)誤；

故選C。

8.（2021?河南高二月考）我國(guó)在2020年年底完成了“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器的發(fā)射和回收任務(wù)，

取得了圓滿成功。選取這兩段新聞：“北京時(shí)間11月25日22時(shí)06分，‘嫦娥五號(hào)"探測(cè)器

兩臺(tái)150N發(fā)動(dòng)機(jī)工作約6秒鐘，順利完成第二次軌道修正”，“12月14H11時(shí)13分，，嫦

娥五號(hào)'探測(cè)器和返回器組合體上兩臺(tái)25N發(fā)動(dòng)機(jī)工作約28秒鐘，順利完成第一次月地轉(zhuǎn)

移軌道修正”。設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的作用力為合外力，關(guān)于這兩段新聞的說法中正確的是（）

A.“嫦娥五號(hào)”在11月25日的軌道修正中獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的沖量大小約為900N-S

B.若將“嫦娥五號(hào)”在12月14日獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的沖量作用在一個(gè)50kg的人身上，則人的

速度變化量為14m/s

C.“嫦娥五號(hào)”兩次軌道修正過程中在11月25日的動(dòng)量變化的大小一定大于在12月

14日的動(dòng)量變化的大小

D.“嫦娥五號(hào)”兩次軌道修正過程中在11月25日的動(dòng)能變化的大小一定大于在12月

14日的動(dòng)能變化的大小

【答案】C

【解析】

第32頁共67頁

A.由題意可知“嫦娥五號(hào)”在11月25日的軌道修正中獲得的沖量大小

4=2耳X。=2xl50x6N-s=1800N-s

故A錯(cuò)誤；

B.“嫦娥五號(hào)”在12月14日的軌道修正中獲得的沖量大小

I2=2F2xt2=2x25x28N-s=1400N-s

若這個(gè)沖量作用在一個(gè)50kg的人身上有

A

解得

Av=28m/s

故B錯(cuò)誤；

C.由上面分析可知A>4,所以“嫦娥五號(hào)''兩次軌道修正過程中在11月25日的動(dòng)量

變化的大小一定大于在12月14日的動(dòng)量變化的大小，故C正確；

D.由動(dòng)能定理知，合外力做功引起動(dòng)能變化，無法比較兩次合外力做功情況，所以不

能比較動(dòng)能變化的大小，所以不能判斷兩次軌道修正過程中動(dòng)能變化的大小關(guān)系，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

9.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處

水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺(tái)的乒乓球看成完全相同的球1

和球2,如圖所示.不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.研究乒乓球自起跳到過網(wǎng)的過程，下列

說法正確的是（）

第33頁共67頁

A.過網(wǎng)時(shí)?，球1的速度大于球2的速度

B.起跳時(shí)，球1動(dòng)量的大小小于球2動(dòng)量的大小

C.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間

D.球1的速度變化率小于球2的速度變化率

【答案】A

【解析】

A..兩個(gè)小球彈起來之后到網(wǎng)的這段過程，可看成逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，1球水平位移大，

故平拋初速度大，落地時(shí)候水平方向1球速度大，豎直方向速度相等，1起跳速度大；故過

網(wǎng)時(shí)，球1的速度大于球2的速度；故A正確：

B.水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，1球水平位移大，故平拋初速度大，而豎直方向運(yùn)動(dòng)相

同，即起跳時(shí)的豎直分速度大小相同，故起跳時(shí)，1球的速度大于2球的速度，根據(jù)

p-mv

可知，1球動(dòng)量的大小大于2球動(dòng)量的大小，故B錯(cuò)誤；

C.由于豎直方向運(yùn)動(dòng)高度相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故C錯(cuò)誤；

D.速度變化率即為加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度相同，故D錯(cuò)誤。

故選A。

10.（2021,山西高三其他模擬）高速公路上的避險(xiǎn)車道通常為長(zhǎng)約50-100米的斜坡，車道

上鋪著厚厚的一層碎石當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)自己所駕駛的車輛制動(dòng)失靈時(shí)，可以將車轉(zhuǎn)向避險(xiǎn)車道，

以便讓“失控”車輛停下來而避免發(fā)生惡性交通事故。關(guān)于避險(xiǎn)車道鋪放碎石的目的，下列說

第34頁共67頁

法中正確的是（)

A.增大失控車輛對(duì)車道的壓力

B.增大車道對(duì)失控車輛的阻力

C.減小失控車輛在車道上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的變化量

D.減小失控車輛在車道上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量的變化量

【答案】B

【解析】

A.失控車輛對(duì)車道的壓力等于本身重力垂直斜面的分力，大小不變，所以A錯(cuò)誤;

B.避險(xiǎn)車道鋪放碎石的目的是增大車道對(duì)失控車輛的阻力，所以B正確；

CD.汽車都是從運(yùn)動(dòng)到靜止，所以動(dòng)能、動(dòng)量的變化量都相同，所以CD錯(cuò)誤：

故選B。

11.（2021?湖南岳陽市?高三一模）如圖所示，小球先后以大小不同的水平初速度從P點(diǎn)拋出,

兩次都落到同一水平地面上，不考慮空氣阻力。下列說法中正確的是（