第2章整式加減重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)

第2章整式加減重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．元 D．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則的值為（）A．8 B．6 C．9 D．273．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一段路，甲車用小時(shí)行完，乙車用小時(shí)行完，甲、乙兩車的速度的比是（）A． B． C．4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）干支紀(jì)年是中國(guó)傳統(tǒng)紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙……”等十個(gè)符號(hào)叫天干；“子、丑……”等十二個(gè)符號(hào)叫地支．把干支（天干＋地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十為一周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄．有人總結(jié)出紀(jì)年算法的輔助表如下．十天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123十二地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥45678910110123由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（

）A．癸卯 B．丁酉 C．壬卯 D．庚子5．（2023秋·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則k的值為（

）A．-6 B．-3 C．3 D．66．（2023秋·廣西桂林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，．則的值是（

）A． B．7 C．13 D．237．（2023春·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某同學(xué)在完成化簡(jiǎn)：的過程中，具體步驟如下：解：原式①②③以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③8．（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有三個(gè)人數(shù)均相等的學(xué)習(xí)小組（小組人數(shù)足夠多）分別記為智慧小組、創(chuàng)新小組、高效小組，依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，智慧小組2人去創(chuàng)新小組；第二步，高效小組3人去創(chuàng)新小組；第三步，智慧小組還有幾個(gè)人，創(chuàng)新小組就去多少人到智慧小組最終創(chuàng)新小組的人數(shù)為（

）A．3 B．5 C．7 D．99．（2023春·重慶渝北·八年級(jí)重慶市松樹橋中學(xué)校?？计谥校┊?dāng)時(shí)，我們把稱為x的“和1負(fù)倒數(shù)”．如：2的“和1負(fù)倒數(shù)”為，若，是的“和1負(fù)倒數(shù)”，是的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類推，則的值為（

）．A．1 B． C． D．10．（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？计谀┤~子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長(zhǎng)情況會(huì)關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式來估算葉面的面積，其中，分別是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1），是常數(shù)，試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中的值約為（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·湖南益陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是．12．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．13．（2023秋·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為、的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為、的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道、、、中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是．

14．（2023秋·廣西桂林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成．程序框圖的算法思路源于《九章算術(shù)》，它在計(jì)算機(jī)編程中應(yīng)用廣泛．如圖所示為一個(gè)循環(huán)編程部分的程序框圖，當(dāng)輸入的值是時(shí)，根據(jù)程序循環(huán)計(jì)算，第次計(jì)算輸出的結(jié)果是，第次計(jì)算輸出的結(jié)果是，，那么第次計(jì)算輸出的結(jié)果是．

15．（2023春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問題的一種方法．已知等式對(duì)x取任意有理數(shù)都成立，例如給x賦值時(shí)，可求得．請(qǐng)?jiān)賴L試給x賦其它的值并結(jié)合學(xué)過的方程知識(shí)，求得的值為．16．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┗?jiǎn)：(1)；(2)．18．（2023秋·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，小明不小心擦掉了一塊，小亮說他記得小明擦掉的部分是一個(gè)二次三項(xiàng)式，黑板上剩下的過程為：(1)求所擋住的二次三項(xiàng)式；(2)若，求所擋住的二次三項(xiàng)式的值．19．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）已知代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．20．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）張師傅承攬了某棟公寓樓的裝修任務(wù)，他準(zhǔn)備鋪地時(shí)，發(fā)現(xiàn)這棟公寓樓戶型結(jié)構(gòu)相同，但地面衛(wèi)生間和客廳的寬分別有幾個(gè)類型，他將房子地面結(jié)構(gòu)圖按下圖進(jìn)行表示（單位：米）．

