第四章第2講　拋體運(yùn)動(dòng)-2025版高考總復(fù)習(xí)物理

[基礎(chǔ)落實(shí)練]1.(2024·四川成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校診斷)如圖所示，在光滑的水平面上有一小球a以速度v0向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)在它的正上方有一小球b以初速度v0水平向右拋出，并落于c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球a先到達(dá)c點(diǎn)B．小球b先到達(dá)c點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)D．不能確定哪個(gè)球先到達(dá)c點(diǎn)解析：小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，小球a也在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，由題意可知，兩小球在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離相等，初速度也相同，故所用時(shí)間相同，即兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)。答案：C2．(2022·廣東卷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說(shuō)法正確的是()A．將擊中P點(diǎn)，t大于eq\f(L,v)B．將擊中P點(diǎn)，t等于eq\f(L,v)C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于eq\f(L,v)D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于eq\f(L,v)解析：由于子彈水平射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小積木做自由落體運(yùn)動(dòng)，二者豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，所以子彈將擊中P點(diǎn)。子彈水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由L＝vt可得t＝eq\f(L,v)，B項(xiàng)正確。答案：B3.(2024·四川德陽(yáng)中學(xué)一模)如圖所示，在豎直直角坐標(biāo)系內(nèi)有一高8m、傾角37°斜面，將小球從＋y軸上位置(0，8m)處沿＋x方向水平拋出，初速度為4m/s，g取10m/s2，則小球第一次在斜面上的落點(diǎn)位置為()A．(3m，4m) B．(3m，5m)C．(4m，5m) D．(4m，3m)解析：設(shè)小球第一次在斜面上的落點(diǎn)位置為(x，y)，小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有x＝v0t，豎直方向有y0－y＝eq\f(1,2)gt2，其中v0＝4m/s，y0＝8m，又由幾何關(guān)系可得tan37°＝eq\f(y,x)，聯(lián)立解得x＝4m，y＝3m。故選D。答案：D4.如圖所示，a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出，其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)為P，則以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落地B．a(chǎn)、b兩球落地速度相等C．a(chǎn)、b兩球在P點(diǎn)相遇D．無(wú)論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇解析：a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出，豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地前任意時(shí)刻高度不同，不可能相遇，b球的高度較小，根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可知b球一定先落地，A、C錯(cuò)誤，D正確；由于兩球的初速度大小未知，則無(wú)法比較兩球落地的速度大小，B錯(cuò)誤。答案：D5．(2024·四川廣元一模)如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為()A．1∶1 B．3∶2C．2∶1 D．2∶3解析：兩小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球A的實(shí)際位移與水平方向夾角為30°，則tan30°＝eq\f(\f(1,2)gt2,v1t)＝eq\f(\r(3),3)，小球B恰好垂直打到斜面上，此時(shí)速度與水平方向夾角為60°，則tan60°＝eq\f(gt,v2)＝eq\r(3)，聯(lián)立得v1∶v2＝3∶2。故選B。答案：B6．(2024·四川眉山診斷)投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而講藝也。”如圖所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為α和β。已知兩支箭的質(zhì)量相等，豎直方向下落高度也相等，忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)以及壺口大小等因素的影響，下列說(shuō)法正確的是()A．甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為tanα∶tanβB．甲、乙兩人所射箭落入壺口時(shí)的速度大小之比為sinα∶sinβC．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為tanβ∶tanαD．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為tanα∶tanβ解析：箭做平拋運(yùn)動(dòng)，兩支箭豎直方向下落高度相等，則兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，其速度變化量為Δv＝vy＝gt，所以甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為1∶1，故A錯(cuò)誤；箭尖插入壺中時(shí)，有v甲sinα＝v甲y＝gt，v乙sinβ＝v乙y＝gt，所以eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(sinβ,sinα)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系，有tanα＝eq\f(vy,v甲0)，tanβ＝eq\f(vy,v乙0)，所以eq\f(v甲0,v乙0)＝eq\f(tanβ,tanα)，故C正確；因兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于初速度大小之比，即eq\f(x甲,x乙)＝eq\f(v甲0,v乙0)＝eq\f(tanβ,tanα)，故D錯(cuò)誤。答案：C7．(2024·四川成都七中診斷)如圖所示，某次排球比賽中，球員A在離水平地面3m的高處將排球以30m/s的速度垂直球網(wǎng)水平擊出，此時(shí)排球與球網(wǎng)的水平距離為9m。球網(wǎng)的高度為2m，對(duì)方的球員B站立在球網(wǎng)處，直立伸直手臂可攔到離地高度為2.3m的排球，起跳攔網(wǎng)可攔到離地高度為2.75m的排球，取重力加速度大小g＝10m/s2。已知球員A、B的連線與球網(wǎng)垂直，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于球員B攔排球的說(shuō)法，正確的是()A．排球運(yùn)動(dòng)到球網(wǎng)正上方的時(shí)間為0.3sB．球員B站在球網(wǎng)前直立伸直手臂可攔到排球C．若球員B未攔到排球，則排球不會(huì)出界D．