【高效備課】人教版八(上) 13.1 軸對(duì)稱 13.1.1 軸對(duì)稱 教案

【高效備課】人教版八(上)13.1軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【高效備課】人教版八(上)13.1軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱教案課程基本信息1.課程名稱：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-13.1軸對(duì)稱

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（上）全年級(jí)

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解軸對(duì)稱的概念，能夠識(shí)別生活中的軸對(duì)稱圖形。

2.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，能夠運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：軸對(duì)稱的概念及其性質(zhì)。

2.難點(diǎn)：如何運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師準(zhǔn)備：教材、PPT、軸對(duì)稱圖形實(shí)物。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：教材、筆記本、筆。

五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入：通過(guò)展示生活中的軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是軸對(duì)稱。

2.新課導(dǎo)入：介紹軸對(duì)稱的定義及性質(zhì)。

3.案例分析：分析實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用軸對(duì)稱解決。

4.課堂練習(xí)：學(xué)生自主完成課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的重要性和應(yīng)用。

6.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例引入軸對(duì)稱概念，使學(xué)生能夠更好地理解軸對(duì)稱的定義及性質(zhì)。在案例分析環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠自主完成課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。整體教學(xué)效果良好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下方面：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)，能夠識(shí)別生活中的軸對(duì)稱圖形，并運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)案例分析、課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，運(yùn)用軸對(duì)稱解決新的問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識(shí)，如點(diǎn)、線、面的基本概念，以及圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系。他們對(duì)幾何圖形的對(duì)稱性有一定的了解，但可能對(duì)軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們往往表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在學(xué)習(xí)能力方面，他們具備一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們傾向于通過(guò)實(shí)踐和互動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，喜歡通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)對(duì)稱軸的確定和圖形的對(duì)稱性有一定的困惑。在運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們可能不知道如何將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，缺乏解決問(wèn)題的策略和思路。此外，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不高，學(xué)習(xí)積極性較低，需要教師通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)際案例來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我選擇采用講授法和互動(dòng)式教學(xué)法。通過(guò)教師的講解，學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)；通過(guò)互動(dòng)式教學(xué)，學(xué)生能夠積極參與課堂討論，提高他們的思考和問(wèn)題解決能力。

2.具體的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)包括：

a)角色扮演：學(xué)生分組扮演軸對(duì)稱圖形的角色，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解軸對(duì)稱的性質(zhì)。

b)實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，自己創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形，并觀察其性質(zhì)，從而加深對(duì)軸對(duì)稱的理解。

c)游戲：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形匹配游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.在教學(xué)過(guò)程中，我將使用多媒體教學(xué)輔助工具，如PPT和在線教學(xué)平臺(tái)，以提供豐富的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)教學(xué)資源，幫助學(xué)生更好地理解和掌握軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。同時(shí)，利用多媒體教學(xué)工具進(jìn)行課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師展示一些生活中的軸對(duì)稱圖形，如剪紙、建筑等，并提出問(wèn)題：“你們能找出這些圖形的共同特點(diǎn)嗎？”

學(xué)生回答問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形的對(duì)稱性。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

2.講授新課（15分鐘）

教師講解軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸的重要性。

教師通過(guò)PPT展示軸對(duì)稱圖形的具體例子，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握軸對(duì)稱的概念。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)，能夠識(shí)別生活中的軸對(duì)稱圖形。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)1：學(xué)生自主完成教材上的課后練習(xí)題，鞏固軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

練習(xí)2：學(xué)生分組討論，運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)對(duì)稱的圖案等。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)和討論，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的理解和掌握。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提問(wèn)：請(qǐng)學(xué)生闡述軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生互動(dòng)，檢查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的掌握程度，提高學(xué)生的思考和表達(dá)能力。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的重要性和應(yīng)用。

學(xué)生整理筆記，鞏固所學(xué)知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的理解。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固軸對(duì)稱知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

