北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練100題含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練100題含答案

（題型：單選、多選、填空、解答題）

一、單選題

1.化簡-3（?！罚?結(jié)果正確的是（)

A.-3a-bB.-3a+bC.-3a+3bD.-3a-3b

2.一2、0、1、一3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（)

A.-2B.0C.1D.-3

3.多項式*+3肛-x的次數(shù)是（)

A.6B.5C.3D.1

4.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕

地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.18xl08B.1.8xl（）9C.0.18x10,°D.1.8x10'0

5.據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16

萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.6x10,噸B.1.6xl04噸C.1.6x105噸D.1.6xl（）6噸

6.下列各數(shù)：-5,1.1010010001...,3.14,y,20%,y,有理數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）.

A.球B.圓柱C.半球D.圓錐

8.下列結(jié)論中，正確的是（）

A.單項式也i的系數(shù)是3,次數(shù)是2

B.多項式2%2+今葉3是四次三項式

C.單項式。的次數(shù)是1,系數(shù)為0

D.單項式的系數(shù)為-1,次數(shù)是4

9.人、B、C三個地方的海拔分別是124米、38米、?72米，那么最低點比最高點低

A.196米B.-196米C.110米D.-110米

10.下列說法正確的是（）

A.a是單項式，它的系數(shù)為0

3

B.一+3xy-3y2+5是一個多項式

x

C.多項式x2-2xy+y2是單項式x?、2xy、y2的和

D.如果?個多項式的次數(shù)是3,那么這個多項式的任何?項的次數(shù)都不大于3

算式（!一5一:）、24的值為（）

II.

623

A.-16B.16C.24D.-24

12.若-2孫切和/V是同類項，則m和n的值分別為（)

A.m=l,n=lB.m=l,n=3C.m=3,n=lD.m=3,n=2

13.在下列各數(shù)中:-10,(-4八+(-3),-5,-|-2|,(T嚴(yán)0.其中是負(fù)數(shù)的有

）個.

A.2個B.3個C.4個D.5個

14.下列四個算式是小明作業(yè)中的四個題目：①（一5）+（—4）=9；②(-5)+6=—1；

③（一；）+（-0）=一=;④3.6+（—5.6）=-2.其中計算結(jié)果正確的個數(shù)為（）

z3o

A.1B.2C.3D.4

15.如圖，在一塊長為a,寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半

圓，若a=4,b=l時，則剩下的鐵皮的面積為（）（冗取3）

K-------------a--------->

A.5B.7C.8D.12

16.下面是解方程的部分步驟：①由7x=4x—3,得7x—4x=3；②由

—y-=1+X2^,得2(2—x)=3+3(x—3)；③由2(2x—1)—3(x—3)=1,得4x—2—3x

-9=1：④由2(x+l)=7+x,得x=5.其中正確的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

=[;②一5-(+3)=-8；③(_3)+(_g)=9；

17.有下列4個算式：①

④-（-2）3=6；其中正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.下列說法中正確的是（）

A.任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)B.若|x|=2,那么x一定是2

C.有比-1大的負(fù)整數(shù)D.如果方＞1,那么。的倒數(shù)小于方

的倒數(shù)

19.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有

（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

A.①②B.①③C.??D.③?

20.已知"，匕兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式1。+川-。-3|-1〃+2］的結(jié)

果是（）

ba

i.iIIi_______.i?

-2-10123

A.2a—1B.1C.2a—5D.5

21.中國郵政于2021年1月1日發(fā)行《〈中華人民共和國民法典〉施行》紀(jì)念郵票一套

1枚，郵票面值為L20元，計劃發(fā)行數(shù)量為800萬套，發(fā)行總面值為9600000

元.9600000這個數(shù)；用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.9.6xl06B.0.96xl07C.96xl05D.9.6X105