(1)請(qǐng)你用含的式子，幫張師傅把地面的總面積表示出來．（單位：平方米）(2)已知，，這類型的房子有五戶，鋪地磚的費(fèi)用為90元/平方米，請(qǐng)求出這個(gè)類型的房子鋪地磚的總費(fèi)用．21．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）根據(jù)規(guī)律填空，然后你能很快算出嗎？(1)通過計(jì)算，探究規(guī)律：可寫成，可寫成，可寫成，可寫成……，可寫成________，可寫成________．(2)從第（1）題的結(jié)果，歸納、猜想：________．（用含有的式子表示）(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出：________=________．22．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)統(tǒng)考期末）某文具店以8元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)了一批文具盒，第一周銷售時(shí)使用的機(jī)動(dòng)價(jià)，賣出時(shí)每個(gè)以元為標(biāo)準(zhǔn)，超過元的部分記為正，不足元的部分記為負(fù)．文具店售貨員記錄了第一周文具盒的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五每個(gè)價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）售出數(shù)量（個(gè)）1534182226(1)填空：第一周售出的每個(gè)文具盒的最高價(jià)格是______元（用含的式子表示）；(2)第一周，該文具店周三的總售價(jià)為252元，求的值；(3)在（2）的條件下，該文具店這批共購進(jìn)文具盒125個(gè)，如果文具盒全部銷售后盈利50％，那么在第一周沒有售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)應(yīng)定為多少元？23．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）已知四個(gè)數(shù)、、、，滿足（，且為整數(shù)）．(1)當(dāng)時(shí)，①若，求的值；②對(duì)于有理數(shù)，滿足，請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示；(2)若，，且，求的值．24．（2023春·廣東梅州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）已知是最小的正整數(shù)，且與互為相反數(shù)．(1)填空：，，；(2)若為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在和表示的點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，化簡(jiǎn)：請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)；(3)如圖，，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，在的條件下，若點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請(qǐng)問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

25．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）【問題提出】相傳古印度一座梵塔圣殿中鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了3根寶石柱，如果將這64個(gè)金盤按上述要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，但是每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片，且較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．則至少需要移動(dòng)多少次？【問題探究】為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論．設(shè)是把n個(gè)金盤從1柱移動(dòng)到3柱過程中的最少移動(dòng)次數(shù)．探究一：當(dāng)時(shí)，顯然．探究二：當(dāng)時(shí)，如圖①所示．探究三：當(dāng)時(shí)，如圖②所示．探究四：當(dāng)時(shí)，先用的方法把較小的3個(gè)金盤移動(dòng)到2柱，再將最大金盤移動(dòng)到3柱，最后再用的方法把較小的3個(gè)金盤從2柱移動(dòng)到3柱，完成，即__________．探究五：當(dāng)時(shí)，仿照“問題探究”中的方法，將6個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要多少次？（寫出必要的計(jì)算過程．）【結(jié)論歸納】若將x個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)a次；將個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)次__________（用含a的代數(shù)式表示）．【問題解決】若將64個(gè)金盤按上述要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)__________次．【拓展延伸】若在原來游戲規(guī)則的基礎(chǔ)上，再添加1個(gè)條件：每次只能將金盤向相鄰的柱子移動(dòng)（即：2柱的金盤可以移動(dòng)到1柱或3柱，但1柱或3柱的金盤只能移動(dòng)到2柱），則移動(dòng)完64個(gè)金盤至少需要移動(dòng)__________次．

第2章整式加減重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．元 D．【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范：一、如果數(shù)字和字母相乘，必須把數(shù)字寫在字母的前面；二、字母的系數(shù)為一時(shí)候省去系數(shù)一；三、字母的次數(shù)為一的時(shí)候也省去次數(shù)一；四、如果這個(gè)代數(shù)式是一個(gè)有單位的，那么一定要把整個(gè)代數(shù)式用括號(hào)括起來，將單位寫在括號(hào)外即可解答【詳解】解：項(xiàng)不符合書寫要求，應(yīng)為，故項(xiàng)不符合題意；項(xiàng)符合書寫要求，故項(xiàng)符合題意；項(xiàng)不符合書寫要求，應(yīng)為元，故項(xiàng)不符合題意；項(xiàng)不符合書寫要求，應(yīng)為，故項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范：一、如果數(shù)字和字母相乘，必須把數(shù)字寫在字母的前面；二、字母的系數(shù)為一時(shí)候省去系數(shù)一；三、字母的次數(shù)為一的時(shí)候也省去次數(shù)一；四、如果這個(gè)代數(shù)式是一個(gè)有單位的，那么一定要把整個(gè)代數(shù)式用括號(hào)括起來，將單位寫在括號(hào)外，熟記代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則的值為（）A．8 B．6 C．9 D．27【答案】A【分析】由題意可得兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)從而求得的值，然后代入求值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，它們是同類項(xiàng)，，，則，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，稱為同類項(xiàng)．得出兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一段路，甲車用小時(shí)行完，乙車用小時(shí)行完，甲、乙兩車的速度的比是（）A． B． C．【答案】B【分析】設(shè)這段路長(zhǎng)為，則甲車的速度為，乙車的速度為．【詳解】設(shè)這段路長(zhǎng)為．根據(jù)題意，得甲車的速度為，乙車的速度為．甲、乙兩車的速度的比．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查比、用字母表示數(shù)，牢記比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除外），比值不變）是解題的關(guān)鍵．4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）干支紀(jì)年是中國(guó)傳統(tǒng)紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙……”等十個(gè)符號(hào)叫天干；“子、丑……”等十二個(gè)符號(hào)叫地支．把干支（天干＋地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十為一周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄．有人總結(jié)出紀(jì)年算法的輔助表如下．十天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123十二地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥45678910110123由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（