總用時(shí)：45分鐘

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，講授新課環(huán)節(jié)使學(xué)生掌握軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)提高學(xué)生的思考和表達(dá)能力，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)鞏固所學(xué)知識(shí)，作業(yè)布置環(huán)節(jié)提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重師生互動(dòng)，充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，符合實(shí)際學(xué)情，緊扣重難點(diǎn)，解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱圖形的概念：

軸對(duì)稱圖形是指存在一條直線（稱為對(duì)稱軸），使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。即對(duì)于對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，圖形上存在與之對(duì)應(yīng)的另一點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的距離相等。

2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

a)軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸是圖形的中心線，將圖形分成兩個(gè)完全相同的部分。

b)對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，在圖形中都有對(duì)應(yīng)的另一點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的距離相等。

c)對(duì)稱軸是圖形的對(duì)稱中心，圖形上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸都有對(duì)稱點(diǎn)。

3.軸對(duì)稱的判定：

如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線折疊，使得折疊后的兩部分完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱的。

4.軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用：

a)在設(shè)計(jì)中，軸對(duì)稱圖形可以用于制作對(duì)稱的圖案、標(biāo)志等。

b)在建筑中，軸對(duì)稱的設(shè)計(jì)可以創(chuàng)造出平衡、和諧的空間效果。

c)在數(shù)學(xué)中，軸對(duì)稱的概念可以應(yīng)用于解析幾何中的對(duì)稱問(wèn)題，如求解對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)等。

5.軸對(duì)稱圖形的例子：

a)常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有正方形、矩形、圓、線段等。

b)生活中的軸對(duì)稱圖形有剪紙、折紙藝術(shù)、建筑物的設(shè)計(jì)等。

6.軸對(duì)稱的性質(zhì)運(yùn)用：

a)通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱的。

b)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以求解對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解決幾何問(wèn)題。

c)在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)的創(chuàng)新和優(yōu)化。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)布置應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

a)作業(yè)1：判斷題。給出幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子，讓學(xué)生判斷它們是否是軸對(duì)稱的，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。

b)作業(yè)2：解答題。給出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行解答，如設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的圖案等。

c)作業(yè)3：拓展題。讓學(xué)生思考軸對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)設(shè)計(jì)等，并嘗試提出自己的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

a)針對(duì)作業(yè)1，重點(diǎn)檢查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概念的理解和判斷能力的運(yùn)用。對(duì)于判斷錯(cuò)誤的題目，引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂所學(xué)，重新認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

b)針對(duì)作業(yè)2，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)于解答不完整或錯(cuò)誤的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生注意分析問(wèn)題的方法和步驟，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力。

c)針對(duì)作業(yè)3，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對(duì)他們的設(shè)計(jì)提出改進(jìn)意見(jiàn)，引導(dǎo)他們將軸對(duì)稱知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高他們的實(shí)踐能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①軸對(duì)稱圖形的概念：存在一條直線（稱為對(duì)稱軸），使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

②軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱軸是圖形的中心線，將圖形分成兩個(gè)完全相同的部分；對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，在圖形中都有對(duì)應(yīng)的另一點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)稱軸是圖形的對(duì)稱中心，圖形上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸都有對(duì)稱點(diǎn)。

③軸對(duì)稱的判定：如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線折疊，使得折疊后的兩部分完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱的。

④軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用：設(shè)計(jì)、建筑、數(shù)學(xué)中的對(duì)稱問(wèn)題等。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)詞、句：

①對(duì)稱軸：軸對(duì)稱圖形的中心線，將圖形分成兩個(gè)完全相同的部分。

②對(duì)稱點(diǎn)：對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，在圖形中都有對(duì)應(yīng)的另一點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的距離相等。

③對(duì)稱中心：對(duì)稱軸是圖形的對(duì)稱中心，圖形上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸都有對(duì)稱點(diǎn)。

④折疊重合：如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線折疊，使得