22.全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船.每只大船坐6人，每只小船坐4

人，且所有的船剛好坐滿.租用的大船，小船各有多少只（）

A.6,4B.3,7C.7,3D.4,6

23.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時間與方式有了更多的選

擇.某市有A3兩種網(wǎng)約車，且網(wǎng)約車的平均時速均為40公里/時，它們的收費標(biāo)準(zhǔn)見

下圖（總費用=起步價+里程費+時長費）.該市兩位顧客分別乘坐網(wǎng)約車，到達

目的地后，他們發(fā)現(xiàn)兩人的里程數(shù)相同，收費也相同，則這兩位顧客乘車的里程數(shù)為

()

網(wǎng)約車4網(wǎng)約車8

起步價：15元起步價：6元

里程費：2.5元/公里里程費：2.8元/公里

時長費。4元/分鐘時長費：0.5元/分鐘

A.20公里B.22公里C.25公里D.28公里

24.次一2|+3=4,下列說法正確的是（)

A.解為3B.解為1C.其解為1或3D.以上答案都不

對

25.如果一個整數(shù)加4為正，加2為負(fù),那么這個數(shù)與-2的和為（)

A.-4B.-5C.5D.4

26.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2,則第2020次輸出的結(jié)果為

)

A.-1B.-3C.-8D.-2

27.一個正方形的邊長若增加3cm,它的面積就增加39cm2,則這個正方形的邊長為

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

二、多選題

28.若。。是NAO8內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC是N4OB的平分線”

的是（）

A./AOC=NBOCB.ZAOB=2ZBOC

C.ZAOC=^ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB

29.下列是正方體展開圖的是（）

30.利用一副三角尺能畫出的角的度數(shù)是()

A.55°B.75°C.105°D.135°

31.下列各式正確的是()

A.-|-5|=5B.一")=-6C.g的倒數(shù)是3D.：的倒數(shù)是。

32.下列調(diào)查屬于全面調(diào)查有?)

A.在可疑區(qū)域搜馬航失事飛機MH370殘骸

B.乘飛機時，機場對旅客的行李安全檢查

C.中央電視臺2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會“您最喜歡的節(jié)目”網(wǎng)上調(diào)查

D.調(diào)查我們班全體同學(xué)的體重情況

33.下列計算正確的是()

A.(-15)+(-2)=-17B.(-5)+(+2)=-3

C.8x(-2.5)=20D.(4.5X106)4-9=5X106

34.按照下面表格中的步驟，估算方程3(x+l)-7x=2.2的解時，第三次估算時x可以

取的值是()

估計的X的值3("+1)，的值與方程右邊2.2比較

第一次估算03小了

第二次估算1-1大了

第三次估算估計的X的值

A.0.1B.2C.0.3D.-1

則4+9的取值不可能是(

35.若曲工0,)

同b

A.-1B.1C.2D.-2

36.下列各對單項式中，是同類項的是()

A.130與§B.-3父逐,掰與2yhzC.13dy與

25yx2D.0.4a/與0.3。/

37.下列去括號或添括號，其中正確的是（）

A.3a2-6a-4ab+1=3a2-[6a-(4a。-1)]

B.2a-2{-3x+2y-I)=2a+6x-4y+2

C.a2-5a-?Z?+3=(a?-ab)-(5，+3)

D.3ab-[Sab2-（2a2b-2）-a2b2]=3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2

38.已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）

2x

A.x-2=—；B.0.3x=1；C.—=5x+l；D.x=6

x2

39.下列解方程的過程中錯誤的是（）

A.將=去分母，得2—5（5X-7）=T（X+17）

45

R由士-處二絲=]得膽一電券=1（X）

0.3().023

C.40-5(31)=2(81+2)去括號,得40-15x-7=16x+4

D.亨2=5,得,戶-525

40.下列方程中，解為1的是(）

A.3y-4=lB.-=-C.5y-i=2

D.3（x+l）=2（2x+l）

41.下列語句中正確的是（）

A.數(shù)字0也是單項式B,單項式的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.2X2-3xy-1是二次三項式D.把多項式-北+3戶以按”的降暴排

