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2021-2022學(xué)年高一下物理期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:(1-6題為單選題7-12為多選,每題4分,漏選得2分,錯(cuò)選和不選得零分)1、(本題9分)若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3/5時(shí),導(dǎo)體中的電流減小了0.4A。如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則導(dǎo)體中的電流為()A.1.0A B.1.5A C.2.0A D.2.5A2、(本題9分)如圖所示為通過(guò)彈射器研究彈性勢(shì)能的實(shí)驗(yàn)裝置.光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上,半徑為R.彈射櫸固定于A處.某實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈射器射出一質(zhì)量為m的小球,恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最髙點(diǎn)C,然后從軌道D處(D與圓心等高)下落至水平面.取重力加速度為g下列說(shuō)法正確的是()A.小球從D處下落至水平面的時(shí)間為B.小球至最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力為5mgC.小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能為2mgRD.釋放小球前彈射器的彈性勢(shì)能為3、(本題9分)關(guān)于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()A.如果物體高度降低,則重力對(duì)物體做正功,物體的重力勢(shì)能增加B.如果物體高度降低,則重力對(duì)物體做負(fù)功,物體的重力勢(shì)能減少C.如果物體高度升高,則重力對(duì)物體做負(fù)功,物體的重力勢(shì)能增加D.如果物體高度升高,則重力對(duì)物體做正功,物體的重力勢(shì)能減少4、(本題9分)如圖所示,在靜電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的是()A.場(chǎng)強(qiáng)EA>EB,電勢(shì)φA>φBB.將電荷+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功C.將重力可忽略的電荷+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn),加速度變小D.將電荷–q分別放在A、B兩點(diǎn),具有的電勢(shì)能EpA<EpB5、(本題9分)如圖所示,小物塊A與圓柱保持相對(duì)靜止,跟著圓盤(pán)一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則A受力情況是受()A.重力、彈力 B.重力、向心力 C.重力、彈力和摩擦力 D.重力、彈力、向心力和摩擦力6、(本題9分)一物體做平拋運(yùn)動(dòng),描述物體在豎直方向上的分速度v隨時(shí)間變化規(guī)律的圖線(xiàn)是如圖所示中的(取豎直向下為正)()A. B. C. D.7、(本題9分)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的傳送帶的速度是5m/s,現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上,物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g=10m/s2,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是()A.傳送帶對(duì)小物體做功為8JB.小物體獲得的動(dòng)能為12.5JC.摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD.電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為25J8、如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn),另一端系一個(gè)小球,在O點(diǎn)的正下方L/2釘一個(gè)光滑的釘子A,小球開(kāi)始時(shí)θ=60°的位置擺下.則細(xì)繩碰到釘子前后,下列說(shuō)法正確的是(
)A.繩對(duì)小球的拉力之比為2:3 B.小球所受合外力之比為1:2C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度之比為2:3 D.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1:29、(本題9分)如圖所示,1為同步衛(wèi)星,2為近地衛(wèi)星,3為赤道上的一個(gè)物體,它們都在同一平面內(nèi)繞地心做圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于它們的圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度、角速度、和向心加速度,下列說(shuō)法正確的是A.> B.<C.< D.>>10、(本題9分)一輛汽車(chē)質(zhì)量m=2.0t,汽車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R=50m(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2)問(wèn):若路面水平,汽車(chē)轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑,汽車(chē)速度不可能是A.9m/sB.10m/sC.11m/sD.12m/s11、如圖所示,質(zhì)量為1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平傳送帶上被傳送,A為終端皮帶輪,傳送帶與皮帶輪之間不打滑且與皮帶在C點(diǎn)相切,物體剛放上皮帶時(shí)的速度為0,距C點(diǎn)的距離為1m,皮帶輪的半徑為10cm,重力加速度g=10m/s2,若皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為1m/s,物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的前速度已達(dá)到1m/s,則()A.