高中數(shù)學(xué) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版必修2

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征強(qiáng)化練習(xí)新人教A版必修2一、選擇題1．如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱 B．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱C．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐 D．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)[答案]C2．下列圖形中是圓柱的是()[答案]C3．有下列命題：①圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；②在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；③圓柱的任意兩條母線所在的直線是平行的．其中正確的有()A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)[答案]B4．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則圓錐的軸截面的面積為()A．10 B．12C．20 D．15[答案]B[解析]圓錐的軸截面是等腰三角形，兩腰為圓柱的母線，底邊為圓錐的底面圓的直徑．因而，軸截面的面積S＝eq\f(1,2)×2×3×eq\r(52－32)＝12，故選B.5．(～·南京模擬)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到圖1中幾何體的是圖2中的()[答案]A[解析]觀察圖中幾何體的形狀，掌握其結(jié)構(gòu)特征，其上部為一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)與圓錐同底的圓臺(tái)，圓錐可由一直角三角形以過一直角邊的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到，圓臺(tái)可由一直角梯形繞過垂直于兩底的腰的直線為軸旋轉(zhuǎn)而成，通過上述判斷再對(duì)選項(xiàng)中的平面圖形適當(dāng)分割，只有A適合．故正確答案為A.6．圖中最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得．現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則截面圖形可能是()A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5)[答案]D[解析]圓錐除過軸的截面外，其它截面截圓錐得到的都不是三角形．二、填空題7．已知一個(gè)圓柱的軸截面是一個(gè)正方形且其面積是Q，則此圓柱的底面半徑為________．[答案]eq\f(\r(Q),2)[解析]由已知得2r·h＝(2r)2＝Q，∴r＝eq\f(\r(Q),2).8．如圖是一個(gè)幾何體的表面展成的平面圖形，則這個(gè)幾何體是________．[答案]圓柱[解析]一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．9．已知一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則下圖中，截面不可能是________(填序號(hào))．[答案]④[解析]過球心的任何截面都不可能是圓的內(nèi)接正方形．三、解答題10．說出如圖所示幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征．[解析](1)是一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)圓柱；(2)是一個(gè)圓臺(tái)與一個(gè)圓柱的組合體；(3)是兩個(gè)四棱錐構(gòu)成的組合體．11.如圖所示，已知菱形ABCD，∠B＝60°，現(xiàn)以AB為軸，菱形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周，畫出幾何體的大致形狀，并指明它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的？[解析]如圖，過C作CE⊥AB于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，直角△BEC繞AB旋轉(zhuǎn)形成圓錐，矩形AECF繞AB旋轉(zhuǎn)形成圓柱，直角△AFD繞AB旋轉(zhuǎn)形成圓柱中間挖去一個(gè)圓錐．12．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓臺(tái)，這個(gè)圓臺(tái)上、下底面半徑的比為13，截去的圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．[解析]設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為ycm，截得的圓臺(tái)上底面與原圓錐底面半徑分別是