專題05選擇中檔典型題(二)(原卷版+解析)

專題05選擇中檔典型題（二）1．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，軸，分別過點(diǎn)、向軸作垂線，垂足分別為、，若矩形的面積是15，則的值為A．21 B．18 C．15 D．92．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，正六邊形螺帽的邊長是，這個(gè)扳手的開口的值應(yīng)是A． B． C． D．3．（2023?合肥一模）如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接、．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．（2023?合肥一模）如圖，為等邊三角形，平分，，點(diǎn)為上動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為A．1 B． C． D．25．（2023?廬陽區(qū)校級一模）某社區(qū)對家庭自覺進(jìn)行生活垃圾分類情況做調(diào)查，問卷設(shè)置以下三個(gè)選項(xiàng)：從不分類（A）、偶爾分類（B）、經(jīng)常分類（C），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．由統(tǒng)計(jì)圖可得經(jīng)常分類（C）的人數(shù)為A．100 B．120 C．160 D．1806．（2023?廬陽區(qū)校級一模）關(guān)于的一元二次方程新定義：若關(guān)于的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式取的最大值是A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．（2023?合肥模擬）已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象如圖所示，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．8．（2023?合肥模擬）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為A．1 B．2 C．3 D．49．（2023?包河區(qū)一模）如圖，一個(gè)圓盤被平均分成，，，四個(gè)區(qū)域，向圓盤隨機(jī)投擲飛鏢，飛鏢落在四個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，飛鏢落在圓盤外的不計(jì)，連續(xù)兩次投擲，落在同一區(qū)域的概率是A． B． C． D．10．（2023?包河區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)，滿足：，，則下列結(jié)論不正確的是A． B．為定值 C． D．11．（2023?合肥模擬）某工廠共有1，2，3，4四個(gè)車間，現(xiàn)從這四個(gè)車間中隨機(jī)抽取兩個(gè)車間進(jìn)行勞動(dòng)競賽，則恰好抽到第1車間和第2車間的概率是A． B． C． D．12．（2023?合肥模擬）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向在和上勻速移動(dòng)，連接交或的延長線于，記點(diǎn)移動(dòng)的距離為，為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．13．（2023?蜀山區(qū)一模）如圖，中，，點(diǎn)在上，．若，，則的長度為A． B． C． D．414．（2023?蜀山區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別是，，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，則的值是A．7 B． C．7或1 D．或15．（2023?廬陽區(qū)校級三模）在元旦晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的2張都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是A． B． C． D．16．（2023?廬陽區(qū)校級三模）已知二次函數(shù)的系數(shù)具有這樣的等差關(guān)系；，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是A．， B．， C．， D．，17．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，已知：平行四邊形中，于，，，的平分線交于，連接．則的度數(shù)等于A． B． C． D．18．（2023?廬陽區(qū)模擬）函數(shù)與為常數(shù)且在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是A． B． C． D．19．（2023?合肥二模）班長邀請，，，四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是A． B． C． D．20．（2023?合肥二模）已知，其中和是整數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．21．（2023?瑤海區(qū)三模）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值為A．2 B．1 C．0 D．22．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，正方形和正方形有重疊部分，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，若正方形和正方形的邊長分別為4和5，則陰影部分面積為A． B． C． D．23．（2023?廬江縣二模）某校九年級一班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為A． B． C． D．24．（2023?廬江縣二模）已知一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是A． B． C． D．25．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，以邊長為4的等邊頂點(diǎn)為圓心，一定的長為半徑畫弧，恰好與邊相切，分別交，于點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．26．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則長度的最小值為A．3 B．2.5 C．2.4 D．227．（2023?蕪湖模擬）判斷方程的實(shí)數(shù)根的情況是A．無實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．只有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 D．有三個(gè)不相等實(shí)數(shù)根28．（2023?蕪湖模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的，從點(diǎn)開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與直線相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A．6秒 B．8秒 C．6秒或8秒 D．6秒或16秒29．（2023?包河區(qū)校級一模）如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，在軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則平行四邊形的面積是A．