列是32-2^+x

42.下列說法錯誤的是（）

A.所有連接兩點的線中，線段最短B.射線OA=3cm

C.經(jīng)過一點有且只有一條直線D.延長線段AB到C,使AC=8C

43.下列說法中，錯誤的是（）

A.角的平分線就是把一個角分成兩個角的射線

B.若/AOB=gNAOC,則OA是NAOC的平分線

C.角的大小與它的邊的長短無關(guān)

D.NC4O與NB4C的和一定是N8AO

44.如圖所示，下列表示角的方法正確的是（）

c

A.N1與NA08表示同一個角B./夕表示的是NB0C

C.圖中共有三個角：NAOB,N40C,ZBOCD.NAOC也可用N。來表示

45.有理數(shù)。，方在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是()

b0a

A.b<O<aB.四<|4C.b-a>0D.a-b>a+b

三、填空題

46.體育課上規(guī)定時間內(nèi)仰臥起坐的滿分標(biāo)準(zhǔn)為46個，高于標(biāo)準(zhǔn)的個數(shù)記為正數(shù).如

某同學(xué)做了50個記作“+4”，那么“?5”表示這位同學(xué)作了個.

47.把-14-(-15)-(+16)+(+17)統(tǒng)一寫成加法的形式是,讀作一.

48.“比x的3倍大5的數(shù)”用式子表示是.

49.用代數(shù)式表示匕的!與y的差“：.

50.下圖所示的圖形可以被折成一個長方體，則該長方體的表面積為cm2.

2ai/----------

M二d

1"ASH1

51.30.81度=一度一分一秒.

52.比較大?。?卜5|T-5)(填“〉”“v”或

53.若一%〃?力2與5加加+/的和還是一個單項式，則〃的值是.

54.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26

千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千

米.根據(jù)題意，可列出的方程是.

55.已知2/y"與-3X1產(chǎn)是同類項，則用一〃2的值為

56.面積為12.56平方米的圓，半徑為米，周長為米

57.自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù).自然數(shù)在和中有著廣泛的應(yīng)

用，人們還常常用自然數(shù)來給事物和.

58.有一列數(shù)可，生，%，&，.?.4，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面

那個數(shù)的倒數(shù)的差，如：4=3,則&=1一：1=彳?，3=1請你計算當(dāng)

3322

4=4時;。刈7的值是.

59.一組按規(guī)律排列的式子：Y，?一名黑…照此規(guī)律第9個數(shù)為___

261220

60.一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式。設(shè)0.]=x,0.777......可

77

知，10x=7.777777......所以10x-x=7,解方程，得乂=§,于是，可得0.]二,想一想，

把無限循環(huán)小數(shù)0）化為分?jǐn)?shù)即0]=

61.比較大小一g—：（填或y"）.

,ab

62.將4個數(shù)。、b、c、d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線記成「，定義

ca

ab,,“x+1\-xe

=ad-bc若=8,則1=_______.

cat1-xx-\

63.已知：a=b-5,c+d=3f則9+c）-（a-d）的值為.

64.在很小的時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)

數(shù)，數(shù)到2021時對應(yīng)的指頭（各指頭的名稱依次為大拇指，食指，中指，無名指，小

指）是?

65.圖形/'\表示運算a—b+c,圖形表示運算x+n—y—m,則

/vEJ］的值=

66.觀察下列等式;

第1個等式:

第2個等式:

第3個等式:

第4個等式:

解答下列問題:

（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：%=

(2)4+生+%+…+42021=

67.下列語句：①近似數(shù)0.010精確到千分位；②如果兩個角互補，那么兩個角一定

是一個為銳角，另一個為鈍角；③若線段AP=BP,則P一定是AB中點；④A與B

兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段；⑤|3.14-萬|=萬-314；⑥最大的負(fù)整

數(shù)是-】，其中說法正確的是.（填序號）

68.如圖，數(shù)軸上兩點4、8對應(yīng)的數(shù)分別為一2、1,點P為數(shù)軸上一點，且點P到

點A、8的

距離之和為15,則點尸對應(yīng)的數(shù)為.

