正數(shù)和負數(shù) 課件 2023-2024學年華東師大版七年級數(shù)學

第一章節(jié)壹2.1.1正數(shù)和負數(shù)數(shù)的演變史古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了整數(shù)小數(shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了瓦罐沒有東西了——有了分數(shù)0在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：1、飛機上升100米和下降200米；2、買進50斤蘋果和賣出20斤蘋果；3、手表快了2分鐘和手表慢了1分鐘；4、彈簧伸長2米和縮短3米．它們有什么共同特點？能用小學學過的數(shù)來表示上面出現(xiàn)的每一對量嗎？1、飛機上升100米和下降200米；2、買進50斤蘋果和賣出20斤蘋果；3、手表快了2分鐘和手表慢了1分鐘；4、彈簧伸長2米和縮短3米．為了區(qū)分具有意義相反的量，初中數(shù)學中采用符號來區(qū)分。如：規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“－”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．日常生活中具有相反意義量列舉符號具有相反意義的量+收入盈余上升零上東增加樓上……-支出虧損下降零下西減少樓下……

像5，9，1，8，8844.43，這樣的數(shù)是正數(shù)，即大于0的

數(shù)叫做正數(shù).像-5，-9，-1，-8，-155這樣的數(shù)是負數(shù).在正數(shù)前面加上“-”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù).注：正數(shù)前面有時也可放上一個“+”（讀作正）號，如7可以寫成+7，讀作“正七”，通常情況下，正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫.負數(shù)前面的“-”號，不能省略不寫0既不是正數(shù)也不是負數(shù).(1)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，這樣0不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個確定的量，例如0℃就不是沒有溫度的意思,它表示水結冰的溫度.(2)表示正數(shù)，負數(shù)的“＋”“－”號，是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號．

(3)正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量.－11，，＋73，－2.7，，0，4.8，

例1.讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：正數(shù)負數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).例2.(1)規(guī)定向東為正，向東走20ｍ為

，向西走15米記為

，原地不動記為

；－16ｍ表示向

走16ｍ；＋13ｍ表示向

走13ｍ.(3)如果體重減少1.5千克記作－1.5千克，那么0.5千克表示的意義是

.(2)若商品的價格下跌5%，記為－5%，則價格上升3%記作

.+20ｍ－15ｍ0ｍ西東+3%體重增加0.5千克例3、（1）“牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（

mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？（2）若質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，

問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解：（1）容量在470mL—530mL都是合格的（2）都是合格的1．下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是(

)A．收入200元與支出20元B．上升10米與下降7米C．超過0.05mm與不足0.03mD．增大2歲與減少2升D2．如果把收入100元記作＋100元，那么支出80元記作(

)A．＋20元

B．＋100元C．＋80元

D．－80元DA4．下列對0的描述，錯誤的是(

)A．0是偶數(shù)B．0是自然數(shù)C．0既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)D．0不是正數(shù)C5．下列語句正確的是(

)A．“＋15米”表示向東走15米B．0℃表示沒有溫度C．在一個正數(shù)前添上一個負號，它就成了負數(shù)D．－0是負數(shù)C6．向東運動記作“＋”，向西運動記作“－”，下列說法正確的是(

)A．－5米表示向東運動了5米B．向西運動5米即向東運動了－5米C．＋5米表示向西運動了5米D．向西運動5米也可以記作向西運動－5米B7．學校、小明家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在小明家的南邊20米，書店在小明家的北邊70米，小明從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了－20米，此時小明的位置是(

)A．在家