8 B．10 C．12 D．30．（2023?包河區(qū)校級一模）已知三個(gè)實(shí)數(shù)、、滿足，，則A．， B．， C．， D．，31．（2023?瑤海區(qū)模擬）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是16萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是25萬個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為，則所列方程為A． B． C． D．32．（2023?瑤海區(qū)模擬）設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．33．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則等于A． B． C． D．34．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知，，為實(shí)數(shù)，且，，則，，之間的大小關(guān)系是A． B． C． D．35．（2023?安慶一模）一次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表所示：13742根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，下列結(jié)論正確的是A．該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 C．若點(diǎn)、均在該函數(shù)圖象上，則 D．將該函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長度得的圖象36．（2023?安慶一模）已知三個(gè)實(shí)數(shù)，，滿足，，則下列結(jié)論正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則37．（2023?合肥模擬）有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字：，，，，這些卡片除數(shù)字外完全相同，從中任意抽取兩張，兩數(shù)相乘，計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的概率為A． B． C． D．38．（2023?合肥模擬）函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為A． B． C． D．39．（2023?廬江縣三模）趙希的筆袋里裝有5支同一品牌、同一型號的中性筆，其中有2支黑色，2支紅色和1支藍(lán)色，上課時(shí)，趙希隨機(jī)的從筆袋中取出一只，若正好是黑色中性筆的概率是A． B． C． D．40．（2023?廬江縣三模）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．41．（2023?蕭縣一模）如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)，且，則四邊形的面積與四邊形的面積之比為A． B． C． D．42．（2023?蕭縣一模）一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流（A）與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是A．與的函數(shù)關(guān)系式是 B．當(dāng)時(shí)， C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)電阻越大時(shí)，該臺燈的電流（A）也越大43．（2023?定遠(yuǎn)縣校級一模）如圖所示，是的邊的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，且，，則的長是A．12 B．14 C．16 D．1844．（2023?定遠(yuǎn)縣校級一模）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使落在軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)恰好落在雙曲線的圖象上，則該反比例函數(shù)表達(dá)式為A． B． C． D．45．（2023?蜀山區(qū)模擬）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．46．（2023?蜀山區(qū)模擬）小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3分鐘．小元離家路程（米與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米47．（2023?蚌埠二模）在中，點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，添加一個(gè)條件，使得四邊形為平行四邊形，則這個(gè)條件不可以是A． B． C． D．48．（2023?蚌埠二模）已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A． B． C． D．49．（2023?長豐縣二模）白老師在黑板上計(jì)算一組數(shù)據(jù)時(shí)，列式如下：，由公式提供的信息，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是A．中位數(shù)是4 B．眾數(shù)是4 C．平均數(shù)是4 D．方差是50．（2023?長豐縣二模）如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，則的長為A． B． C．3 D．451．（2023?安徽模擬）小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有1次正面朝上，2次正面朝下．再擲一次，正面朝上的概率是A． B． C． D．152．（2023?安徽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知為常數(shù)，且，，則關(guān)于的一次函數(shù)與的圖象可能是A． B． C． D．53．（2023?蕪湖模擬）圓錐的底面半徑為3，母線長為5．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為A． B． C． D．54．（2023?蕪湖模擬）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

