集合的概念（第1課時）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.1集合的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實例了解集合的含義，理解集合、元素的概念．2、掌握集合中元素的三個特性，記住常用數(shù)集及其記法．3、掌握元素與集合的關(guān)系，并能用符號表示．4、掌握集合的表示方法--------列舉法與描述法．1．元素與集合的概念：一般地，(1)我們把___________統(tǒng)稱為______，通常用小寫拉丁字母a，b，c，…表示．(2)我們把一些元素組成的總體叫做_______(簡稱集)，通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示．研究對象元素集合2.元素與集合的從屬關(guān)系：學(xué)案P13．集合中元素的三個特性(1)確定性：給定的集合，它的元素必須是___________．(2)互異性：一個給定集合中的元素是_________．(3)無序性：集合中的元素是________，如{a，b，c}與{c，b，a}是同一集合．只要構(gòu)成兩個集合的元素相同，我們就稱這兩個集合是相等的．確定的無序的互不相同的學(xué)案P1全體自然數(shù)組成的集合，即【自然數(shù)集】N全體正整數(shù)組成的集合，即【正整數(shù)集】N*或N+全體整數(shù)組成的集合，即【整數(shù)集】Z全體有理數(shù)組成的集合，即【有理數(shù)集】Q全體實數(shù)組成的集合，即【實數(shù)集】R（注意寫法）常用數(shù)集及其記法4學(xué)案P1

題型一

集合的概念經(jīng)典例題學(xué)案P2

題型一

集合的概念經(jīng)典例題總結(jié)變式訓(xùn)練1

題型一

集合的概念經(jīng)典例題學(xué)案P2

題型二

元素與集合的關(guān)系經(jīng)典例題學(xué)案P2

題型二

元素與集合的關(guān)系經(jīng)典例題學(xué)案P2

題型二

元素與集合的關(guān)系經(jīng)典例題總結(jié)變式訓(xùn)練2

題型二

元素與集合的關(guān)系經(jīng)典例題（1）下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．若a∈N，則－a?N

B．若a∈Z，則a2∈ZC．若a∈Q，則|a|∈Q

D．若a∈R，則a3∈R（2）學(xué)案P2

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題學(xué)案P2

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題總結(jié)根據(jù)集合中元素的特性求值的三個步驟變式訓(xùn)練3

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題學(xué)案P2課堂小結(jié)第1章

集合與常用邏輯用語1.1集合的概念(第二課時)人教A版2019必修第一冊集合中元素的特性？確定性無序性互異性5.集合的表示方法請判斷下列能否組成集合：思考：上述例子都是用自然語言描述的集合，除此之外，你還可以用什么方式表示集合呢？

(1)小于5的所有正整數(shù)；(2)方程x2＋x＝0的所有實數(shù)根；(3)不等式2x-4<0的解；列舉法把集合中的元素一一列舉出來，并用“{}”括起來的表示集合的方法叫做列舉法。定義注意：

①適用于元素個數(shù)較少的集合；

②元素之間用逗號隔開；

③一個集合中的元素書寫一般不考慮順序；學(xué)案P15.集合的表示方法

探究：

以下集合用列舉法表示方便嗎？如果不方便，你覺得可以怎樣表示？

（1）不等式2x－3<1的解組成的集合A；

（2）被3除余2的正整數(shù)的集合B。5.集合的表示方法描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為｛

x∈A|P(x)｝這種表示集合的方法稱為描述法。定義例如，大于2的所有實數(shù)組成的集合用描述法表示為5.集合的表示方法代表元素取值范圍共同特征x∈R可以省略不寫

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題例4

請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)所有大于2且小于5的整數(shù)組成的集合；(2)方程(x－2)2＋(y＋3)2＝0的解組成的集合；(3)不等式2x－3<1的解組成的集合A；

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題變式訓(xùn)練4

用列舉法表示下列集合：(1)小于10的正偶數(shù)組成的集合．(2)方程x(x2－1)＝0的所有實數(shù)根組成的集合．(3)直線y＝x與y＝2x－1的交點組成的集合．(4)不等式4x?2<1組成的集合A；(5)被3除余數(shù)等于1的正整數(shù)組成的集合；

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題變式訓(xùn)練(2023·蘇州模擬)設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，則C中元素的個數(shù)為A.3B.4C.5D.6√因為集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，所以C＝{5,6,7,8}.