勻變速直線運動位移與時間關系課件 2024-2025學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.3勻變速直線運動位移和時間的關系學習目標1.知道勻速直線運動的位移與v－t圖像中矩形面積的對應關系。2.體驗利用極限思想推導位移與時間關系式的方法。3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系式，會應用此關系式分析和計算有關問題。4.理解勻變速直線運動的速度與位移關系，并會分析有關問題。問題1.若物體向右以v0做勻速直線運動，則經過時間t后，位移并畫出V-t圖？你發(fā)現(xiàn)了什么？(右為正方向）

面積=v0t位移:x=v0ttvv0t驚奇發(fā)現(xiàn)：勻速直線運動的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形”面積“?？偨Y:

任何v-t圖中，圖線與t軸圍成的面積代表位移。面積在t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。

面積=v0tv/m·s-1020405101530t/s5010

勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示結論問題2求勻變速直線運動位移如何求呢呢？tvv0問題3.求勻變速直線運動v-t圖面積呢？vtABCO

勻變速運動的位移按時間的二次函數(shù)規(guī)律變化位移(m)初速度(m/s)時間(s)加速度(m/s2)說明:1.反映了位移隨時間的變化規(guī)律。2.只只用于勻變速直線運動3.特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來.3.因為υ0、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.4.代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移—時間關系式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計算結果說明所求量的大小、方向。應用位移公式解題的一般步驟1.一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求汽車開始加速時的速度是多少？答案：9m/s課堂隨練2.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？答案：10s3.已知物體位移滿足x=t2-4t,則下列說法正確的是(

)A.物體2s后的位移為4m.B.物體2s后速度為0.C.物體初速度為-4m/s.D.物體4s后速度為4m/s.4.物體以v0做勻加速直線運動，加速度為a,經過t時間速度為達到v，求(1)這段時間內的平均速度為多少？(2)物體在中間時刻(t/2)時的速度為多少？(用字母表示)推論:

勻變速直線運動的物體，某段時間內的平均速度等于這段時間中間時間(t/2）的瞬時速度，也等于這段時間內速度的平均值。即：t05.物體以v0做勻加速直線運動，加速度為a,求:(1)第一個T內的位移x1？(2)第2個T內的位移x2？(3)第3個T內的位移x3？(4)x3-x2,x2-x1為多少？推論:做勻變速直線運動物體，任意連續(xù)相等的時間間隔內位移之差為常數(shù)(aT2)

?x=x2-x1=x3-x2=xn+1-xn=aT2注意:物體做勻變速直線運動的條件:?x=aT20T2T3T4Tx1x2x3x46、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？剎車問題!運動示意圖7、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s內的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內汽車的位移是多大？

a=-2.5m/s220m8、以10m/s的速度行駛的汽車關閉油門后后做勻減速運動，經過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。

30m9、一質點沿一直線運動，t=0時，位于坐標原點，下圖為質點做直線運動的速度－時間圖象。由圖可知：⑴該質點的位移隨時間變化的關系式是：x=____________。⑵在時刻t=___________s時，質點距坐標原點最遠。⑶從t=0到t=20s內質點的位移是___________；通過的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)專題提升一勻變速直線運動的兩個推論的應用推論11.勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻(t/2）的瞬時速度，也等于這段時間內速度的平均值t02.勻變速直線運動中，某段位移中點的瞬時速度為x0【例2】

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經過某路標時的速度為v1，而車尾經過此路標時的速度為v2，求：(1)火車的加速度大小a；(2)火車中點經過此路標時的速度大小v；(3)整列火車通過此路標所用的時間t。推論2:勻變速直線運動中，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內的位移差為常數(shù)(aT2)。即，Δx＝aT20T2T3T4Tx1x2x3x4

?x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT21.判斷物體是否做勻變速直線運動應用:2.求加速度（特別是處理紙帶）3.拓展公式:xm－xn＝(m－n)aT21.

從斜面上某一位置每隔0.1s靜止釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大?。?2)拍攝時小球在B點時的速度的大??；(3)拍攝時C、D間的距離xCD；(4)A點的上方滾動的小球還有幾個。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個【例4】

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，各計數(shù)點與A計數(shù)點間的距離在圖中已標出。則在打B點時，小車的速度為______m/s，并可求得小車的加速度大小為______m/s2。0.26，0.42.(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得xAB＝2m，xBC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法正確的是()A.物體的加速度為20m/s2B.物體的加速度為25m/s2C.xCD＝4mD.xCD＝5m

BC提升2初速度為零的勻加速直線運動的比例關系1.初速度為零的勻加速直線運動，(1)1T末、2T末、3T末、…瞬時速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)1T內、2T內、3T內、…位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…0T2T3T4T(1)通過x0、2x0、3x0、…所用時間之比：2.初速度為零的勻加速直線運動，(2)通過第一個x0、第二個x0、第三個x0、…所用時間之比：(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬時速度之比：0x02x03x04x01.(多選)一滑塊沖上固定斜面后做勻減速直線運動，最終靜止在斜面上的Q點，如圖所示，從滑塊通過斜面的底端P開始計時，已知滑塊在第1s內通過的距離為6m，停止運動前的最后1s內通過的距離為2m，則()A.滑塊運動的加速度大小為4m/s2B.滑塊通過P點時的速度大小為16m/sC.P、Q兩點間的距離為8mD.滑塊從P點運動到Q點的時間為2sACD2.冰壺的運動可以看成勻減速直線運動，假設冰壺經過6s停止運動，那么冰壺在先后連續(xù)相等的三個2s內通過的位移之比x1∶x2∶x3為(

)A.1∶2∶3

B.5∶3∶1C.1∶4∶9

D.3∶2∶1

B3.運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數(shù)以調節(jié)冰壺的運動。一個運動員以4m/s的速度投擲冰