專題05選擇中檔典型題（二）1．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，軸，分別過點(diǎn)、向軸作垂線，垂足分別為、，若矩形的面積是15，則的值為A．21 B．18 C．15 D．9【答案】【詳解】延長交軸于，如圖所示：則有，，矩形的面積為15，，即，，．故選．2．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，正六邊形螺帽的邊長是，這個(gè)扳手的開口的值應(yīng)是A． B． C． D．【答案】【詳解】正六邊形的任一內(nèi)角為，（如圖），，．故選：．3．（2023?合肥一模）如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接、．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，是的直徑，，，，，故選：．4．（2023?合肥一模）如圖，為等邊三角形，平分，，點(diǎn)為上動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為A．1 B． C． D．2【答案】【詳解】過作于，過作于，交于，如圖：為等邊三角形，平分，，，，當(dāng)最小時(shí)，最小，此時(shí)與重合，與重合，的最小值為的長度，在中，，最小值為，故選：．5．（2023?廬陽區(qū)校級一模）某社區(qū)對家庭自覺進(jìn)行生活垃圾分類情況做調(diào)查，問卷設(shè)置以下三個(gè)選項(xiàng)：從不分類（A）、偶爾分類（B）、經(jīng)常分類（C），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．由統(tǒng)計(jì)圖可得經(jīng)常分類（C）的人數(shù)為A．100 B．120 C．160 D．180【答案】【詳解】經(jīng)常分類（C）的人數(shù)為：（人，故選：．6．（2023?廬陽區(qū)校級一模）關(guān)于的一元二次方程新定義：若關(guān)于的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式取的最大值是A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】【詳解】與是“同族二次方程”，，即，，解得，，則代數(shù)式能取的最大值是2020．故選：．7．（2023?合肥模擬）已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象如圖所示，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．【答案】【詳解】由二次函數(shù)圖象可知、，，，二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，，，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二2、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：．8．（2023?合肥模擬）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【詳解】，，解得：，分式方程有增根，，，把代入中得：，解得：，故選：．9．（2023?包河區(qū)一模）如圖，一個(gè)圓盤被平均分成，，，四個(gè)區(qū)域，向圓盤隨機(jī)投擲飛鏢，飛鏢落在四個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，飛鏢落在圓盤外的不計(jì)，連續(xù)兩次投擲，落在同一區(qū)域的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意畫樹狀圖如下：共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次所投落在同一區(qū)域有4種，所以落在同一區(qū)域的概率是，故選：．10．（2023?包河區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)，滿足：，，則下列結(jié)論不正確的是A． B．為定值 C． D．【答案】【詳解】①，②，①②得，即，，，故不符合題意；①②得，為定值，故不符合題意；，，，故不符合題意；，，不一定大于1，故符合題意；故選：．11．（2023?合肥模擬）某工廠共有1，2，3，4四個(gè)車間，現(xiàn)從這四個(gè)車間中隨機(jī)抽取兩個(gè)車間進(jìn)行勞動(dòng)競賽，則恰好抽到第1車間和第2車間的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到第1車間和第2車間的結(jié)果有2種，恰好抽到第1車間和第2車間的概率為．故選：．12．（2023?合肥模擬）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向在和上勻速移動(dòng)，連接交或的延長線于，記點(diǎn)移動(dòng)的距離為，為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)點(diǎn)在邊時(shí)，即如圖所示：四邊形是正方形，，，，，，，，；當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)和重合，．故選：．13．（2023?蜀山區(qū)一模）如圖，中，，點(diǎn)在上，．若，，則的長度為A． B． C． D．4【答案】【詳解】，，，，，，，，，，故選：．14．（2023?蜀山區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別是，，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，則的值是A．7 B． C．7或1 D．或【答案】【詳解】二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別是，，二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，向右平移7個(gè)單位得到點(diǎn)，向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，的值為或，故選：．15．（2023?廬陽區(qū)校級三模）在元旦晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的2張都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)“正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形”的卡片分別為“、、、、”，“、、、、”中“、，”既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，如圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中，翻開的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有6種，一次過關(guān)的概率是．故選：．16．（2023?廬陽區(qū)校級三模）已知二次函數(shù)的系數(shù)具有這樣的等差關(guān)系；，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是A．， B．， C．， D．，【答案】【詳解】由題意，得由①得，代入②得，．由①得，，故選：．17．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，已知：平行四邊形中，于，，，的平分線交于，連接．則的度數(shù)等于A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形是平行四邊形，，，平分，，，，，，，，，，，，，，故選：．18．（2023?廬陽區(qū)模擬）函數(shù)與為常數(shù)且在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，故選項(xiàng)符合題意，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，選項(xiàng)、、不符合題意．故選：．19．（2023?合肥二模）班長邀請，，，四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】列表為：4個(gè)中每個(gè)各有6種等可能的結(jié)果數(shù)，共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中，兩位同學(xué)座位相鄰的結(jié)果數(shù)為12，故，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是．故選：．20．（2023?