物體在C點(diǎn)對(duì)傳送帶的壓力大小為10NB.物體與傳送帶間的摩擦因數(shù)至少為0.1C.物體到達(dá)C點(diǎn)后將沿皮帶下滑一段距離再離開(kāi)皮帶D.物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為0.5J12、(本題9分)質(zhì)量為m=1kg的物體沿水平面向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).t=0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F,如圖甲所示.此后物體的v-t圖象如圖乙所示.取水平向右為正方向.g取10m/s1.則A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5B.8s末物體的動(dòng)量為8kgm/sC.0-10s內(nèi)恒力F的沖量大小為30NSD.0-10s內(nèi)恒力F做功的平均功率為0.6W二、實(shí)驗(yàn)題(本題共16分,答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上)13、(6分)(本題9分)小王同學(xué)在測(cè)定某一電阻的阻值實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)電阻Rx的阻值大約是46,電壓表內(nèi)阻大約5k,電流表內(nèi)阻大約1.(1)測(cè)量電路如圖,為了減小誤差應(yīng)該選___圖(填“甲”或“乙”)(2)實(shí)驗(yàn)所用的電源為2節(jié)1號(hào)干電池,滑動(dòng)變阻器總阻值為5,若電池的內(nèi)阻極小,電壓表應(yīng)該選擇哪個(gè)量程___(填3V或15V);電流表應(yīng)該選擇哪個(gè)量程___(填0.6A或3A)(3)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表,請(qǐng)根據(jù)電流表讀數(shù)補(bǔ)全空缺的數(shù)據(jù)____(4)利用第(3)問(wèn)表格中的數(shù)據(jù),在答題卷對(duì)應(yīng)位置的坐標(biāo)系中描點(diǎn),并且作出圖線(xiàn)__.(5)根據(jù)作出的圖線(xiàn)求得待測(cè)電阻為_(kāi)_.14、(10分)在用“落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為m=100g的重物拖著紙帶豎直下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),如圖所示,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s,P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),從P點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量__________J,在此過(guò)程中物體的動(dòng)能增量__________J,(g=9.8m/s2,答案保留三位有效數(shù)字).用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度,h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離,以為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線(xiàn),該圖線(xiàn)的斜率表示某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí),說(shuō)明重物下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒,該物理量是___________.三、計(jì)算題要求解題步驟,和必要的文字說(shuō)明(本題共36分)15、(12分)如圖所示,與水平面夾角為θ=30°的傾斜傳送帶始終繃緊,傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)=4m,傳送帶以恒定的速率v=2m/s向上運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體無(wú)初速度地放于A處,已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=32,取g=10m/s2(1)物體剛放上皮帶時(shí)的加速度大?。唬?)物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間;(3)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能。16、(12分)(本題9分)將一個(gè)質(zhì)量為lkg的小球從某高處以3m/s的初速度水平拋出,測(cè)得小球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為1.2m。小球運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力忽略不計(jì)。求:(1)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)小球落地時(shí)速度大小及方向;(3)小球落地時(shí)重力的功率。17、(12分)(本題9分)在搶險(xiǎn)救災(zāi)中,時(shí)間意味著生命.為了縮短下樓的時(shí)間,消防員往往抱著室內(nèi)的速降桿直接滑下,如圖所示.在一次接到火災(zāi)報(bào)警后,一名質(zhì)量為的消防員從腳離地的速降桿上由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),下降后立即抱緊桿,然后以的加速度勻減速下降,安全著地(?。┣螅?)消防員減速下滑時(shí)受到的阻力大?。唬?)消防員著地的速度;(3)消防員下滑至地面過(guò)程中的機(jī)械能變化量.
