2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.2.1有理數(shù)的乘法 第2課時(shí)教案

2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元第2.2.1節(jié)的第2課時(shí)，主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法。學(xué)生在第一課時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和加減法，本課時(shí)將在此基礎(chǔ)上引入乘法運(yùn)算，使學(xué)生能夠掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)律，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括有理數(shù)的乘法法則、乘法的符號(hào)規(guī)律以及乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并能夠解決一些實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，我將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用生動(dòng)的例子和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并通過(guò)練習(xí)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的進(jìn)度，理解并掌握有理數(shù)的乘法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法，學(xué)生應(yīng)能熟練運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。此外，通過(guò)小組合作和討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)合作意識(shí)和交流能力，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則、乘法的符號(hào)規(guī)律以及乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

2.能夠運(yùn)用乘法的符號(hào)規(guī)律，正確書(shū)寫(xiě)有理數(shù)的乘法表達(dá)式；

3.解決實(shí)際問(wèn)題，能夠?qū)⒊朔☉?yīng)用到實(shí)際情境中，找到解決問(wèn)題的方法。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生明確乘法運(yùn)算的規(guī)律；

2.通過(guò)練習(xí)題和小組討論，讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力；

3.提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐中的應(yīng)用，加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解和運(yùn)用能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)課件、數(shù)學(xué)練習(xí)題紙。

2.課程平臺(tái)：無(wú)需使用課程平臺(tái)，所有教學(xué)內(nèi)容都在課堂上進(jìn)行。

3.信息化資源：無(wú)需使用信息化資源，所有教學(xué)內(nèi)容都在課堂上進(jìn)行。

4.教學(xué)手段：采用講解、示范、練習(xí)、討論等多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的乘法。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞有理數(shù)的乘法課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的乘法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)的乘法法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘法技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)的乘法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘法技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)，掌握有理數(shù)的乘法技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的乘法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)的乘法課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)的乘法定義：兩個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果還是一個(gè)有理數(shù)。

2.有理數(shù)乘法法則：

-同號(hào)相乘，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘。

-異號(hào)相乘，取不同符號(hào)，并把絕對(duì)值相除。

-任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都是0。

3.有理數(shù)乘法符號(hào)規(guī)律：

-同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

-絕對(duì)值相乘，符號(hào)由兩數(shù)符號(hào)確定。

4.有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟：

-確定兩數(shù)的符號(hào)（同號(hào)或異號(hào)）。

-計(jì)算兩數(shù)的絕對(duì)值的乘積。

-根據(jù)符號(hào)規(guī)律確定最終結(jié)果的符號(hào)。

5.有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積等。

-應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

6.有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

-乘法滿足交換律，即a×b=b×a。

-乘法滿足結(jié)合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法滿足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

7.有理數(shù)乘法的運(yùn)算技巧：

-利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

-利用乘法的符號(hào)規(guī)律進(jìn)行快速判斷。

-利用有理數(shù)的乘法性質(zhì)進(jìn)行變形和簡(jiǎn)化。

8.有理數(shù)乘法的練習(xí)題類(lèi)型：

-計(jì)算題：求兩個(gè)有理數(shù)的乘積。

-應(yīng)用題：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的折扣、利率等。

-證明題：證明乘法運(yùn)算的性質(zhì)和規(guī)律。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，主要包括有理數(shù)乘法法則、符號(hào)規(guī)律、計(jì)算步驟以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)講解和實(shí)例，我們掌握了同號(hào)相乘、異號(hào)相乘以及任何數(shù)與0相乘的規(guī)則。同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的符號(hào)規(guī)律，即同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。在計(jì)算過(guò)程中，我們按照確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值的乘積、確定最終結(jié)果的符號(hào)的步驟進(jìn)行。此外，我們還探討了有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積等，并學(xué)習(xí)了乘法分配律的應(yīng)用。最后，我們了解了有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，如交換律、結(jié)合律、分配律等，并練習(xí)了各種類(lèi)型的題目。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

（1）計(jì)算題

1.計(jì)算以下乘法：

a)2×3

b)-4×5

c)0×6

2.計(jì)算以下表達(dá)式：

a)5×(2+3)

b)-3×(4-2)

c)2×[-(3-1)]

（2）應(yīng)用題

1.小明買(mǎi)了一本書(shū)，原價(jià)是80元，書(shū)店搞活動(dòng)滿100元減30元。請(qǐng)計(jì)算小明購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)實(shí)際支付的價(jià)格。

2.小華存入銀行1000元，年利率是2%，請(qǐng)問(wèn)一年后小華可以從銀行取出多少錢(qián)？

（3）證明題

1.證明：兩個(gè)正數(shù)相乘，其結(jié)果仍然是正數(shù)。

2.證明：兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，其結(jié)果是正數(shù)。課后作業(yè)1.計(jì)算題

（1）計(jì)算以下乘法：

a)23×4

b)-17×5

c)0×6

（2）計(jì)算以下表達(dá)式：

a)5×(2+3)

b)-3×(4-2)

c)2×[-(3-1)]

2.應(yīng)用題

（1）小明買(mǎi)了一本書(shū)，原價(jià)是80元，書(shū)店搞活動(dòng)滿100元減30元。請(qǐng)計(jì)算小明購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)實(shí)際支付的價(jià)格。

解：原價(jià)=80元

活動(dòng)優(yōu)惠=30元

實(shí)際支付價(jià)格=原價(jià)-活動(dòng)優(yōu)惠

實(shí)際支付價(jià)格=80元-30元=50元

答案：小明購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)實(shí)際支付了50元。

（2）小華存入銀行1000元，年利率是2%，請(qǐng)問(wèn)一年后小華可以從銀行取出多少錢(qián)？

解：本金=1000元

年利率=2%=0.02

時(shí)間=1年

利息=本金×年利率×?xí)r間

利息=1000元×0.02×1=20元

取出金額=本金+利息

取出金額=1000元+20元=1020元

答案：一年后小華可以從銀行取出1020元。

3.證明題

（1）證明：兩個(gè)正數(shù)相乘，其結(jié)果仍然是正數(shù)。

假設(shè)兩個(gè)正數(shù)分別為a和b，其中a>0，b>0。

那么，a×b>0

因此，兩個(gè)正數(shù)相乘的結(jié)果仍然是正數(shù)。

（2）證明：兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，其結(jié)果是正數(shù)。

假設(shè)兩個(gè)負(fù)數(shù)分別為a和b，其中a<0，b<0。

那么，a×b>0

因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)。

答案：

1.計(jì)算題答案：

a)23×4=92

b)-17×5=-85

c)0×6=0

2.應(yīng)用題答案：

a)5×(2+3)=5×5=25

b)-3×(4-2)=-3×2=-6

c)2×[-(3-1)]=2×[-2]=-4

小明購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)實(shí)際支付了50元。

一年后小華可以從銀行取出1020元。

兩個(gè)正數(shù)相乘的結(jié)果仍然是正數(shù)。

兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)2.有理數(shù)乘法法則：

-同號(hào)相乘，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘。

-異號(hào)相乘，取不同符號(hào)，并把絕對(duì)值相除。

-任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都是0。

3.有理數(shù)乘法符號(hào)規(guī)律：

-同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

-絕對(duì)值相乘，符號(hào)由兩數(shù)符號(hào)確定。

4.有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟：

-確定兩數(shù)的符號(hào)（同號(hào)或異號(hào)）。

-計(jì)算兩數(shù)的絕對(duì)值的乘積。

-根據(jù)符號(hào)規(guī)律確定最終結(jié)果的符號(hào)。

5.有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積等。

-應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

6.有理數(shù)乘