北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題附答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、選擇題(共12題每題3分共36分)題號(hào)123456789101112答案1．已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，則下列結(jié)論一定成立的是()A．a(chǎn)+b=cB．a(chǎn)2+b2=c2C．a(chǎn)+b≥cD．a(chǎn)+b>c2．如圖，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵樹高4m，兩樹相距8m．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行()A．12mB．13mC．14mD．19m第4題圖第2題圖第4題圖第2題圖3．下列運(yùn)算中正確的個(gè)數(shù)是()①；②；③；④；⑤．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是(

)A.甲的速度是8km/hB.乙的速度是16km/hC.乙出發(fā)2/3小時(shí)追上甲D.甲比乙晚到B地3h5．若點(diǎn)M(a，b)滿足(a+b)2=(a-b)2-3，則點(diǎn)M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D(zhuǎn)．不能確定6．下列命題中是真命題的有()A.不相交的兩條直線叫做平行線B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行7．小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了今年1～8月份，她所在的單元10戶業(yè)主用水總量情況(單位：噸)，并繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是()某小區(qū)某單元1～8月份10戶業(yè)主用水總量折線統(tǒng)計(jì)圖第7題圖A．極差是55B某小區(qū)某單元1～8月份10戶業(yè)主用水總量折線統(tǒng)計(jì)圖第7題圖第8題圖第8題圖8．如圖，將△ABC紙片的∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A落在△ABC的外部A處，則∠A、∠1、∠2的等量關(guān)系為()A．∠1-∠2=2∠A B．∠1=∠2+∠A C．∠1+∠2=2∠A D．∠1+∠2=∠A9．已知關(guān)于a，b的二元一次方程組.則a+b的值為()A．kB．2C．2kD．-210．已知直線l:y=kx+b與直線y=-3x-7平行，與直線y=5x+4相交于y軸，則直線l的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=3x+4B．y=4x-3C．y=-3x-4D．y=-3x+411．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，4)，若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，關(guān)于點(diǎn)P的坐標(biāo)不正確的是()第11題圖第12題圖A．(-6，0)B．(6，0)C．(-5，0)D．(，0)第11題圖第12題圖12．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE=AG；④AG=DE．正確的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(共10題每題3分共30分)13．如果，那么x的取值范圍是；若，則.14．在已知點(diǎn)P(3，-4)，在x軸上有一點(diǎn)A與P的距離為5，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為.15．“一根彈簧原長(zhǎng)10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x(0≤x≤5)．”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是(只需寫出1個(gè))．16．已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a、b滿足，c=，則△ABC的形狀是.17．把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去50，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.6，方差是3.2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為．18．如圖(1)，BP，CP分別是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分線，∠A=80°，(1)則∠BPC的度數(shù)；(2)如圖(2)，若BP1，CP1分別平分∠PBC，∠PCE，BP2，CP2分別平分∠P1BC，∠P1CE，BP3、CP3分別平分∠P2BC，∠P2CE，…，BPn，CPn，分別平分∠Pn-1BC，∠Pn-1CE，則∠BP1C=°，∠BP2C=°，∠BPnC=°．第11題圖(2)第18題圖(1)第11題圖(2)第18題圖(1)三、解答題(共8題共66分)19．(6分)計(jì)算：；20．(8分)解方程(組).21．(8分)已知，求代數(shù)式x3-5x+1的值.22．(10分)(1)設(shè)直角三角形的兩條直角邊a=，b=，求斜邊c的長(zhǎng)；(2)，求a-20202的值.23．(8分)如圖所示，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠3，∠C=∠D，第23題圖求證：∠A=∠F．第23題圖24．(8分)一艘輪船在相距180千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用10小時(shí)，逆流航行比順流航行多用5小時(shí)．(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？25．(8分)八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答)，具體如下表參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分；(2)最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)；②經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可)．第26題圖26．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△AOB是等腰直角三角形，且AB=．(1)求斜邊AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，且與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)D、E，①請(qǐng)問直線是否也經(jīng)過點(diǎn)C?②求四邊形BODC的面積S.第26題圖參考答案一、選擇題(共12小題每題3分共36分)題號(hào)123456789101112答案DBCCBDCABDAB二、填空題(共6小題每題3分共18分)13．x≤5，±114．(6，0)，(0，0)15．每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.5cm16．直角三角形17．52.6，3.218．(1)40°；(2)20，10，三、解答題(共8題共66分)19．(6分)計(jì)算：；解：原式====4.20．(8分)解方程(組).解：由①+②得4041x+4041y=4041，解x+y=1③，由①-②得x-y=-7④，解由方程③④組成的方程組得，.所以方程組的解為.21．(8分)已知，求代數(shù)式x3-5x+1的值.解：∵，∴，∴x2+2x+1=2，∴x2=1-2x，∴x3-5x+1=x2·x-5x+1=x(1-2x)-5x+1=x-2x2-5x+1=-2x2-4x+1=-2(1-2x)-4x+1=-2+4x-4x+1=-1.22．(10分)(1)設(shè)直角三角形的兩條直角邊a=，b=，求斜邊c的長(zhǎng)；(2)，求a-20202的值.解：(1)∵直角三角形的兩條直角邊a=，b=，∴根據(jù)勾股定理得：==；(2)由題意得a-2021≥0，∴a≥2021，∴原式變化為∴，∴a-2021=20202∴a-20202=2021.23．(8分)如圖所示，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠3，∠C=∠D，第23題圖求證：∠A=∠F．第23題圖證明：∵∠2=∠3，∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．24．(8分)一艘輪船在相距180千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用10小時(shí)，逆流航行比順流航行多用5小時(shí)．(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？解：(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時(shí)，水流速度是y千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)x=15，y=3是方程組的解，且符合題意.答：該輪船在靜水中的速度是15千米/小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)．(2)設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距(180-a)千米，依題意，得：，解得：a=108．經(jīng)檢驗(yàn)a=108是方程的解，且符合題意.答：甲、丙兩地相距108千米．25．(8分)八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答)，具體如下表參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分；(2)最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)；②經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可)．解：(1)(分)，答：ABCD四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分，(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，由題意得，解得，答：E同學(xué)答對(duì)12題，答錯(cuò)1題；②C同學(xué)，實(shí)際答對(duì)14題，答錯(cuò)3題，未答3題.26．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△AOB是等腰直角三角形，且AB=．(1)求斜邊AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，且與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)D、E，①請(qǐng)問直線是否也經(jīng)過點(diǎn)C?②求四邊形BODC的面積S.解：(1)∵△AOB是等腰直角三角形，且AB=，∴OA=OB=，第26題圖∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(