高中數(shù)學(xué) 2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版必修3

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣強(qiáng)化練習(xí)新人教A版必修3

一、選擇題1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，用隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[答案]D2．某校有40個班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會”，在這個問題中樣本容量是()A．40 B．50C．120 D．150[答案]C3．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中不正確的是()A．要求總體中的個體數(shù)有限B．從總體中逐個抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個個體被抽到的機(jī)會不一樣，與先后順序有關(guān)[答案]D[解析]簡單隨機(jī)抽樣，除具有A、B、C三個特點(diǎn)外，還具有：是等可能抽樣，各個個體被抽取的機(jī)會相等，與先后順序無關(guān)．4．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生30人)中抽取10人，則某女生被抽到的可能性為()A．eq\f(1,100) B．eq\f(1,30)C．eq\f(1,70) D．eq\f(1,10)[答案]D5．(～·聊城高一檢測)某校高一共有10個班，編號1至10，某項(xiàng)調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則()A．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)[答案]C[解析]由簡單隨機(jī)抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽樣中被抽到的可能性都是eq\f(3,10).6．(·江西高考)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01[答案]D[解析]由題意知選定的第一個數(shù)為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過、重復(fù)的不選取)，前5個個體編號為08,02,14,07,01.故選出來的第5個個體的編號為01.二、填空題7．(～·濰坊高一檢測)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含n個個體的總體中，逐個抽取一個容量為3的樣本，對其中個體a在第一次就被抽取的概率為eq\f(1,8)，那么n＝________.[答案]8[解析]在第一次抽樣中，每個個體被抽到的概率均為eq\f(1,n)＝eq\f(1,8)，所以n＝8.8．某中學(xué)高一年級有700人，高二年級有600人，高三年級有500人，以每人被抽取的機(jī)會為0.03，從該中學(xué)學(xué)生中用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個樣本，則樣本容量n為________．[答案]54[解析]n＝(700＋600＋500)×0.03＝549．年3月，山西曝出問題疫苗事件，山西藥監(jiān)局對某批次疫苗進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將從800支疫苗中抽取60支，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，將800支疫苗按000,001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號是________(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954[答案]785,567,199,507,175[解析]從第8行第7列的數(shù)7開始向右讀數(shù)，得到一個三位數(shù)785，因?yàn)?85<799，所以將785取出，再向右讀數(shù)，得到一個三位數(shù)916.因?yàn)?16>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個三位數(shù)955.因?yàn)?55>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個三位數(shù)567.因?yàn)?67<799，所以將567取出．按照這種方法再向右讀數(shù)，又取出199,507,175，這就找出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號，即785,567,199,507,175.三、解答題10．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種方法：方法一將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號，相應(yīng)的制作寫有1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個號簽，與這個號簽對應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選．方法二將39個白球與一個紅球混合放在一個暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)的成員．試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？[解析]抽簽法抽樣時給總體中的N個個體編號各不相同，由此可知方法一是抽簽法，方法二不是抽簽法．因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶柡灳幪柣ゲ幌嗤椒ǘ?9個白球無法相互區(qū)分．這兩種方法的相同之處在于每名學(xué)生被選中的機(jī)會都相等．11．(～·上海高一檢測)年5月，西部志愿者計(jì)劃開始報名，上海市閘北區(qū)共有50名志愿者參與了報名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動，請用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫出過程．[解析]第一步，將50名志愿者編號，號碼為1,2,3，…，50.第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽．第三步，將所有號簽放入一個不透明的箱子中，充分?jǐn)噭颍谒牟?，一次取?個號簽，連取6次，并記錄其編號．第五步，將對應(yīng)編號的志愿者選出即可．12．為制定本市初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A．測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級中學(xué)，在這所學(xué)校有關(guān)的年級(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？[分析]