參考答案一、選擇題:(1-6題為單選題7-12為多選,每題4分,漏選得2分,錯(cuò)選和不選得零分)1、C【解析】
設(shè)導(dǎo)體兩端原來(lái)的電壓為U,電流為I,則導(dǎo)體的電阻;又由題,導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3/5時(shí),導(dǎo)體中的電流減小了0.4A,則有;聯(lián)立得,解得I=1.0A;當(dāng)電壓變?yōu)?U時(shí),I′=2I=2.0A,故選C.2、D【解析】A.小球恰好通過(guò)最高點(diǎn),則由,解得;所以A正確.B.由B到C過(guò)程中,機(jī)械能守恒,則有:;B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有:;聯(lián)立解得,F(xiàn)=6mg,故B正確;C.對(duì)C到地面過(guò)程由機(jī)械能守恒得:Ek﹣mv2=mg?2R,EK=2.5mgR.故C錯(cuò)誤;D.小球彈出后的機(jī)械能等于彈射器的彈性勢(shì)能,由功能關(guān)系可得彈性勢(shì)能為:E=mg?2R+mv2=2.5mgR.故D正確.故選ABD.【點(diǎn)睛】恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最髙點(diǎn)C,在最高點(diǎn)由重力提供向心力,由臨界條件可求得最高點(diǎn)的速度;由機(jī)械能守恒和牛頓第二定律可求得B點(diǎn)的壓力;小球從被彈出后機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒可求小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能;利用功能關(guān)系可求釋放小球前彈射器的彈性勢(shì)能.3、C【解析】
物體高度降低,重力做正功,重力勢(shì)能減少,A、B錯(cuò);物體高度升高,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,C對(duì),D.故選C【點(diǎn)睛】重力做正功,重力勢(shì)能減小,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加.重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能的選取有關(guān),但重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能的選取無(wú)關(guān).4、D【解析】
根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低,則知:電勢(shì)φA>φB.由圖知,a處電場(chǎng)線(xiàn)疏,b處電場(chǎng)線(xiàn)密,而電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小,則場(chǎng)強(qiáng)EA<EB.故A錯(cuò)誤。+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力方向與位移方向的夾角小于90°,則電場(chǎng)力做正功,故B錯(cuò)誤。將重力可略的電荷+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn),所受的電場(chǎng)力增加,則加速度變大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小,在電勢(shì)低處電勢(shì)能大,則電荷-q在A處電勢(shì)能小,B處電勢(shì)能大,即EpB>EpA.故D正確。故選D?!军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線(xiàn)的兩個(gè)物理意義:方向表示電勢(shì)高低、疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小;正電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能較大,負(fù)電荷相反.5、C【解析】
向心力是根據(jù)效果命名的力,不是真實(shí)存在的力,不能說(shuō)物體受到向心力;小物塊A跟著圓盤(pán)一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其合力充當(dāng)向心力;小物塊在圓盤(pán)上相對(duì)靜止,一定受到重力和圓盤(pán)支持力的作用;物塊在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,有背離圓心向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),因此受到指向圓心的靜摩擦力,且靜摩擦力提供向心力。A.小物塊受重力、彈力,與上分析不一致,故A錯(cuò)誤;B.小物塊受重力、向心力,與上分析不一致,故B錯(cuò)誤;C.小物塊受重力、彈力和摩擦力,與上分析相一致,故C正確;D.小物塊受重力、彈力、向心力和摩擦力,與上分析不一致,故D錯(cuò)誤。6、D【解析】
平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),即做初速度為零,加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度時(shí)間圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn),故D正確,ABC錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,通過(guò)運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定v-t圖線(xiàn),基礎(chǔ)題.7、AC【解析】
AB.對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理有可得物體速度增大到5m/s時(shí)的對(duì)地位移x=12.5m>4m,可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)一直在加速。運(yùn)動(dòng)到右輪正上方時(shí),速度還沒(méi)達(dá)到5m/s,再根據(jù)動(dòng)能定理可得物體獲得的動(dòng)能Ek=μmgx=8J故A正確,B錯(cuò)誤;
C.由得物體到達(dá)最右端速度v=4m/s得物塊相對(duì)傳送帶的位移根據(jù)Q=Ek=μmg?x得Q=12J故C正確;D.電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量等于物體動(dòng)能增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和等于20
J,故D錯(cuò)誤。8、ABD【解析】
