從生活看北師大版立方根

從生活看北師大版立方根一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學九年級上冊第20章實數(shù)與數(shù)的運算，第2節(jié)立方根。具體內(nèi)容如下：1.立方根的概念：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。2.立方根的性質(zhì)：（1）一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。（3）立方根的運算規(guī)律與乘方相同。3.立方根的計算方法：（1）對于簡單立方根，直接計算即可。（2）對于復雜立方根，可以通過分解因式的方法進行計算。二、教學目標1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)。2.學會計算立方根，能夠解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點1.教學難點：立方根的概念理解，立方根的計算方法。2.教學重點：立方根的性質(zhì)，立方根的計算方法。四、教具與學具準備1.教具：黑板，粉筆，多媒體教學設(shè)備。2.學具：練習本，鉛筆，橡皮，課前預習資料。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個正方體模型，引導學生觀察正方體的特征，從而引出立方根的概念。2.立方根的概念講解：教師通過講解立方根的定義，讓學生理解立方根的含義，并通過示例進行說明。3.立方根的性質(zhì)講解：教師通過講解立方根的性質(zhì)，讓學生掌握立方根的性質(zhì)，能夠判斷各種情況下立方根的值。4.立方根的計算方法講解：教師通過講解立方根的計算方法，讓學生學會計算立方根，能夠解決實際問題。5.例題講解：教師通過講解一些關(guān)于立方根的例題，讓學生理解并掌握立方根的計算方法。6.隨堂練習：教師布置一些隨堂練習題，讓學生當場練習，鞏固所學知識。7.作業(yè)布置：教師布置一些有關(guān)立方根的家庭作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識。六、板書設(shè)計立方根：1.概念：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。2.性質(zhì)：（1）一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。（3）立方根的運算規(guī)律與乘方相同。3.計算方法：（1）對于簡單立方根，直接計算即可。（2）對于復雜立方根，可以通過分解因式的方法進行計算。七、作業(yè)設(shè)計1.計算下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）8（3）0答案：（1）3（2）2（3）02.判斷下列各數(shù)的立方根是否正確：（1）2的立方根是1.26（2）3的立方根是1.44答案：（1）錯誤（2）正確八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過展示正方體模型，引導學生觀察正方體的特征，引出立方根的概念。在講解立方根的概念、性質(zhì)和計算方法時，通過舉例和練習，讓學生充分理解和掌握所學知識。在作業(yè)設(shè)計中，通過計算和判斷，讓學生鞏固所學知識。拓展延伸：重點和難點解析一、立方根的概念講解在講解立方根的概念時，教師需要強調(diào)一個重要的細節(jié)：一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解。這是因為根據(jù)數(shù)學的定義，一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。例如，27的立方根是3，因為3的立方等于27。這個概念是理解立方根的基礎(chǔ)，需要讓學生深刻理解并牢固掌握。二、立方根的性質(zhì)講解1.一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解。2.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。3.立方根的運算規(guī)律與乘方相同。教師需要通過舉例和解釋，讓學生理解并記住這些性質(zhì)。例如，27的立方根是3，而27的立方根是3，因為負數(shù)的立方根也是唯一的實數(shù)解，并且它與正數(shù)的立方根符號相反。三、立方根的計算方法講解1.對于簡單立方根，直接計算即可。2.對于復雜立方根，可以通過分解因式的方法進行計算。教師需要通過示例和練習，讓學生理解并掌握這些計算方法。例如，如果要求計算27的立方根，可以直接計算得到3。如果要求計算8的立方根，可以先分解因式為2的三次方，然后得到2作為立方根。四、例題講解1.例題應涵蓋不同類型的題目，包括簡單和復雜的立方根計算。2.例題應結(jié)合實際情況，解決實際問題，讓學生理解立方根的應用。教師需要通過stepstep的解題過程，讓學生跟隨并理解解題思路。例如，如果給出一個立方根的實際問題，如“一個正方體的體積是27立方厘米，求它的邊長”，教師可以引導學生通過計算立方根得到邊長的值。五、隨堂練習1.練習題應涵蓋不同類型的題目，包括計算立方根和判斷立方根的正確性。2.練習題應具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學生在鞏固知識的同時，提高解題能力。教師需要通過及時的反饋和指導，幫助學生糾正錯誤和鞏固知識。例如，如果學生在一道題目中計算立方根的結(jié)果錯誤，教師可以指出錯誤并提供正確的解題方法。六、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目的設(shè)計應涵蓋不同類型的題目，包括計算立方根和判斷立方根的正確性。2.作業(yè)題目應具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學生在鞏固知識的同時，提高解題能力。七、板書設(shè)計1.板書應簡潔明了，突出立方根的概念、性質(zhì)和計算方法。2.板書應合理安排布局，便于學生記錄和復習。教師需要通過清晰的板書，幫助學生理解和記憶立方根的相關(guān)知識。例如，在板書立方根的性質(zhì)時，可以使用表格或列表的形式，將正數(shù)、負數(shù)和零的立方根進行對比。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解立方根的概念和性質(zhì)時，教師應使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的數(shù)學術(shù)語。語調(diào)要生動活潑，富有感染力，引起學生的興趣。在講解計算方法時，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地表達每一步的思路。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保有足夠的時間講解立方根的概念、性質(zhì)和計算方法，同時也要留出時間進行例題講解和隨堂練習。在講解過程中，注意控制節(jié)奏，不要過于急促，讓學生有足夠的時間理解和消化。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，了解他們對立方根知識的理解程度?？梢酝ㄟ^開放式問題，引導學生思考和表達自己的觀點。同時，鼓勵學生提問，解答他們的疑惑。4.情景導入：在引入立方根的概念時，可以通過展示一個正方體模型，讓學