同學(xué)們好備課講稿

同學(xué)們好§2-3功一、功(work)

1.功

度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，描寫力對空間積累作用。定義：在力

的作用下，物體發(fā)生了位移，則力在位移方向的分力與位移的乘積稱為功。單位：焦耳(J)abO元功(elementarywork)直角坐標(biāo)系中

假設(shè)物體沿x軸運(yùn)動,外力在該方向的分力所做的功可用右圖中曲線下面的面積表示總功：abO示功圖(功的圖示法)dAFcos

sabO力

位移曲線下的面積表示力F所作的功的大小功與參考系有關(guān),具有相對性舉例

以車廂為參考系,摩擦力不作功.以地面為參考系,摩擦力作功.通常約定以地面為參考系.功和參考系例2-5.設(shè)作用力的方向沿Ox軸,其大小與x的關(guān)系如圖所示,物體在此作用力的作用下沿Ox軸運(yùn)動.求物體從O運(yùn)動到2m的過程中,此作用力作的功A.

解：方法1示功面積求解方法2由圖寫出作用力F與位移x的數(shù)值關(guān)系,積分求解O21x/mF/NFA=1J①功是標(biāo)量(代數(shù)量)A>0力對物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點(diǎn)無位移力與位移相互垂直注意：②功是過程量與力作用點(diǎn)的位移相關(guān)與參考系的選擇相關(guān)mghv地面系A(chǔ)G≠0電梯系A(chǔ)G=0當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受幾個力作用時,其合力的功為一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零NCvvmCsM什么條件下,一對內(nèi)力做功為零?

作用點(diǎn)無相對位移

相互作用力與相對位移垂直二、一對相互作用力的功力作用點(diǎn)的位移不一定相同P.40定義：單位時間內(nèi)力所作的功稱為功率。(1)平均功率(2)瞬時功率瞬時功率等于力和速度的標(biāo)積.功率的單位(SI)：——反映作功快慢程度的物理量三、功率(power)§2-4機(jī)械能機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)的動能定理(theoremofkineticenergy)1.動能(kineticenergy)

——質(zhì)點(diǎn)因有速度而具有的作功本領(lǐng)單位：焦耳(J)2.質(zhì)點(diǎn)的動能定理合外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動能的增量問題：外力對物體作功，對物體運(yùn)動狀態(tài)的改變帶來什么結(jié)果？注意：動能是標(biāo)量,是狀態(tài)量v的單值函數(shù),也是狀態(tài)量；功與動能的本質(zhì)區(qū)別：它們的單位和量綱相同,

但功是過程量,動能是狀態(tài)量.

功是能量變化的量度；動能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出,只適用于慣性參考系,動能也與參考系有關(guān).為什么我們可以把動能看作是物體所具有的一種作功的本領(lǐng)？利用動能作功的例子在中國三峽水電站安裝世界最大的水力發(fā)電機(jī)定子1.重力(gravity)的功物體從a到b重力做的總功：

結(jié)論：重力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān),與小球的運(yùn)動路徑無關(guān).二、保守力水平基準(zhǔn)面hoh2h1彈性力彈性力的功為2.彈性力(elasticwork)的功結(jié)論：彈性力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān),與小球的運(yùn)動路徑無關(guān).3.萬有引力(gravitation)的功萬有引力的功為結(jié)論：萬有引力的功只與物體的始末位置有關(guān),與物體的運(yùn)動路徑無關(guān).OMm重力、彈力、萬有引力的共同特點(diǎn)：

①做功與路徑無關(guān),只與起、末點(diǎn)位置有關(guān)②做功與相互作用物體的相對位置有關(guān)等于某函數(shù)在始末位置的值之差

物體沿閉合路徑繞行一周,這些力所做的功恒為零,具有這種特性的力統(tǒng)稱為保守力(conservativeforce).沒有這種特性的力,統(tǒng)稱為非保守力(nonconservativeforce)或耗散力(dissipativeforce).保守力：重力、彈性力、萬有引力、靜電力非保守力：摩擦力、爆炸力4.保守力和非保守力路徑L1路徑L2ambL1L2三、勢能保守力做功只與位置有關(guān)做功是能量變化的量度位置能量什么關(guān)系？凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差,

將該函數(shù)定義為此物體系的勢能,是狀態(tài)函數(shù).1.勢能(potentialenergy)2.勢能差注：勢能是相對的

勢能為狀態(tài)量,是狀態(tài)(位置)的單值函數(shù).其數(shù)值還與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān).只有保守力場才能引入勢能的概念.保守力做的功等于勢能增量的負(fù)值3.保守力的功與勢能的關(guān)系由勢函數(shù)求保守力保守力與勢能的積分關(guān)系：保守力與勢能的微分關(guān)系：四、質(zhì)點(diǎn)系的動能定理1.內(nèi)力和外力2.質(zhì)點(diǎn)系的動能3.質(zhì)點(diǎn)系的動能定理xyzO對于整個系統(tǒng)，其動能定理為內(nèi)力做功可以改變系統(tǒng)的總動能.

五、系統(tǒng)的功能原理(principleofworkandenergy)質(zhì)點(diǎn)系的動能定理定義機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系所受外力和非保守內(nèi)力做功的總和等于質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量.六、機(jī)械能守恒定律1.當(dāng)各微元過程都滿足時，

,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2.當(dāng)過程滿足時，系統(tǒng)初、末態(tài)機(jī)械能相等.機(jī)械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)：當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力不作功時,質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能守恒.能量守恒定律(lawofenergy)：在孤立系統(tǒng)內(nèi),無論發(fā)生什么變化過程,各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換,但系統(tǒng)的總能量保持不變.

例2-6：如圖所示,半徑為a的半圓弧兩端分別與直線連接構(gòu)成一表面光滑的拱形軌道.質(zhì)量為m的物體與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接,彈簧的另一端固定在拱形軌道的底部.當(dāng)該物體m位于半圓弧底部B點(diǎn)時,彈簧處于Ok原長BaθCm原長.在恒定外力(方向始終沿切向)的作用下,物體m沿此光滑表面從B點(diǎn)緩慢地運(yùn)動到C點(diǎn)(其半徑與水平線成

角).試分別用動能定理和功能原理求此過程中力

做的功.動能定理功能原理研究對象受力分析各力的功初態(tài)末態(tài)方程結(jié)果(地球、m、彈簧)系統(tǒng)m只需分析系統(tǒng)所受外力與摩擦力力NFQEp=0mgNTF畫出m所受全部的力分析系統(tǒng)的機(jī)械能