中國礦業(yè)大學(xué)《彈塑性力學(xué)》2021-2022學(xué)年期末試卷

中國礦業(yè)大學(xué)2021～2022學(xué)年春季學(xué)期2020級土木工程專業(yè)《彈塑性力學(xué)》期末筆試試卷本科試題卷考試時(shí)間：120分鐘(閉卷)院(系)：專業(yè)方向：班級：姓名：學(xué)號：一、選擇題（每題1分，共10分）彈塑性力學(xué)中，研究物體在外力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移關(guān)系的學(xué)科稱為()。

A.靜力學(xué)

B.動力學(xué)

C.彈性力學(xué)

D.彈塑性力學(xué)下列哪一項(xiàng)不是彈性體的基本假設(shè)？()

A.連續(xù)性假設(shè)

B.均勻性假設(shè)

C.各向同性假設(shè)

D.完全塑性假設(shè)在單向拉伸試驗(yàn)中，當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，材料進(jìn)入()階段。

A.彈性

B.塑性

C.剛性

D.脆性塑性變形過程中，材料的體積一般()。

A.保持不變

B.增大

C.減小

D.無法確定下列哪個(gè)公式表示胡克定律在三維應(yīng)力狀態(tài)下的推廣？()

A.

σ=E?

B.

τ=Gγ

C.

{σ}=[C]{?}

D.

?=E1?σ彈塑性力學(xué)中，屈服條件是描述材料開始進(jìn)入()狀態(tài)的條件。

A.彈性

B.塑性

C.剛性

D.流動在平面應(yīng)力狀態(tài)下，主應(yīng)力σ1?和σ2?的關(guān)系為()時(shí)，材料處于純剪切狀態(tài)。

A.

σ1?=σ2?

B.

σ1?=?σ2?

C.

σ1?=0

D.

σ2?=0材料的硬化現(xiàn)象是指()。

A.隨著變形增加，材料強(qiáng)度降低

B.隨著變形增加，材料強(qiáng)度保持不變

C.隨著變形增加，材料強(qiáng)度提高

D.材料在變形過程中發(fā)生脆化塑性流動法則描述了塑性變形過程中()的關(guān)系。

A.應(yīng)力與應(yīng)變

B.應(yīng)變與應(yīng)變率

C.應(yīng)力與應(yīng)變率

D.應(yīng)力與位移下列哪種試驗(yàn)用于確定材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度？()

A.壓縮試驗(yàn)

B.扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)

C.彎曲試驗(yàn)