）A．癸卯 B．丁酉 C．壬卯 D．庚子【答案】A【分析】2023年為第23個(gè)數(shù)，天干表10個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，地支表12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，2000年是庚辰年，從2000年開始算起，用23分別除以10和12，根據(jù)余數(shù)結(jié)合天干地支表即可得到答案．【詳解】解：由表可知，從2000年開始算起，2023年為第23個(gè)數(shù)，天干表10個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，地支表12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，，余數(shù)為3，則2023年對(duì)應(yīng)的天干為癸，，余數(shù)為11，從2000年是庚辰年開始算，2023年對(duì)應(yīng)的地支為卯，故2023年為癸卯年，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)和生活非常接近的問題，讀懂題目介紹的中國(guó)傳統(tǒng)紀(jì)年方法是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則k的值為（

）A．-6 B．-3 C．3 D．6【答案】A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含項(xiàng)，即可確定出k的值．【詳解】解：則由題意可知，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·廣西桂林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，．則的值是（

）A． B．7 C．13 D．23【答案】B【分析】將所求式子變形為，再整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的靈活運(yùn)用．7．（2023春·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某同學(xué)在完成化簡(jiǎn)：的過程中，具體步驟如下：解：原式①②③以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算中，去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】錯(cuò)誤的步驟是③正確的解答過程如下：原式①②③故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，在去括號(hào)的時(shí)候要注意符號(hào)的變化，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減．8．（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有三個(gè)人數(shù)均相等的學(xué)習(xí)小組（小組人數(shù)足夠多）分別記為智慧小組、創(chuàng)新小組、高效小組，依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，智慧小組2人去創(chuàng)新小組；第二步，高效小組3人去創(chuàng)新小組；第三步，智慧小組還有幾個(gè)人，創(chuàng)新小組就去多少人到智慧小組最終創(chuàng)新小組的人數(shù)為（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【分析】設(shè)三個(gè)小組人數(shù)都為x，根據(jù)題目所給的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三個(gè)小組人數(shù)都為x，第一步：智慧小組：人創(chuàng)新小組：人，高效小組：x人；第二步：智慧小組：人創(chuàng)新小組：人，高效小組：人；第三步：創(chuàng)新小組：（人），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．9．（2023春·重慶渝北·八年級(jí)重慶市松樹橋中學(xué)校校考期中）當(dāng)時(shí)，我們把稱為x的“和1負(fù)倒數(shù)”．如：2的“和1負(fù)倒數(shù)”為，若，是的“和1負(fù)倒數(shù)”，是的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類推，則的值為（

）．A．1 B． C． D．【答案】A【分析】先計(jì)算發(fā)現(xiàn)的值分別按照依次循環(huán)的規(guī)律再求解．【詳解】解：∵，∴，，，……∴的值分別按照依次循環(huán)，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)式規(guī)律題，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并正確計(jì)算．10．（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？计谀┤~子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長(zhǎng)情況會(huì)關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式來估算葉面的面積，其中，分別是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1），是常數(shù)，試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中的值約為（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27【答案】D【分析】設(shè)圖2中稻葉的寬為b，而“收尖”部分的形狀可近似看成三角形，然后求出，再根據(jù)，列出等式求出的值即可．【詳解】解：設(shè)圖2中稻葉的寬為b，而“收尖”部分的形狀可近似看成三角形，則，又∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理清題意，根據(jù)三角形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式表示出稻葉的面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·湖南益陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是．【答案】4【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．12．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．【答案】/【分析】用十位上數(shù)字個(gè)位數(shù)字表示兩位數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是把握數(shù)字的表示方法，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．13．（2023秋·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為、的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為、的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道、、、中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是．