合肥二模）已知，其中和是整數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】已知等式變形得：，即，整理得：，和為整數(shù)，分兩種情況考慮：①當(dāng)，時(shí)，解得：，，不符合題意；②當(dāng)，時(shí)，解得：，，則，．故選：．21．（2023?瑤海區(qū)三模）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值為A．2 B．1 C．0 D．【答案】【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，解得：且，又為整數(shù)，的最大值為0．故選：．22．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，正方形和正方形有重疊部分，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，若正方形和正方形的邊長分別為4和5，則陰影部分面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】正方形的邊長為4，正方形的邊長為5，在中，，，由勾股定理得：，四邊形是正方形，，，，，，，，，陰影部分的面積故選：．23．（2023?廬江縣二模）某校九年級一班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】畫出樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中出場順序恰好是甲、乙、丙的只有1種結(jié)果，出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為，故選：．24．（2023?廬江縣二模）已知一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】由一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象可知，二次函數(shù)的圖象開口朝上，故選項(xiàng)不符合題意；二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象交于軸正半軸，故選項(xiàng)不符合題意；二次函數(shù)的圖象的對稱軸，拋物線的對稱軸在軸的正半軸，故選項(xiàng)不符合題意，選項(xiàng)符合題意．故選：．25．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，以邊長為4的等邊頂點(diǎn)為圓心，一定的長為半徑畫弧，恰好與邊相切，分別交，于點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意，以為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與邊相切，設(shè)切點(diǎn)為，連接，則．在等邊中，，，．在中，，，故選：．26．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則長度的最小值為A．3 B．2.5 C．2.4 D．2【答案】【詳解】，，，，四邊形是平行四邊形，，，最短也就是最短，過作的垂線，，，△，，，，則的最小值為，故選：．27．（2023?蕪湖模擬）判斷方程的實(shí)數(shù)根的情況是A．無實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．只有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 D．有三個(gè)不相等實(shí)數(shù)根【答案】【詳解】設(shè)，，如圖如下：兩函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，方程的實(shí)數(shù)根有3個(gè)．解法二：由得，整理得，作出及的圖象，如圖，故選：．28．（2023?蕪湖模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的，從點(diǎn)開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與直線相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A．6秒 B．8秒 C．6秒或8秒 D．6秒或16秒【答案】【詳解】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，，，如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，與相切，，，又，，，，，，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，同理，，，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒．故選：．29．（2023?包河區(qū)校級一模）如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，在軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則平行四邊形的面積是A．8 B．10 C．12 D．【答案】【詳解】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)，，可得：，與的面積相等，又頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，的面積的面積，同理可得：的面積的面積，平行四邊形的面積，故選：．30．（2023?包河區(qū)校級一模）已知三個(gè)實(shí)數(shù)、、滿足，，則A．， B．， C．， D．，【答案】【詳解】．由②①，得，整理，得．，，即．由得到：．則：．當(dāng)，即時(shí)，．由得到，與相矛盾，故，．方法二：．由②①，得，整理，得．，，即．．，，．故選：．31．（2023?瑤海區(qū)模擬）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是16萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是25萬個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為，則所列方程為A． B． C． D．【答案】【詳解】月平均增長率為，一月份到三月份連續(xù)兩次增長，，故選：．32．（2023?瑤海區(qū)模擬）設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】方法1、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則且△，由，解得，，，又，，，那么，，即，解得，最后的取值范圍為：．故選．方法2、由題意知，，令，由于方程的兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，拋物線與軸的交點(diǎn)分別在1兩側(cè)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，，（不符合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，時(shí)，，，，，故選：．33．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則等于A． B． C． D．【答案】【詳解】平行四邊形，，，的平分線交于點(diǎn)，，，，，平行四邊形，，，．故選：．34．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知，，為實(shí)數(shù)，且，，則，，之間的大小關(guān)系是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，，，故選：．