AOBp

????A

-20I

69.簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了

簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（尸）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為

歐拉公式.如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：

多面體頂點數(shù)而數(shù)棱數(shù)

四面體446

長方體86

正八面體812

現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（尸）和棱數(shù)（E）的和為

30,則這個多面體的頂點數(shù)丫=.

長方體正八面體

70.課本上有這樣一個問題：如圖，從A地到B地有3條路可走，為了盡快到達，人

們通常選擇其中的直路，這個問題與線段的一個基本事實相關(guān)，這個基本事實是

71.我們規(guī)定:若關(guān)于元的一元一次方程仆=。的解為匕+。，則稱該方程為“和解方

程”.例如:方程23T的解為1=-2,而-2=-4+2,則方程2x=-4為“和解方程

”.請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：(1)已知關(guān)于元的一元一次方程次=。是“和解方程”,

則。的值為.(2)已知關(guān)于x的一元一次方程必=必+力是“和解方程”，并且

它的解是x=b,則〃+力的值為.

72.數(shù)軸上一個點到-2所表示的點的距離為4,那么這個點的數(shù)軸上所表示的數(shù)是

73.已知a是一個一位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把b置于a的左邊得到一個三位數(shù),

那這個三位數(shù)可表示成

四、解答題

74.下面是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.

北京武漢廣州哈爾濱南京

Y6C3.8℃13.TC-19.4℃2.4℃

75.由于近期持續(xù)降雨，河水暴漲，上個星期日某水庫的水位已到達警戒水位a米,

下表記錄的是這個水庫這?周內(nèi)的水位變化情況.

星期二三四五日

水位變化(米)40.240.8-0.4+0.240.3-0.5-0.2

注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降.

(1)本周水位最高的是星期，水位最低的是星期;

(2)與上個星期日相比，本周星期日水庫的水位是；(填“上升了”或“下降

了”)

(3)本周星期日由于水庫上游有強降雨天氣，工作人員預(yù)測水庫水位將會以平均每小

時0.06米的速度上升，當(dāng)水位超過警戒水位1.6米時，就要開閘泄洪，請你估計一下，

大約再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪？

76.目前新能源汽車市場競爭激烈，如圖分別表示2020年第四季度國內(nèi)新能源汽車月

銷量統(tǒng)計圖和2020年第四季度各類新能源汽車銷售情況扇形統(tǒng)計圖.

2020年第四季度各類新能源汽車銷售量統(tǒng)計圖2020年第四季度各類新能

⑴求出2020年第四季度新能源純電動汽車的銷量為多少萬輛；

(2)預(yù)計2021年第一季度新能源汽車總銷量比2020年第四季度增長5%,請計算2021

年第一季度新能源汽車總銷量.

77.計算：

92|

(2)---1--(+2-)-(-2.25)

31

78.化簡并求值：6(-42-2ab)-2(6a2-5ab),其中a=?b=2.

79.已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-ai+ab-\.求2A-38.

80.綜合與實踐

問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：

1|.1111111111,

1x222x3233x4344x545

⑴獨立思考：解答王老師提出的問題：第5個式子為,第〃個式子為

⑵實踐探究：在(1)中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計算:

81.如圖，己知線段MV=2,點。是線段MN的中點，先按要求畫圖形，再解決問

題.

MQN

（1）延長線段NM至點A,使延長線段MN至點8,使BN.BM；

（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）求線段的長度；

（3）若點尸是線段AM的中點，求線段產(chǎn)。的長度.

82.求下列字母m、〃的值：

已知關(guān)于x的方程3m（x+5）=（4z?-1）x-3有無限多個解.

83.

（1）實數(shù)m4c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|。+加+同+卜苗+卜。|.

b0o

⑵如果關(guān)于字母x的二次多項式-3/+W1X+謂-%+3的值與x的取值無關(guān)，求（m+n）（加

〃）的值.