【答案】【分析】求出陰影部分的周長(zhǎng)即可求解．【詳解】解：由題意得：則陰影部分的周長(zhǎng)之和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．14．（2023秋·廣西桂林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成．程序框圖的算法思路源于《九章算術(shù)》，它在計(jì)算機(jī)編程中應(yīng)用廣泛．如圖所示為一個(gè)循環(huán)編程部分的程序框圖，當(dāng)輸入的值是時(shí)，根據(jù)程序循環(huán)計(jì)算，第次計(jì)算輸出的結(jié)果是，第次計(jì)算輸出的結(jié)果是，，那么第次計(jì)算輸出的結(jié)果是．

【答案】【分析】首先計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找出規(guī)律得到為奇數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果為，將代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故第次計(jì)算輸出的結(jié)果為，，故第次計(jì)算輸出的結(jié)果為，，故第次計(jì)算輸出的結(jié)果為，，故第次計(jì)算輸出的結(jié)果為，，故第次計(jì)算輸出的結(jié)果為，由以上可知當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果為，，當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果為，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計(jì)算探索輸出結(jié)果的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．15．（2023春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問題的一種方法．已知等式對(duì)x取任意有理數(shù)都成立，例如給x賦值時(shí)，可求得．請(qǐng)?jiān)賴L試給x賦其它的值并結(jié)合學(xué)過的方程知識(shí)，求得的值為．【答案】41【分析】根據(jù)題干給出的信息，令，得出，令，得出，把代入得出，即可求出結(jié)果．【詳解】解：令，則，即，∴，令，則，即，把代入得：，整理得：，解得：．故答案為：41．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出，．16．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)校考期末）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．【答案】2.5或5.5【分析】設(shè)經(jīng)過秒，可得，，，所以，可知當(dāng)時(shí)，的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化．【詳解】解：，，，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為5，設(shè)經(jīng)過秒，則，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，上式為定值，也不隨發(fā)生改變，故為2.5或5.5．故答案為：2.5或5.5【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)校考期末）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，小明不小心擦掉了一塊，小亮說他記得小明擦掉的部分是一個(gè)二次三項(xiàng)式，黑板上剩下的過程為：(1)求所擋住的二次三項(xiàng)式；(2)若，求所擋住的二次三項(xiàng)式的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則只需要計(jì)算出的結(jié)果即可；（2）把代入（1）所求式子中進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由已知得所擋住的式子為：，即所捂的二次三項(xiàng)式是；（2）解：當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，代數(shù)式求值，正確求出所捂的式子是解題的關(guān)鍵．19．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）已知代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．【答案】(1)，(2)【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)得出關(guān)于和的方程，求解即可．（2）將化簡(jiǎn)，再將與所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將和的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，，，，．（2），，，，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）張師傅承攬了某棟公寓樓的裝修任務(wù)，他準(zhǔn)備鋪地時(shí)，發(fā)現(xiàn)這棟公寓樓戶型結(jié)構(gòu)相同，但地面衛(wèi)生間和客廳的寬分別有幾個(gè)類型，他將房子地面結(jié)構(gòu)圖按下圖進(jìn)行表示（單位：米）．