D.拉伸試驗(yàn)二、填空題（每題1分，共10分）彈塑性力學(xué)中，研究對象通常為______體和______體。在彈性力學(xué)中，基本方程包括平衡方程、______方程和______方程。材料的彈性模量E表示材料在______狀態(tài)下的應(yīng)力與應(yīng)變之比。在單向壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到______極限時(shí)，材料開始發(fā)生塑性變形。塑性變形過程中，材料的______一般保持不變，而______發(fā)生變化。屈服條件是描述材料開始進(jìn)入______狀態(tài)的條件，常用的屈服條件有Tresca屈服條件和______屈服條件。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，______方向的應(yīng)變?yōu)榱悖渌麅蓚€(gè)方向的應(yīng)變不為零。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中，隨著變形量的增加，其______強(qiáng)度逐漸提高的現(xiàn)象。塑性流動法則中，塑性應(yīng)變增量與______應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，且與______成正比。彈塑性力學(xué)中，解決邊值問題的方法主要有______法和______法。三、判斷題（每題1分，共10分）彈性體在卸載后能夠完全恢復(fù)原來的形狀和尺寸。()在彈性力學(xué)中，應(yīng)力張量和應(yīng)變張量都是對稱張量。()材料的泊松比表示材料在單向拉伸時(shí)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比。()屈服強(qiáng)度是材料開始發(fā)生塑性變形的最小應(yīng)力值。()塑性變形過程中，材料的體積和形狀都會發(fā)生變化。()在平面應(yīng)力狀態(tài)下，如果兩個(gè)主應(yīng)力相等，則材料處于純剪切狀態(tài)。()硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中強(qiáng)度降低的現(xiàn)象。()塑性流動法則描述了塑性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系。()彈塑性力學(xué)中的邊值問題可以通過解析法和數(shù)值法兩種方法求解。()在彈塑性力學(xué)中，所有的材料都假設(shè)為完全彈性體。()四、簡答題（每題5分，共10分）請簡述彈性力學(xué)與彈塑性力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系。請解釋什么是屈服條件，并給出Tresca屈服條件和Mises屈服條件的表達(dá)式。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）已知某材料在單向拉伸試驗(yàn)中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試根據(jù)該曲線確定材料的彈性模量E、屈服強(qiáng)度σs?和抗拉強(qiáng)度σb?。一根圓桿在軸向拉力作用下發(fā)生彈性變形，已知圓桿的直徑d=20mm，長度L=1m，材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，求圓桿在軸向拉力F=100kN作用下的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變。六、分析題（每題5分，共10分）分析在單向壓縮試驗(yàn)中，材料從彈性階段進(jìn)入塑性階段后，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢，并解釋原因。請分析在平面應(yīng)變狀態(tài)下，材料的主應(yīng)力、主應(yīng)變以及剪應(yīng)力的分布情況，并討論其對材料變形的影響。七、論述題（10分）論述彈塑性力學(xué)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用，并結(jié)合具體實(shí)例說明其重要性和意義。八、綜合題（每題5分，共10分）某一金屬材料在受到外力作用時(shí)，首先發(fā)生彈性變形，隨后進(jìn)入塑性變形階段。請結(jié)合彈塑性力學(xué)理論，分析該材料在變形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變以及能量變化情況，并繪制相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。一塊矩形板在均勻載荷作用下發(fā)生彎曲變形，已知板的尺寸、材料性質(zhì)以及載荷大小，請利用彈塑性力學(xué)理論，分析板的彎曲變形情況，并計(jì)算其最大撓度和最大應(yīng)力。九、設(shè)計(jì)題（10分）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，用于測定某金屬材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，要求詳細(xì)說明實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟以及數(shù)據(jù)處理方法。中國礦業(yè)大學(xué)2021～2022學(xué)年春季學(xué)期2020級土木工程專業(yè)《彈塑性力學(xué)》期末筆試試卷本科答案一、選擇題答案D.彈塑性力學(xué)

彈塑性力學(xué)正是研究物體在外力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移關(guān)系的學(xué)科。D.完全塑性假設(shè)

彈性體的基本假設(shè)包括連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和各向同性假設(shè)，完全塑性假設(shè)不屬于彈性體的基本假設(shè)。B.塑性

在單向拉伸試驗(yàn)中，材料在應(yīng)力超過彈性極限后會進(jìn)入塑性階段。A.保持不變

塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀會發(fā)生變化。C.{σ}=[C]{?}

這個(gè)公式表示胡克定律在三維應(yīng)力狀態(tài)下的推廣，其中[C]是彈性矩陣。B.塑性

屈服條件是描述材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件。B.σ1=?σ2

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)主應(yīng)力σ1和σ2的關(guān)系為σ1=?σ2時(shí)，材料處于純剪切狀態(tài)。C.隨著變形增加，材料強(qiáng)度提高

材料的硬化現(xiàn)象是指隨著變形增加，材料強(qiáng)度提高。C.應(yīng)力與應(yīng)變率

塑性流動法則描述了塑性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系。D.拉伸試驗(yàn)