84.如圖，兩個村莊A和4被一條河隔開，現(xiàn)要在河上架設(shè)一座橋CO.請你為兩村

設(shè)計橋址，使由A村到B村的跑離最小.（假定兩河岸機、〃是平行的，且橋要與河垂

直）

---------------------------m

---------------------------n

85.某校為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)國學(xué)的積極性，舉辦了首屆“國學(xué)知識大賽”，該校所有學(xué)

生均參加初賽.初賽中，將國學(xué)相關(guān)知識設(shè)置為100分試卷，學(xué)生的分?jǐn)?shù)均為50分以

上，為了解學(xué)生對國學(xué)的掌握情況，學(xué)校抽取一部分學(xué)生成績將其按分?jǐn)?shù)段分為五

組，繪制出不完整表格：（說明；頻率=頻數(shù)（人數(shù)）：實驗的次數(shù)（抽取的總?cè)藬?shù)）

組別成績X（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

—50Vx<6020.04

二60<x<7()100.2

三70<x<8014b

四80Mx<90a0.32

五90<x<10080.16

(1)本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)杳，從表中知道學(xué)校抽取的這個樣本中共有多少個個體？這個

問題中的總體是什么？

⑵直接寫出表中。=,b=;

(3)請補全相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；

(4)若該校共3000名學(xué)生，初賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽達到優(yōu)秀的學(xué)生

大約有多少人？

86.為進一步加強愛國主義教育，我縣某中學(xué)舉行“喜迎二十大永遠(yuǎn)跟黨走”演講比

賽，分四組進行.第一組有x人，第二組比第一組的;少6人，第三組比第一、二組

人數(shù)的和少14人,第一組人數(shù)為2倍與第四組人數(shù)之和是50人.

(1)用含x的式子表示第二、三、四組的人數(shù)，把答案填在下表相應(yīng)的位置：

組別第一組第二組第三組第四組

人數(shù)/人X

(2)當(dāng)x取18時，參加競賽的總?cè)藬?shù)為多少？

87.用計算器計算(-8),和(-3/

88.某配件廠原計劃每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品.改進技術(shù)后，工作效率提高了20%.這樣不

僅提前5天完成了任務(wù)，并且比原計劃多生產(chǎn)了48件產(chǎn)品，求原i一劃要生產(chǎn)多少件產(chǎn)

品.

89.某中學(xué)號召全校學(xué)生進行安全教育網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，并對部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行了隨

機調(diào)查.對部分學(xué)生的成績(/為整數(shù)，滿分100分)進行統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計圖

表.

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)

A50Wxv60a

B6()<x<7()96

C70W80126

D80Mx<90126

E90<jr<100180

合計b

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

⑴填空：〃=,b=；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中，機的值及A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有1500人，請你估計成績不低于80分的同學(xué)有多少人？

1]O2

90.計算：(-1)3——+[(——)+(-一)]

1243

91.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

22

2.5,0,-9.5,―,-101,2007,

(1)正數(shù)集合：｛

(2)分?jǐn)?shù)集合：｛

92.觀察下列算式:

31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,........,

通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷32期的末尾數(shù)字.

93.如圖1,射線0C在NAOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：ZAOB.NAOC和

NBOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線0C是NAO5的奇

妙線.

(1)一個角的角平分線這個角的奇妙線.(填是或不是)

(2)如圖2,若NMPN=3,射線尸。繞點尸從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時

針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NQQN首次等于180。時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，(s).

①當(dāng)，為何值時，射線是/QPN的奇妙線？

②若射線同時繞點尸以每秒6。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止旋轉(zhuǎn).請求

出當(dāng)射線PQ是/MPN的奇妙線時?的值.

參考答案：

1.C

【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的

各項都改變符號進行化簡即可.

【詳解】解:原式=-3〃+3人

故答案為：C

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法分配律，掌握符號的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的

反而小.

【詳解】解：???-3〈-2<0<1,???最小的數(shù)是-3.

故選D.

3.C

【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念艮1多項式的次數(shù)指的是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，可求出

答案.

【詳解】解：多項式W+3孫-x的次數(shù)是3.

故選：C

【點睛】本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解多項式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

4.B

【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式求解即可.