(1)請(qǐng)你用含的式子，幫張師傅把地面的總面積表示出來．（單位：平方米）(2)已知，，這類型的房子有五戶，鋪地磚的費(fèi)用為90元/平方米，請(qǐng)求出這個(gè)類型的房子鋪地磚的總費(fèi)用．【答案】(1)平方米(2)這個(gè)類型的房子鋪地磚的總費(fèi)用22050元【分析】（1）根據(jù)圖形，結(jié)合長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：地面的總面積為：，即地面的總面積為平方米；（2）解：這個(gè)類型的房子鋪地磚的總費(fèi)用為：（元），答：這個(gè)類型的房子鋪地磚的總費(fèi)用22050元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確計(jì)算．21．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）根據(jù)規(guī)律填空，然后你能很快算出嗎？(1)通過計(jì)算，探究規(guī)律：可寫成，可寫成，可寫成，可寫成……，可寫成________，可寫成________．(2)從第（1）題的結(jié)果，歸納、猜想：________．（用含有的式子表示）(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出：________=________．【答案】(1)；(2)(3)；【分析】（1）根據(jù)所給的式子進(jìn)行求解即可；（2）對(duì)（1）進(jìn)行總結(jié)，可歸納出存在的規(guī)律；（3）利用（2）中的結(jié)論進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵可寫成，可寫成，可寫成，可寫成……，∴可寫成，可寫成；故答案為：；；（2）解：猜想：，故答案為：；（3）解：，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題中所存在的規(guī)律，并靈活運(yùn)用．22．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)統(tǒng)考期末）某文具店以8元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)了一批文具盒，第一周銷售時(shí)使用的機(jī)動(dòng)價(jià)，賣出時(shí)每個(gè)以元為標(biāo)準(zhǔn)，超過元的部分記為正，不足元的部分記為負(fù)．文具店售貨員記錄了第一周文具盒的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五每個(gè)價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）售出數(shù)量（個(gè)）1534182226(1)填空：第一周售出的每個(gè)文具盒的最高價(jià)格是______元（用含的式子表示）；(2)第一周，該文具店周三的總售價(jià)為252元，求的值；(3)在（2）的條件下，該文具店這批共購進(jìn)文具盒125個(gè)，如果文具盒全部銷售后盈利50％，那么在第一周沒有售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】(1)(2)12(3)10.3元【分析】（1）根據(jù)表格進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）先計(jì)算出周三售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)，再根據(jù)，即可得到答案；（3）先計(jì)算出全部銷售完的銷售額，再計(jì)算出實(shí)際的銷售額，最后再由總的銷售額減去實(shí)際銷售額的差，再除以剩余的文具數(shù)量，即可得到答案．【詳解】（1）解：，第一周售出的每個(gè)文具盒的最高價(jià)格是元，故答案為：；（2）解：周三售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)為（元），，的值為12；（3）解：本批文具盒的總售價(jià)為：（元）第一周的總售價(jià)為：，在第一周沒有售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)為：（元），答：在第一周沒有售出的每個(gè)文具盒的售價(jià)應(yīng)定為10.3元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）已知四個(gè)數(shù)、、、，滿足（，且為整數(shù)）．(1)當(dāng)時(shí)，①若，求的值；②對(duì)于有理數(shù)，滿足，請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示；(2)若，，且，求的值．【答案】(1)；或(2)【分析】（1）①由已知可得，又由，得到；②由已知可得，因?yàn)?，則有，可求或；（2）由已知可得，則有，得到或，再由的取值范圍即可求解．【詳解】（1）解：①，，，，，，；②，，即，，或；（2），，，，，，整理得：，，解得：或，，且為整數(shù)，．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的運(yùn)算和性質(zhì)，整式的加減，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．24．（2023春·廣東梅州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）已知是最小的正整數(shù)，且與互為相反數(shù)．(1)填空：，，；(2)若為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在和表示的點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，化簡(jiǎn)：請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)；(3)如圖，，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，在的條件下，若點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請(qǐng)問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

【答案】(1)，，(2)或(3)不變，【分析】(1)根據(jù)是最小的正整數(shù)，即可確定的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是，則每個(gè)數(shù)是，即可求得，，的值；(2)根據(jù)的范圍，確定，，的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡(jiǎn)；(3)先表示出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)，求出，從而得出的值不隨著時(shí)間的變化而變化．【詳解】（1）解：依題意得，，，，解得，．故答案為：，，；（2）點(diǎn)在和表示的點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，，原式；當(dāng)時(shí)，，，，原式．綜上可知，或；（3）不變，理由：秒后點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，的表示的數(shù)是，，，，的值不變，是．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)用，以及數(shù)軸與絕對(duì)值，正確理解AB，的變化情況是解(3)的關(guān)鍵．25．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）【問題提出】相傳古印度一座梵塔圣殿中鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了3根寶石柱，如果將這64個(gè)金盤按上述要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，但是每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片，且較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．則至少需要移動(dòng)多少次？【問題探究】為了探究規(guī)律，