35．（2023?安慶一模）一次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表所示：13742根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，下列結(jié)論正確的是A．該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 C．若點(diǎn)、均在該函數(shù)圖象上，則 D．將該函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長度得的圖象【答案】【詳解】由題意，解得，一次函數(shù)的解析式為．、當(dāng)時(shí)，，該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；、，，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，正確，符合題意；、，隨的增大而減小，若點(diǎn)、均在該函數(shù)圖象上，則，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；、將該函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長度得的圖象，原說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．36．（2023?安慶一模）已知三個(gè)實(shí)數(shù)，，滿足，，則下列結(jié)論正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【答案】【詳解】若，則，即，代入第二個(gè)等式得，所以錯(cuò)誤；若，則，代入后得到，于是解得或，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；同選項(xiàng)，可得或，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，則，，所以選項(xiàng)正確．故選：．37．（2023?合肥模擬）有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字：，，，，這些卡片除數(shù)字外完全相同，從中任意抽取兩張，兩數(shù)相乘，計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的概率．故選：．38．（2023?合肥模擬）函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限知，根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，，，，函數(shù)的大致圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：．39．（2023?廬江縣三模）趙希的筆袋里裝有5支同一品牌、同一型號的中性筆，其中有2支黑色，2支紅色和1支藍(lán)色，上課時(shí)，趙希隨機(jī)的從筆袋中取出一只，若正好是黑色中性筆的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】支中性筆，有2支為黑色，隨機(jī)從中抽取一支，他拿出黑色筆的概率為．故選：．40．（2023?廬江縣三模）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】拋物線中，拋物線開口向上，故不合題意；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)值為，一次函數(shù)值為，互為相反數(shù)，故和不合題意，符合題意；故選：．41．（2023?蕭縣一模）如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)，且，則四邊形的面積與四邊形的面積之比為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，四邊形與四邊形位似，四邊形四邊形，，，，四邊形的面積與四邊形的面積之比為，故選：．42．（2023?蕭縣一模）一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流（A）與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是A．與的函數(shù)關(guān)系式是 B．當(dāng)時(shí)， C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)電阻越大時(shí)，該臺燈的電流（A）也越大【答案】【詳解】．設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，把代入得：，則，故此選項(xiàng)符合題意；．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不合題意；．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不合題意；．當(dāng)電阻越大時(shí)，該臺燈的電流（A）也越小，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．43．（2023?定遠(yuǎn)縣校級一模）如圖所示，是的邊的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，且，，則的長是A．12 B．14 C．16 D．18【答案】【詳解】延長交于，在和中，，，，，是的邊的中點(diǎn)，，，故選：．44．（2023?定遠(yuǎn)縣校級一模）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使落在軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)恰好落在雙曲線的圖象上，則該反比例函數(shù)表達(dá)式為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，軸，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使落在軸上，，，，在中，，，設(shè)，①，②，①②得③，把③代入①整理得，解得（舍去），，當(dāng)時(shí)，，，把代入，得，．故選：．45．（2023?蜀山區(qū)模擬）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】一次函數(shù)圖象知，，，則，，由一次函數(shù)過點(diǎn)，則，則，則二次函數(shù)表達(dá)式，令，則或4，即拋物線開口向下，且過點(diǎn)、，故選：．46．（2023?蜀山區(qū)模擬）小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3分鐘．小元離家路程（米與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米【答案】【詳解】步行的速度為：米分鐘，小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，小元回到家時(shí)的時(shí)間為（分鐘）則返回時(shí)函數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)是設(shè)后來乘出租車中與的函數(shù)解析式為，把和代入得，，解得，所以；設(shè)步行到達(dá)的時(shí)間為，則實(shí)際到達(dá)的時(shí)間為，由題意得，，解得．所以家到火車站的距離為．故選：．47．（2023?蚌埠二模）在中，點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，添加一個(gè)條件，使得四邊形為平行四