【詳解】解：1800000000=1.8x10%

故選：B.

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axKT的形式，其中

LH<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

5.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1<|?|<10,〃為整數(shù)，確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，

當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值vl時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：16萬噸=160000噸=1.6x10$噸.

答案第1頁，共35頁

故選：c.

【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4乂10"的形式，其

中日同<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)誕要正確確定。的值以及〃的值.

6.C

【分析】直接利用有理數(shù)的定義進而判斷得出答案.

22

【詳解】解：有理數(shù)有-5,3.14,―,20%共4個.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)，正確把握有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，結(jié)合幾何體的特點可得答案.

【詳解】將平面圖形繞釉旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球.

故選A.

【點睛】本題考查了點、線、面、體，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.

8.D

【分析】利用單項式的定義，以及多項式的定義對選項進判定即可.

【詳解」解：A、單項式細(xì)■的系數(shù)是：，次數(shù)是3,故錯誤；

B、多項式2r2+孫+3中各項的最高次為2,故為二次三項式，故錯誤；

C、單項式。的次數(shù)是1,系數(shù)為1,故錯誤；

D、-xyz2單項式的系數(shù)為-1,次數(shù)是4,故正確；

故選：D.

【點睛】本題主要考查的是單項式及多項式的基本定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】用最高點海拔減去最低點的即可.

【詳解】解：?門24>38>-72,???最低點比最高點低：124-(-72)=196〃?.

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的計算，正確理解題意是計算的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

【詳解】解：A.a是單項式，它的系數(shù)為1,故本選項不合題意；

答案第2頁，共35頁

3

B.2+3xy?3y2+5不是整式，故本選項不合題意；

x

C.多項式x2-2xy+y2是單項式X?、-2xy、y?的和，故本選項不合題意；

D.如果一個多項式的次數(shù)是3,那么這個多項式的任何一項的次數(shù)都不大于3,正確，故

本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】此題考查了單項式、多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系

數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

11.A

【詳解】分析：先根據(jù)乘法的分配律計算，再按照加減法法則計算.

詳解?：(:一；一!)x24

023

=—x24——x24--x24

623

=4-12-8

=-16.

故選A.

點睛：本題考查了有理數(shù)的混合運算，混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加

減；同級運算，按從左到右的順序計算：如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中

括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.

12.C

【分析】根據(jù)同類項的定義得到m,n的關(guān)系，即可求解.

【詳解】???-24和/y是同類項

n=1,m=3,

故選C.

【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的特點.

13.D

【分析】首先化簡，然后判斷正負(fù).

【詳解】解：-10<0,

(-4)2=16>0,

+(-3)=—3<0,

答案第3頁，共35頁

-5<0,

-|-2|=-2<0,

(-1)202'=-l<0,

???是負(fù)數(shù)的有一10.+(-3),-5,-|-2|,(-1)202',共5個，

故選：D.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值，掌握這幾個知識點

的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

14.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則分別判斷即可.

【詳解】解：①G5)+(-4)=-9,故錯誤；

②(-5)+6=1,故錯誤；

③(-：)+(，)=-；,故正確；

236

④3.6+(-5.6)=-2,故正確；

故選B.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】根據(jù)題意剩下的鐵皮的面積為長方形的面積減去圓的面積即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：剩下的鐵皮的面積=長方形的面積-圓的面積

=2ab-nb2

=2x4x1-3x1

=5.

故選：A.

【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點求出陰影部分的面積.

16.B

【詳解】①錯誤，由7x=4x—3,得7x—4x=-3；

②錯誤，由平="三，得2(2—x)=6+3(x—3)；

③錯誤，由2(2x-l)-3(x-3)=L得4x-2—3x+9=l；

④正確.

答案第4頁，共35頁

故選B.

點造：移項和去括號的時候要注意符號問題.

17.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法、減法、除法和乘方運算法則進行計算即可.

