-福建省廈門(mén)市北附京口校區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試題(無(wú)答案)

廈門(mén)市海滄區(qū)北附學(xué)校教育集團(tuán)京口校區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九月學(xué)業(yè)診斷（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分；完成時(shí)間120分鐘）一、選擇題1.用求根公式計(jì)算方程的根，公式中的值為（）A.3 B. C.2 D.2.方程的根是（）A. B.，C.， D.，3.如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.一元二次方程配方后可化為（）A. B.C. D.6.如圖，四邊形是正方形，直線是正方形的一條對(duì)稱(chēng)軸，是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)7.某校舉辦詩(shī)歌朗誦比賽，評(píng)委老師根據(jù)參賽選手的預(yù)賽成績(jī)，計(jì)劃選出成績(jī)前50%的選手進(jìn)入決賽.小穎的預(yù)賽成績(jī)排在第9名，恰好能夠進(jìn)入決賽.后來(lái)工作人員發(fā)現(xiàn)少統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)選手的成績(jī)，更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，小穎不能進(jìn)入決賽，且這些選手中只有小穎的預(yù)賽成績(jī)是80分.關(guān)于更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果前后的預(yù)賽成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后中位數(shù)變大 B.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后平均數(shù)變大C.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后方差變大 D.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后眾數(shù)變大8.如果關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，那么（）A.4 B.10 C. D.9.如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.310.一次函數(shù)和的部分對(duì)應(yīng)值如表一所示，其中，設(shè)這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則所在的范圍是（）表一1352610A. B. C. D.二、填空題11.計(jì)算：______.12.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是______.13.不等式的解集為_(kāi)_____.14.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可以為_(kāi)_____.（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值即可）15.如圖，在中，，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，是的中點(diǎn)，若是的中位線，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.16.在平面直角坐標(biāo)系中，不重合的兩點(diǎn)，都在直線上，則不等式的解集為_(kāi)_____（用含，的式子表示）三、解答題17.解下列方程：（1）； （2）.18.如圖，四邊形是平行四邊形，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證.19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中.20.已知一次函數(shù).（1）在圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）若和是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，比較和的大小，并說(shuō)明理由.21.2024年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨103周年，全國(guó)各地積極開(kāi)展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路”主題教育活動(dòng).據(jù)了解，某展覽中心1月份的參觀人數(shù)為10萬(wàn)人，3月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬(wàn)人.求參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率.22.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求的值.23.在矩形中，對(duì)角線和交于點(diǎn).（1）在圖中求作點(diǎn)，使得四邊形是菱形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，，若，求與的數(shù)量關(guān)系.24.小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過(guò)一個(gè)有紅綠燈的十字路口，他對(duì)這個(gè)路口早高峰期間紅綠燈的時(shí)間設(shè)置產(chǎn)生了興趣，于是他和同學(xué)針對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展綜合實(shí)踐研究.他從交通部門(mén)獲悉，當(dāng)有一個(gè)行駛方向處于綠燈狀態(tài)時(shí)，則其余三個(gè)行駛方向均處于紅燈狀態(tài)，各個(gè)行駛方向的飽和車(chē)流量（某個(gè)行駛方向的所有車(chē)道在單位時(shí)間內(nèi)所能通過(guò)的最大車(chē)輛數(shù)）如表二所示.他們每天早高峰期間都到該路口對(duì)實(shí)際車(chē)流量進(jìn)行觀測(cè)，繪制了這個(gè)月每天實(shí)際車(chē)流量的頻數(shù)分布直方圖，如圖1所示.根據(jù)這個(gè)月各個(gè)行駛方向的實(shí)際車(chē)流量占該路口的實(shí)際車(chē)流量的比例，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示.表二：各個(gè)行駛方向的飽和車(chē)流量道路方向行駛方向飽和車(chē)流量（單位：輛/min）南北方向直行96左轉(zhuǎn)60東西方向直行112左轉(zhuǎn)48圖1 圖2根據(jù)上述信息解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算這個(gè)月該路口早高峰期間的平均實(shí)際車(chē)流量；（2）若這個(gè)路口的綠燈總時(shí)長(zhǎng)是171秒，請(qǐng)你為該路口規(guī)劃一個(gè)合理的綠燈時(shí)間分配方案，并說(shuō)明理由.25.紙張?jiān)谏钪斜夭豢缮伲ǔＪ褂玫腁3，A4，B5不同類(lèi)型紙張的長(zhǎng)和寬都有固定的尺寸，查閱資料可知，這些類(lèi)型的紙張是長(zhǎng)與寬的比為的矩形，這樣的矩