拉伸試驗(yàn)用于確定材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。二、填空題答案彈塑性力學(xué)中，研究對象通常為彈性體和塑性體。在彈性力學(xué)中，基本方程包括平衡方程、幾何方程和物理方程。材料的彈性模量E表示材料在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力與應(yīng)變之比。在單向壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，材料開始發(fā)生塑性變形。塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀發(fā)生變化。屈服條件是描述材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件，常用的屈服條件有Tresca屈服條件和Mises屈服條件。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，厚度方向的應(yīng)變?yōu)榱?，而其他兩個(gè)方向的應(yīng)變不為零。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中，隨著變形量的增加，其屈服強(qiáng)度逐漸提高的現(xiàn)象。塑性流動法則中，塑性應(yīng)變增量與當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，且與時(shí)間增量成正比。彈塑性力學(xué)中，解決邊值問題的方法主要有解析法和數(shù)值法。三、判斷題答案對。彈性體在卸載后能夠完全恢復(fù)原來的形狀和尺寸。對。在彈性力學(xué)中，應(yīng)力張量和應(yīng)變張量都是對稱張量。對。材料的泊松比表示材料在單向拉伸時(shí)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比。對。屈服強(qiáng)度是材料開始發(fā)生塑性變形的最小應(yīng)力值。錯(cuò)。塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀會發(fā)生變化。錯(cuò)。在平面應(yīng)力狀態(tài)下，如果兩個(gè)主應(yīng)力相等且符號相反，則材料才處于純剪切狀態(tài)。錯(cuò)。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中強(qiáng)度提高的現(xiàn)象。對。塑性流動法則描述了塑性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系。對。彈塑性力學(xué)中的邊值問題可以通過解析法和數(shù)值法兩種方法求解。錯(cuò)。在彈塑性力學(xué)中，材料并非都假設(shè)為完全彈性體，而是考慮彈性和塑性變形。四、簡答題答案彈性力學(xué)與彈塑性力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：彈性力學(xué)主要研究物體在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，即卸載后物體能完全恢復(fù)原狀；而彈塑性力學(xué)則研究物體在超過彈性極限后，同時(shí)考慮彈性和塑性變形的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系。聯(lián)系：兩者都是固體力學(xué)的重要分支，都研究物體在外力作用下的力學(xué)行為。彈塑性力學(xué)在彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了材料的塑性性質(zhì)，使得分析更接近于實(shí)際情況。屈服條件及Tresca屈服條件和Mises屈服條件的表達(dá)式：屈服條件：描述材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件，即當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，材料開始發(fā)生塑性變形。Tresca屈服條件：當(dāng)材料中的最大剪應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料開始屈服。其表達(dá)式為：σ1-σ3=2k，其中σ1和σ3分別為最大和最小主應(yīng)力，k為材料常數(shù)。Mises屈服條件：當(dāng)材料中的畸變能密度達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料開始屈服。其表達(dá)式為：(σ1-σ2)2+(σ3-σ1)2，其中σ1、σ2和σ3為主應(yīng)力，k為材料常數(shù)。五、計(jì)算題答案根據(jù)某材料在單向拉伸試驗(yàn)中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，確定材料的彈性模量E、屈服強(qiáng)度σs和抗拉強(qiáng)度σb：彈性模量E：在彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例系數(shù)即為彈性模量。通過讀取曲線上的彈性段數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出彈性模量。屈服強(qiáng)度σs：在曲線上找到材料開始偏離線性段（或根據(jù)規(guī)定的偏移量）的點(diǎn)，該點(diǎn)的應(yīng)力值即為屈服強(qiáng)度?？估瓘?qiáng)度σb：曲線上的最大應(yīng)力值即為抗拉強(qiáng)度。圓桿在軸向拉力作用下的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變計(jì)算：已知條件：圓桿直徑d=20mm，長度L=1m，材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，軸向拉力F=100kN。軸向應(yīng)變：根據(jù)胡克定律，軸向應(yīng)變ε=σ/E，其中σ為軸向應(yīng)力（F/A，A為圓桿截面積）。代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算得到軸向應(yīng)變。