【詳解】解：①卜》(-故①正確；

@-5-(+3)=-5-3=-8,故②正確；

③(_/？1號)3(=9)(-),故③正確；

?-(-2)3=-(-8)=8,故④錯誤；

綜上分析可知，正確的個數(shù)為3個，故C正確.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)加法、減法、除法和乘方運算法

則是解題的關(guān)鍵.

18.D

【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)的意義，倒數(shù)等知識逐項判斷即

可求解.

【詳解】解：A.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，。的相反數(shù)是0,故原選項判

斷錯誤，不合題意；

B.若1x1=2,那么x=±2,故原選項判斷錯誤，不合題意；

C.J是最大的負(fù)整數(shù)，沒有比-1大的負(fù)整數(shù)，故原選項判斷錯誤，不合題意；

D.如果那么。的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，原選項判斷正確，符合題意.

故選：D

【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)、倒數(shù)的意義等知識，熟知相關(guān)知識是解題

關(guān)鍵.

19.D

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解.

【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本

小題錯誤，不符合題意；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條

答案第5頁，共35頁

直線，故本小題錯誤，不符合題意；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故木小

題正確，符合題意；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確，符合

題意.

綜上所述，③④正確.

故選D.

【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)

鍵.

20.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出。+人＞0,a-3＜0,6+2＞0,再化簡絕對值計算即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知分＜一1,233,且givm,

..a+b＞0,a-3v0,b+2＞0,

則|a+N-|a_3|+附+2]

=a+h-(3-a)—(b+2)

=a+b+a-3-b-2

=2a-5.

故選：C.

【點睛】本題主要考查絕對值的化簡求值，能夠熟練運用數(shù)軸比較大小時解題關(guān)鍵.

21.A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10〃的形式，其中1$同＜1。，〃為整數(shù).確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】9600000=9.6x10%

故選：A.

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xl0〃的形式，其中

上同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

22.C

【分析】根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出

方程解決問題.

答案第6頁，共35頁

【詳解】設(shè)租大船X只，則小船就是10-x只，根據(jù)題意可得方程：

6x+(io-x)x4=54,

6x+40-4x=54,

2x=14,

x=7,

10-7=3(只),

故大船7只，小船3只

故選C.

【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

23.A

【分析】設(shè)這兩位顧客乘車的里程數(shù)為x公里，從而可得兩人的乘車時長，再根據(jù)“兩人收

費相同”建立方程，然后解方程即可得.

【詳解】設(shè)這兩位顧客乘車的里程數(shù)為x公里，則兩人的乘車時長均為篝二T”分鐘，

33

由題意得：15+2.5x+0.4x-x=64-2.8x+0.5x-x,

22

解得x=2(),

即這兩位顧客乘車的里程數(shù)為20公里，

故選：A.

【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

24.C

【詳解】解：原方程可化為：Lr?2|=1,2=±1,或戶3.故選C.

點睛：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，解答本題注意不要漏解.

25.B

【分析】根據(jù)題整數(shù)加2為負(fù)，則一定比?2小，加4為正，則一定比-4大，從而確定這個

整數(shù)是多少，再與?2相加即可.

【詳解】由題意可知，這個整數(shù)小于-2,大于-4,故只能是-3,-3+(-2)=-5.

故選B.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)加法法則的運用，確定這個整數(shù)是多少是解決本題的關(guān)鍵.

26.A

【分析】根據(jù)題意把戶2代入運算程序中計算，進而找出其中的規(guī)律即可得出答案.

答案第7頁，共35頁

【詳解】解：把x=2代入運算程序得：1x2=l,

把x=l代入運算程序得：1-5=Y,

把x=T代入運算程序得：-4x1=-2,

把x=-2代入運算程序得：-2x；=-l,

把x=T代入運算程序得：—1—5=-6,

把x=-6代入運算程序得：-6xl=-3,

把x=-3代入運算程序得：-3-5=-8,

把x=-8代入運算程序得：-8xg=T,

依此類推，除去第一項，分別以T,-2,-1,-6,-3,-8循環(huán)，

(2020-1)4-6=20194-6=336……3,

???第2020次輸出的結(jié)果為7.