A.在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得T?mg=m,則拉力為T(mén)=mg+m,和釘子接觸前繩子拉力為T(mén)1=mg+m=2mg,接觸釘子后半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,繩子對(duì)小球的拉力T′=mg+m=3mg,所以接觸釘子前后繩子的拉力之比為2:3,故A正確;B.線(xiàn)速度大小不變,半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,向心力(合力)增大為原來(lái)的2倍,故B正確;C.小球由初始位置到最低點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:mgl(1-cos60°)=mv2,則到達(dá)最低點(diǎn)的速度為,和釘子接觸瞬間速度不突變,故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)ω=知,線(xiàn)速度不變,半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,故角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,所以角速度之比為1:2,故D正確;9、BD【解析】A.物體3和同步衛(wèi)星1周期相等,則角速度相等,即ω1=ω3,根據(jù)v=rω,則v1>v3,衛(wèi)星2和衛(wèi)星1都靠萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù),解得,知軌道半徑越大,線(xiàn)速度越小,則v2>v1.所以v2>v1>v3,故A錯(cuò)誤;B.物體3和同步衛(wèi)星1周期相等,則角速度相等,即ω1=ω3,根據(jù),知軌道半徑越大,角速度越小,則ω2>ω1.所以ω1=ω3<ω2,故B正確;C.物體3和同步衛(wèi)星1周期相等,則角速度相等,即ω1=ω3,而加速度a=rω2,則a1>a3,衛(wèi)星2和衛(wèi)星1都靠萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù),,知軌道半徑越大,角速度越小,向心加速度越小,則a2>a1,所以a2>a1>a3,故C錯(cuò)誤,D正確;故選BD.點(diǎn)睛:題中涉及三個(gè)物體:地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的物體3、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星2、地球同步衛(wèi)星1;物體3與近地衛(wèi)星2轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,物體3與同步衛(wèi)星1轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同,近地衛(wèi)星2與同步衛(wèi)星1同是衛(wèi)星,都是萬(wàn)有引力提供向心力;分三種類(lèi)型進(jìn)行比較分析即可.10、CD【解析】汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),靜摩擦力提供向心力,要不側(cè)滑:f≤μmg;又因圓周運(yùn)動(dòng)有:f=mv2R得:v≤點(diǎn)睛:熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵,分析向心力是由哪些力提供的.通常這樣找向心力:沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.11、CD【解析】物體在C點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得N-mg=m,得:N=m(g+)=1×(10+)=20N,由牛頓第三定律知,物體在C點(diǎn)對(duì)傳送帶的壓力大小N′=N=20N,故A錯(cuò)誤.若物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng),直至C點(diǎn),由動(dòng)能定理得:μmgx=mv2,得:,所以物體與傳送帶間的摩擦因數(shù)至少為0.05,故B錯(cuò)誤.由于物體在C點(diǎn)時(shí)對(duì)傳送帶有壓力,所以物體到達(dá)C點(diǎn)后將沿皮帶下滑一段距離再離開(kāi)皮帶,故C正確.設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則物體相對(duì)傳送帶的位移為:△x=vt-=,物體勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為:x=.根據(jù)動(dòng)能定理得:fx=mv2,摩擦生熱為:Q=f△x,可知,Q=mv2=×1×12=0.5J,故D正確.故選CD.12、CD【解析】設(shè)物體向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,則由v-t圖得,加速度大小a1=1m/s1方向與初速度方向相反;設(shè)物體向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,則由v-t圖得,加速度大小a1=1m/s1方向與初速度方向相反;根據(jù)牛頓第二定律,有F+μmg=ma1;F-μmg=ma1;解得:F=3N;μ=0.05,故A錯(cuò)誤.8s末物體的速度為v4=-4m/s,動(dòng)量mv4=-8kgm/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0-10s內(nèi)恒力F的沖量大小為I=Ft=30N?S,選項(xiàng)C正確;10s內(nèi)的位移;0-10s內(nèi)恒力F做功W=Fx=3×1J=6J,則平均功率,故D正確.故選CD.點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度,確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因數(shù),根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移求解位移及功率等.二、實(shí)驗(yàn)題(本題共16分,答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上)13、甲3V0.6A0.15.0【解析】
(1)由于待測(cè)電阻Rx的阻值大約是46,電壓表內(nèi)阻大約5k,電流表內(nèi)阻大約1,電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻Rx,若采用乙圖電路,電流表的分壓比較明顯,誤差比較大,故采用甲圖電路.(2)根據(jù)安全性原則和準(zhǔn)確性原則,電壓表選用3V量程;回路中最大電流I==A=0.75A,為了保證安全,滑動(dòng)變阻器開(kāi)始接入電路的電阻應(yīng)調(diào)到最大,這樣電流表就可以選0.6A的量程.(3)電流表讀數(shù)為0.1A,所以表中空缺的數(shù)據(jù)為0.1.(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),作出對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)如下:(5)作出的圖線(xiàn)為線(xiàn)性關(guān)系,圖線(xiàn)的斜率表示待測(cè)電阻的大小,則待測(cè)電阻Rx===5.0.14、2.28J2.26J重力加速度【解析】
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出:從點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中,重錘重力勢(shì)能減小量,利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論可得B點(diǎn)的速度為:,,利用圖線(xiàn)處理數(shù)據(jù),物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,,即,所以以為縱軸,以h為橫軸畫(huà)出的圖線(xiàn)應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn).那么圖線(xiàn)的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭三、計(jì)算題要求解題
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