橫向應(yīng)變：根據(jù)泊松比定義，橫向應(yīng)變ε'=-με（在彈性范圍內(nèi)）。代入已知數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的軸向應(yīng)變，可以計(jì)算出橫向應(yīng)變。六、分析題答案在單向壓縮試驗(yàn)中，材料從彈性階段進(jìn)入塑性階段后，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢及原因：變化趨勢：曲線逐漸偏離線性段，應(yīng)力增加速度減慢，應(yīng)變增加速度加快，直至達(dá)到最大壓縮應(yīng)力（抗壓強(qiáng)度）。原因：材料在塑性階段發(fā)生了不可恢復(fù)的變形，內(nèi)部晶粒結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不再遵循線性規(guī)律。同時(shí)，隨著變形的增加，材料內(nèi)部的缺陷和裂紋逐漸擴(kuò)展，使得材料抵抗變形的能力下降。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，材料的主應(yīng)力、主應(yīng)變以及剪應(yīng)力的分布情況及其對材料變形的影響：主應(yīng)力和主應(yīng)變：在平面應(yīng)變狀態(tài)下，材料的主應(yīng)力和主應(yīng)變一般與坐標(biāo)軸成一定角度（除非坐標(biāo)軸與主應(yīng)力或主應(yīng)變方向重合）。主應(yīng)力和主應(yīng)變的大小和方向決定了材料的變形形態(tài)。剪應(yīng)力：剪應(yīng)力的大小和方向?qū)Σ牧系淖冃魏推茐挠兄匾绊?。在平面?yīng)變狀態(tài)下，剪應(yīng)力通常導(dǎo)致材料發(fā)生剪切變形或破壞。對材料變形的影響：主應(yīng)力和主應(yīng)變決定了材料的整體變形形態(tài)（如拉伸、壓縮或彎曲）；而剪應(yīng)力則可能導(dǎo)致材料發(fā)生局部剪切變形或破壞（如裂紋擴(kuò)展）。因此，在分析材料的變形和破壞時(shí)，需要同時(shí)考慮主應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用。七、論述題答案彈塑性力學(xué)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用及其重要性和意義：應(yīng)用：彈塑性力學(xué)廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，如機(jī)械設(shè)計(jì)、土木工程、航空航天等。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，需要考慮材料在受力過程中的彈塑性變形和破壞情況，以確保機(jī)械的安全性和可靠性；在土木工程中，需要考慮土壤和巖石等材料的彈塑性性質(zhì)對地基承載力、邊坡穩(wěn)定性等的影響；在航空航天領(lǐng)域，需要考慮材料在高溫、高壓等極端條件下的彈塑性行為和疲勞壽命等。重要性和意義：彈塑性力學(xué)的研究有助于更深入地了解材料的力學(xué)性質(zhì)和行為規(guī)律，為工程設(shè)計(jì)和材料選擇提供理論依據(jù)。通過彈塑性力學(xué)的分析，可以預(yù)測材料在受力過程中的變形和破壞情況，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案、提高工程的安全性和可靠性。同時(shí)，彈塑性力學(xué)的研究還有助于推動新材料和新技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用，促進(jìn)工程技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展。八、綜合題答案某一金屬材料在變形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變以及能量變化情況分析：應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制：根據(jù)材料的彈塑性性質(zhì)，可以繪制出其在受力過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。曲線一般分為彈性段、屈服段、強(qiáng)化段和斷裂段。在彈性段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比；在屈服段，材料開始發(fā)生塑性變形；在強(qiáng)化段，材料抵抗變形的能力逐漸增強(qiáng)；在斷裂段，材料發(fā)生斷裂破壞。應(yīng)力、應(yīng)變及能量變化分析：在彈性階段，材料吸收的能量主要以彈性勢能的形式儲存；在塑性階段，材料吸收的能量部分轉(zhuǎn)化為塑性功（即不可逆的變形能），部分轉(zhuǎn)化為熱能等。隨著變形的增加，材料的應(yīng)力逐漸增大（但增速減慢），應(yīng)變也逐漸增大（且增速加快）。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，材料發(fā)生斷裂破壞。矩形板在均勻載荷作用下的彎曲變形情況分析：已知條件：板的尺寸、材料性質(zhì)以及載荷大小。彎曲變形分析：根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，可以分析板在均勻載荷作用下的彎曲變形情況。通過求解板的彎曲方程，可以得到板的撓度（即板在垂直方向上的位移）和應(yīng)力分布情況。最大撓度和最大應(yīng)力計(jì)算：根據(jù)彎曲方程的解，可以計(jì)算出板的最大撓度和最大應(yīng)力值。這些值對于評估板的承載能力和安全性具有重要意義。九、設(shè)計(jì)題答案設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案用于測定某金屬材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度：實(shí)驗(yàn)原理：基于材料的彈塑性性質(zhì)，通過拉伸試驗(yàn)測定材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。拉伸試驗(yàn)是將材料試樣在拉伸力作用下逐漸拉長直至斷裂的過程。在拉伸過程中，可以