若球員B未攔到排球，則排球落地點(diǎn)到球網(wǎng)的距離約為2.6m解析：排球運(yùn)動(dòng)到球員B位置的時(shí)間t1＝eq\f(L,v)＝eq\f(9,30)s＝0.3s，故A正確；該段時(shí)間排球下落的高度h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×0.32m＝0.45m，此時(shí)排球離地高度h3＝H－h(huán)＝3m－0.45m＝2.55m>h1＝2.3m，故球員B在球網(wǎng)前直立伸直手臂攔不到排球，故B錯(cuò)誤；由H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得排球從被擊出到落地的時(shí)間t2＝eq\f(\r(15),5)s，排球運(yùn)動(dòng)的水平距離x＝vt2＝6eq\r(15)m>18m，排球?qū)⒊鼋纾蔆、D錯(cuò)誤。答案：A8.(多選)如圖所示，一個(gè)半徑R＝0.75m的半圓柱體放在水平地面上，一小球從半圓柱體左端A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)水平拋出(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，恰好從半圓柱體的C點(diǎn)掠過(guò)。已知O為半圓柱體橫截面的圓心，O、B、C在同一豎直平面內(nèi)，OC與水平方向夾角為53°，重力加速度為g＝10m/s2，則(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.3sB．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.5sC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為4m/sD．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為6m/s解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行過(guò)程中恰好與半圓柱體相切于C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球在C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為37°，設(shè)位移方向與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(tan37°,2)＝eq\f(3,8)，又水平位移x＝1.6R，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(y,1.6R)，R＝0.75m，解得y＝eq\f(9,20)m，根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得t＝0.3s，根據(jù)水平位移x＝1.6R＝v0t，得v0＝4m/s，選項(xiàng)A、C正確。答案：AC[能力提升練]9．(2023·湖南卷)如圖(a)，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，忽略空氣阻力。關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等解析：兩谷粒從O點(diǎn)拋出后均只受重力作用，故加速度相同，均為重力加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩谷粒在從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中的初始位置(O點(diǎn))與末位置(P點(diǎn))相同，豎直方向位移與水平方向位移均相同，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)谷粒2拋出時(shí)速度方向與水平方向間夾角為θ，有h＝－v2sinθ·t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，x＝v2cosθ·t2，對(duì)谷粒1有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x＝v1t1，可得t1<t2，v2cosθ<v1，即谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩谷粒從O到P位移相同，但t1<t2，由平均速度的定義可知eq\x\to(v)1>eq\x\to(v)2，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：B10.如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，豎直墻的厚度d＝0.4m，某人在距離墻壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是()A．2m/s B．4m/sC．8m/s D．10m/s解析：小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最大，此時(shí)有L＝vmaxt1，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝7m/s；小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最小，此時(shí)有L＋d＝vmint2，H＋h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，代入數(shù)據(jù)解得vmin＝3m/s，故v的取值范圍是3m/s≤v≤7m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案：B11．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．A、B沿x軸方向的位移相同C．A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小相同D．A、B落地時(shí)的速度大小相同解析：對(duì)于A球，aA＝g，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)得tA＝eq\r(\f(2h,g))；對(duì)于B球，設(shè)斜面傾角為θ，aB＝gsinθ，在沿斜面向下方向上，有eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·teq\o\al(2,B)，解得tB＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，可知tB＞tA，aA＞aB，故A、C錯(cuò)誤；在x軸方向上，有x＝v0t，知B球沿x軸的位移大于A球沿x軸的位移，故B錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥兄亓ψ龉Γ鶕?jù)動(dòng)能定理知mgh＝Ek－Ek0，因重力做功和初動(dòng)能相同，所以末動(dòng)能相等，所以A、B落地時(shí)的速度大小相等，速度方向不同(不共面)，故D正確。答案：D12．(多選)(2022·山東卷)如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍，平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為()A．v＝5m/s B．v＝3eq\r(2)m/sC．d＝3.6m D．d＝3.9m解析：建立如圖所示的三維坐標(biāo)系，網(wǎng)球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度h1＝(8.45－1.25)m＝7.20m，所以在擊球點(diǎn)豎直方向的分速度v0z＝eq\r(2gh1)＝12m/s，上升時(shí)間t1＝eq\f(v0z,g)＝1.2s，則v0y＝eq\f(4.8,1.2)m/s＝4m/s，故沿x方向的分速度v0x＝eq\r(veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,0z)－veq\o\al(2,0y))＝3m/s；到達(dá)最高點(diǎn)P與墻壁碰撞后，沿x方向的分速度v0x＝3m/s，沿y方向的分速度大小變?yōu)関0y′＝4×0.75m/s＝3m/s，所以網(wǎng)球碰撞以后的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,0x)＋v′eq\o\al(2,0y))＝3eq\r(2)m/s，所以B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；下落的時(shí)間t2＝eq\r(\f(2×8.45,10))s＝1.3s，網(wǎng)球著地點(diǎn)到墻壁的距離d＝v0y′t2＝3.9m，所以D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：BD13．一探險(xiǎn)隊(duì)在探