2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第五章 2 第4課時 解含分母的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第4課時

利用去分母解一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；【重點(diǎn)】2.加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟。【難點(diǎn)】1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用去括號解一元一次方程，用到了哪幾個步驟？

需要注意什么？2.說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)2，3(2)6，8(3)3，4，8新課導(dǎo)入

括號前面的系數(shù)是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)系數(shù)整數(shù)系數(shù)如何解方程新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程1

乘法對加法的分配律等式的基本性質(zhì)、乘法對加法的分配律等式的基本性質(zhì)新知探究解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20)去括號，得4x+56=7x+140移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-3x=84方程兩邊都除以-3，得

x=-28

新知探究思考解法一：按去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；解法二：先去分母，將括號外的分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)，然后再類似解法一的步驟來解.(1)兩種解法有什么不同？(2)你認(rèn)為哪種解法比較好？為什么？新知探究解一元一次方程的步驟

一般通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a

的形式.新知探究歸納總結(jié)

新知探究

如果先去括號呢？兩種解法相比，你認(rèn)為哪種解法比較好？為什么？新知探究新知探究例3如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?xkm50km70km王家莊翠湖青山綠水地名王家莊青山綠水時間10:0013:0015:00知識點(diǎn)

利用去分母解方程的應(yīng)用2新知探究分析：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km,王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h,從王家莊到綠水的行駛時間為5h.根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程：

這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15.新知探究去分母，得5(x-50)==3(x+70).去括號，得5x-250=3x+210.移項(xiàng)，得5x-3x=210+250.合并同類項(xiàng)，得2x=460.系數(shù)化為1，得x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.新知探究針對練習(xí)

一個數(shù)，與它的一半，它的三分之一，它的五分之一，加起來總共是61.解：設(shè)這個數(shù)是

x.去分母

，得30x＋15x＋10x＋6x＝1830.合并同類項(xiàng)，得61x＝1830.系數(shù)化為1，得

課堂小結(jié)去分母方程特征：系數(shù)含有______分?jǐn)?shù)依據(jù)：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個數(shù)，約去_____等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等最小公倍數(shù)左右兩邊分母課堂訓(xùn)練1.解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B課堂訓(xùn)練2.

解下列方程：解：課堂訓(xùn)練3.

自習(xí)課上，老師說：我發(fā)現(xiàn)我們班有一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)英語，七分之一的學(xué)生在學(xué)語文，還剩六位學(xué)生在學(xué)習(xí)其他科目．”你知道該班有多少學(xué)生嗎？

答：這個班有56個學(xué)生.解：設(shè)這個班有

x名學(xué)生，依題意得解得

x=56.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows