2.2簡諧運(yùn)動的描述課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性

第一章動量守恒定律2.2簡諧運(yùn)動的描述人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊新課導(dǎo)入1新課講解3學(xué)習(xí)目標(biāo)2經(jīng)典例題4課堂練習(xí)5本課小結(jié)6目錄

有些物體的振動可以近似為簡諧運(yùn)動，做簡諧運(yùn)動的物體在一個位置附近不斷地重復(fù)同樣的運(yùn)動。如何描述簡諧運(yùn)動的這種獨(dú)特性呢？課堂引入學(xué)習(xí)目標(biāo)會用三角函數(shù)公式描述簡諧運(yùn)動，理解簡諧運(yùn)動位移表達(dá)式中各量的物理意義。會用圖像描述簡諧運(yùn)動，能從圖像中找出振動的振幅、周期、頻率和初相；了解相位、相位差和初相的物理意義。能據(jù)圖像寫出簡諧運(yùn)動的函數(shù)表達(dá)式。已知振子的振幅、角速度、角頻率，能寫出振子振動的表達(dá)式。做簡諧運(yùn)動的物體的位移x與運(yùn)動時間t之間滿足正弦函數(shù)關(guān)系，因此，位移x的一般函數(shù)表達(dá)式可寫為：

簡諧運(yùn)動：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動。

舊知復(fù)習(xí)一、振幅2.振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量，常用字母A表示;1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。4.振幅的大小直接反映了振子振動能量(E=EK+EP)的高低。3.振子振動范圍的大小是振幅的兩倍——2A;振幅振幅振幅振幅國際單位——米。5.振幅和路程一、振幅

全振動:振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。特點(diǎn)：一次全振動路程為振幅的4倍.一、振幅二、周期和頻率1.周期T:做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間。單位:s.2.頻率f:做簡諧運(yùn)動的物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。單位:Hz.3.關(guān)系：T＝1/f問題1：O—D—B—D—O是一個周期嗎？問題2：若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動才叫完成一次全振動？問題3：如何測彈簧振子的周期?簡諧運(yùn)動的周期與振幅有關(guān)嗎?測量小球振動的周期如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運(yùn)動，A就是振動的振幅。給你一個停表，怎樣測出振子的振動周期T？用停表測出鋼球完成n個全振動所用的時間t，nt就是振動的周期。n的值取大一些可以減小測量誤差。再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測量振動的周期。T=t/n換用不同的彈簧和小球，你發(fā)現(xiàn)有何不同？做一做結(jié)論：彈簧振子的周期由振動系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關(guān)，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：3.振動周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時，周期較小。2.振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時，周期較小。1.振動周期與振幅大小無關(guān)。

可見，ω是一個與周期成反比、與頻率成正比的量，叫作簡諧運(yùn)動的“圓頻率”。它也表示簡諧運(yùn)動的快慢。于是

根據(jù)周期與頻率間的關(guān)系，則由此解出二、周期和頻率(1)若t2－t1＝nT，則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，運(yùn)動情況相同．(3)若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T，則當(dāng)t1時刻物體到達(dá)最大位移處時，t2時刻物體到達(dá)平衡位置；當(dāng)t1時刻物體在平衡位置時，t2時刻物體到達(dá)最大位移處；若t1時刻物體在其他位置，t2時刻物體到達(dá)何處就要視具體情況而定。(2)若t2－t1＝nT＋1/2T，則t1、t2兩時刻，描述運(yùn)動的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反．做簡諧運(yùn)動的物體運(yùn)動過程中的周期性二、周期和頻率三、相位當(dāng)（ωt＋φ）確定時，sin（ωt＋φ）的值也就確定了，所以（ωt＋φ）代表了做簡諧運(yùn)動的物體此時正處于一個運(yùn)動周期中的哪個狀態(tài)。從x＝Asin（ωt＋φ）可以發(fā)現(xiàn)：“t+”

叫簡諧運(yùn)動的相位。物理意義：表示簡諧運(yùn)動所處的狀態(tài).

叫初相,即t=0時的相位.相位差：兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差。關(guān)于相位差Δφ＝φ2－φ1的說明：(1)取值范圍：－2π≤

≤2π.(2)

>0，表示振動2比振動1超前.