故選：A.

【點睛】本題考查代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的運算程序是解答本題的

關(guān)鍵.

27.A

【分析】設(shè)這個正方形的邊長為未知數(shù)，根據(jù)正方形的面積公式列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)原正方形的邊長為xcm,則變化后的正方形邊長為(x+3)cm,由題意得，

。+3)2*=39,

解得尸5,

故選：A.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用代數(shù)式表示兩個正方形的面積是解決問題的

關(guān)鍵.

28.ABC

【分析】根據(jù)。。是NA05的角平分線，得出NAOC=NBOC,ZAOB=2ZBOC

2NAOC),NAOC(或N8OC)=；NAOB.

【詳解】解：A、VZAOC=ZBOC,

：.OC^^AOB,

即OC是N4OB的角平分線，正確，符合題意：

答案第8頁，共35頁

B、V/AOB=2NBOC=NAOC+NBOC,

：.ZAOC=ZBOC,

，。。平分/4。8,

即OC是NAOB的角平分線，正確，符合題意；

C、VZAOC=^ZAOB,

???NAO8=2NAOC=NAOC+NBOC,

JNAOC=NBOC,

??.OC平分NAOB,

即。。是N408的角平分線，正確，符合題意；

D、VZAOC+ZBOC=ZAOB,

，假如NAOC=300.N8OC=40°.NAOB=70。，符合卜式.

但是OC不是NAO8的角平分線，故本選項不符合題意.

故選：ABC.

【點睛】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是/AOB的角

平分線，?ZAOC=ZBOCf③N4OB=2N8。。（或2NAOC）,④/AOC（或N8OC）

=g/AO8.

29.BD

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點解題即可.

【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，A選項、C選項的平面圖折在一起會有重疊的情況，

不能折成正方體：

B,D是正方體的展開圖，符合題意；

故選B,D.

【點睛】此題考查正方體的展開圖，解題關(guān)鍵熟記正方體展開圖的各種情形.

30.BCD

【分析】先了解一副三角尺有30。，45°,60°,90。，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15。的

倍數(shù)的角，于是得到結(jié)論.

【詳解】解：30°+45°=75°,6（F4-45O=105O,90°+45o=135°,

???75。、105。、135。只用一副三角尺可以畫出，

55。只用一副三角尺，不能畫出，

答案第9頁，共35頁

故選：BCD.

【點睹】木題考查了三角板的知識.注意在大于0。而小于180。的范國內(nèi)，只要是15。的倍

數(shù)角都可以用一副三角尺畫出.

31.CD

【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、以及倒數(shù)的定義解答即可；

【詳解】解：A.~|-5|=-5,原選項錯誤，不符合題意；

B「(-6)=6,原選項錯誤，不符合題意；

C.g的倒數(shù)是3,原選項正確，符合題意；

D」的倒數(shù)是原選項正確，符合題意；

a

故選：CD

【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)、以及倒數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵

32.ABD

【解析】略

33.AB

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方以及四則運算，對選項逐個判斷即可.

【詳解】解：A、(-15)+(-2)=-17,選項正確，符合題意；

B、(-5)+(+2)=-3,選項正確，符合題意；

C、8x(-2.5)=-20,選項錯誤，不符合題意；

D、(4.5x106)+9=5x10"選項錯誤，不符合題意；

故選AB

【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)運算法則.

34.AC

【分析】當(dāng)x=0時，3(x+1)-7x的值比2.2大；當(dāng)x=lH寸，3(*H)的值比2.2

小，所以取0和1之間的數(shù)即可.

【詳解】解：???當(dāng)工=0時，

3(x+1)-7x=3>2.2,

???當(dāng)x=l時,3(x+1)-lx=-K2.2,

答案第10頁，共35頁

.?/取0和1之間的數(shù),

.?.排除掉艮D(zhuǎn)選項，

故選：AC.

【點睛】本題考查了估計一元一次方程的解，通過估算代數(shù)式的值是解決本題的關(guān)鍵.

35.AB