專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用 教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊主備人備課成員教材分析“專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用”是2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊的一個重要內(nèi)容。本章節(jié)主要圍繞整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行深入探究，通過具體例題引導(dǎo)學(xué)生掌握整式加減的技巧，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)之前，已經(jīng)掌握了整式的基本概念和運(yùn)算法則。因此，本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步深化學(xué)生對整式加減的理解，提高他們的運(yùn)算能力，并能夠運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題。

為了達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，本章節(jié)將通過講解典型例題、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、并進(jìn)行適量的練習(xí)題來鞏固所學(xué)知識。通過這些教學(xué)活動，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。同時，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將能夠培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-整式加減的運(yùn)算法則：理解和掌握整式加減的運(yùn)算法則是本節(jié)課的核心內(nèi)容。學(xué)生需要明確同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)相加減的規(guī)則，以及如何進(jìn)行整式的合并。

-實(shí)際問題解決：學(xué)生需要能夠?qū)⒄郊訙p的運(yùn)算法則應(yīng)用到實(shí)際問題中，通過數(shù)學(xué)建模的方法解決問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-整式加減的復(fù)雜情況：學(xué)生在進(jìn)行整式加減時，可能會遇到括號、指數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算情況，理解并正確處理這些復(fù)雜情況是學(xué)生的難點(diǎn)。

-實(shí)際問題建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行求解，對于學(xué)生來說是一個較大的挑戰(zhàn)。學(xué)生需要能夠正確理解問題的本質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模和求解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式加減的運(yùn)算法則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，加深對整式加減的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等，以提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和便利的討論空間。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“整式及其加減的綜合運(yùn)用”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式的加減運(yùn)算法則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“整式及其加減的綜合運(yùn)用”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“整式及其加減的綜合運(yùn)用”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解整式的加減運(yùn)算法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的技巧。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)整式加減的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式的加減運(yùn)算法則。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式的加減運(yùn)算法則，掌握相關(guān)技巧。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“整式及其加減的綜合運(yùn)用”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式加減相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減運(yùn)算法則和相關(guān)技巧。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點(diǎn)：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和加減運(yùn)算組成的代數(shù)表達(dá)式。整式可以包含單個變量或多個變量的組合，且每個變量的指數(shù)必須是非負(fù)整數(shù)。

2.同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，而3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

3.整式的加減運(yùn)算法則：

-同類項(xiàng)相加減：同類項(xiàng)相加減時，只需將它們的系數(shù)相加減，保持變量和指數(shù)不變。

-合并同類項(xiàng)：將多個同類項(xiàng)合并為一個同類項(xiàng)，系數(shù)相加減，變量和指數(shù)保持不變。

4.整式的加減實(shí)例：

-例如，計(jì)算整式4x^2+3x-2+2x^2-5x+1的和，可以先合并同類項(xiàng)4x^2和2x^2得到6x^2，再合并同類項(xiàng)3x和-5x得到-2x，最后合并常數(shù)項(xiàng)-2和1得到-1。因此，原式的和為6x^2-2x-1。

5.實(shí)際問題建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行求解。例如，已知某商品的原價為200元，促銷活動減去30元，后又加回20元，求最終的價格?？梢詫⒃瓋r200元表示為200x^0，促銷活動減去30元表示為-30x^1，加回20元表示為20x^1。則最終的價格為200x^0-30x^1+20x^1，化簡得到190x^0。因此，最終的價格為190元。

6.整式的加減運(yùn)算法則的應(yīng)用：

-例如，計(jì)算兩個多項(xiàng)式的和：給定多項(xiàng)式A為2x^3+4x^2-3x+1，多項(xiàng)式B為-3x^2+2x-5，可以將它們相加得到A+B=2x^3+4x^2-3x+1-3x^2+2x-5。合并同類項(xiàng)得到A+B=2x^3+(4x^2-3x^2)+(2x-3x)-4?；喌玫紸+B=2x^3+x^2-x-4。板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解整式加減的運(yùn)算法則，并通過示例展示實(shí)際問題的建模和求解過程。板書內(nèi)容如下：

1.整式概念：

-整式：數(shù)字、變量和加減運(yùn)算組成的代數(shù)表達(dá)式

-同類項(xiàng)：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

2.整式的加減運(yùn)算法則：

-同類項(xiàng)相加減：只需將它們的系數(shù)相加減，保持變量和指數(shù)不變

-合并同類項(xiàng)：將多個同類項(xiàng)合并為一個同類項(xiàng)，系數(shù)相加減，變量和指數(shù)保持不變

3.整式的加減實(shí)例：

-4x^2+3x-2+2x^2-5x+1的和：

-合并同類項(xiàng)4x^2和2x^2得到6x^2

-合并同類項(xiàng)3x和-5x得到-2x

-合并常數(shù)項(xiàng)-2和1得到-1

-最終的和：6x^2-2x-1

4.實(shí)際問題建模：

-商品原價200元，減去30元，再加回20元，最終價格是多少？

-模型：200x^0-30x^1+20x^1

-化簡：190x^0

-最終價格：190元

5.整式的加減運(yùn)算法則的應(yīng)用：

-多項(xiàng)式A：2x^3+4x^2-3x+1

-多項(xiàng)式B：-3x^2+2x-5

-A+B：2x^3+(4x^2-3x^2)+(2x-3x)-4

-化簡：2x^3+x^2-x-4

板書設(shè)計(jì)簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。通過藝術(shù)性和趣味性的板書，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式加減的運(yùn)算法則。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度、提問次數(shù)、回答問題的準(zhǔn)確性等方面，評價學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：評價學(xué)生在小組討論中的參與程度、合作能