二元一次方程組的解法3種資料

二元一次方程組的解法3種一、圖解法圖解法主要是通過(guò)繪制方程的直線圖來(lái)求解方程組的解。1.如果方程組的兩個(gè)方程相交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)就是方程組的解。2.如果兩個(gè)直線平行，則方程組無(wú)解。3.如果兩個(gè)直線重合，則方程組有無(wú)窮多解。對(duì)于二元一次方程組，有以下三種情況的圖解法：1.兩直線相交于一點(diǎn)例如，解方程組：2x+3y=74x-y=31.1首先將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一般式：2x+3y-7=04x-y-3=01.2然后繪制兩個(gè)方程的直線圖。在坐標(biāo)系上選取適當(dāng)?shù)某叨群头秶?，選擇一些點(diǎn)，計(jì)算方程的值，然后連接這些點(diǎn)，畫(huà)出兩條直線。1.3觀察兩條直線是否相交于一點(diǎn)。如果相交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)即為方程組的解。2.兩直線平行例如，解方程組：2x+3y=74x+6y=142.1將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一般式：2x+3y-7=04x+6y-14=02.2繪制兩個(gè)方程的直線圖。2.3觀察兩條直線是否平行。如果平行，則說(shuō)明方程組無(wú)解。3.兩直線重合例如，解方程組：2x+3y=74x+6y=143.1將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一般式：2x+3y-7=04x+6y-14=03.2繪制兩個(gè)方程的直線圖。3.3觀察兩條直線是否重合。如果重合，則說(shuō)明方程組有無(wú)窮多解。二、代入法代入法是通過(guò)將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，從而解出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而求解方程組。例如，解方程組：2x+y=54x+3y=131.選擇一個(gè)方程，假設(shè)解方程為x=a。2.將x=a代入另一個(gè)方程中，得到只含有一個(gè)未知數(shù)y的方程。3.解出y的值。4.將解得的y值代入已知的其中一個(gè)方程中，解出x的值。代入法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂，但在一些復(fù)雜的方程組中，會(huì)比較繁瑣。三、消元法消元法是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)等價(jià)的方程組，通過(guò)消除一個(gè)未知數(shù)，從而求解方程組。例如，解方程組：2x+3y=74x-y=31.構(gòu)造等價(jià)的方程組：2x+3y=7(1)8x-2y=12(2)2.通過(guò)線性組合將方程(2)消除一個(gè)未知數(shù)。我們可以通過(guò)兩倍方程(1)減去方程(2)，得到另一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程。4x+6y=14(3)-8x+2y=-12(4)------------------8y=2y=2/8=1/43.將解得的y值代入原方程中，求解出x的值。2x+3(1/4)=72x+3/4=72x=7-3/42x=27/4-3/42x=24/4x=12/4=3消元法的優(yōu)點(diǎn)是可以應(yīng)用于各種形式的方程組，但在一些復(fù)雜的方程組中，計(jì)算過(guò)程可能會(huì)較復(fù)雜。綜上所述，圖解法、代入法