<0，表示振動2比振動1滯后．①同相：相位差為零，一般地為=2n(n=0,1,2,……)②反相：相位差為，一般地為=(2n+1)(n=0,1,2,……)三、相位振幅角速度（圓頻率）相位初相位（平衡位置處開始計時）（最大位移處開始計時）三、相位一振子P做簡諧運(yùn)動的位移—時間函數(shù)關(guān)系式為

。（1）請作出振子P做簡諧運(yùn)動的位移—時間圖像；（2）請觀察圖像，你能從圖像中得到哪些信息？

（1）請在同一坐標(biāo)系中作出其位移—時間圖像。（3）振子Q的振動比振子P的振動超前了多少個周期？（2）請對比P、Q兩振子的圖像，兩個振子第一次達(dá)到正向最大值的時間分別是多少？四、簡諧運(yùn)動的圖像描述

3.相位差：如果兩個簡諧運(yùn)動的頻率相同，其初相分別是φ1和φ2，當(dāng)φ1>φ2時，它們的相位差是Δφ＝φ1－φ2此時我們常說1的相位比2超前Δφ，或者說2的相位比1落后Δφ。兩個振子的位移-時間圖像如圖所示。四、簡諧運(yùn)動的圖像描述典例分析例1如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.8s時，振子的速度方向向右 B．t＝0.2s時，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度等大反向 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【正確答案】C例2如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止。現(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動，周期為T。經(jīng)

時間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離_____

（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在

時刻，小球的動能______（選填“最大”或“最小”）。【答案】小于

最大典例分析例3如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動，A的下表面與B的上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，彈簧的勁度系數(shù)為k。若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為g，則該簡諧運(yùn)動的最大位移為（）A．

B．

C．

D．【正確答案】C典例分析典例分析例4水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌而上，當(dāng)振子振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、-y2、x1、x2為紙上印記的位置坐標(biāo)。下列說法正確的是（）A．改變拉動記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期B．增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會增大C．如圖所示，彈簧振子的振幅為D．如圖所示，彈簧振子的周期為【正確答案】D課堂練習(xí)1.彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動，如圖所示，O為平衡位置，測得A、B間距為8cm，完成30次全振動所用時間為60s。則（）

CA.振動周期是2s，振幅是8cmB.振動頻率是2HzC.振子完成一次全振動通過的路程是16cmD.振子過O點(diǎn)時開始計時，2s內(nèi)發(fā)生的位移為4cm2.如圖所示為某彈簧振子在0到5s內(nèi)的振動圖像，由圖可知，下列說法中正確的是（

）A.振動周期為5s，振幅為8cmB.第2s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C.第3s內(nèi)振子的加速度逐漸增大D.從第3s末到第4s末振子做減速運(yùn)動D課堂練習(xí)課堂練習(xí)

AC

課堂練習(xí)B4.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時1s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動周期和振幅分別為（）A.3s，6cm B.4s，6cmC.4s，9cm D.2s，8cm解析：以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)畫出示意圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)由M到O和由O到N運(yùn)動時間相同，均為0.5s，質(zhì)點(diǎn)由N到最大位置和由最大位置到N運(yùn)動時間相同，均為0.5s，可見周期為4s，振幅為路程的一半，即A=6cm，故B正確。課堂練習(xí)5.如圖，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點(diǎn)時開始計時，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。（1）畫出小球在第一個周期內(nèi)的x-t圖像。（2）求5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球的位移。分析：根據(jù)簡諧運(yùn)動的位移與時間的函數(shù)關(guān)系，可以畫出簡諧運(yùn)動的x-t圖像。要得到簡諧運(yùn)動的位移與時間的函數(shù)關(guān)系，就需要首先確定計時的起點(diǎn)，進(jìn)而確定初相位。根據(jù)振幅、周期及初相位寫出位移與時間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像。我們也可以采用描點(diǎn)法來畫出位移－時間圖像。根據(jù)題意，可以確定計時起點(diǎn)的位移、通過平衡位置及最大位移處的時刻，在x-t圖上描出這些特殊坐標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)正弦