黑龍江省龍東十校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題+答案

2023級(jí)高二上學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊(cè)第六章至第九章，選擇性必修第一冊(cè)第一章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知空間向量，且，則（）A.10 B.6 C.4 D.2.若，則（）A. B.C. D.3.若向量，且，則（）A.?8 B.8 C.?2 D.24.某校為了了解學(xué)生體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)均在內(nèi).現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)按分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.若根據(jù)體能測(cè)試成績(jī)采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者，則體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A.4 B.6 C.8 D.105.已知是兩個(gè)不同的平面，，是內(nèi)兩條不同的直線，則“，且”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為5，側(cè)面積為，則該圓臺(tái)的體積（）A. B. C. D.7.圖，在九面體中，平面平面，平面平面，底面為正六邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面8.如圖，在棱長(zhǎng)為12的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，平面與直線交于點(diǎn)，則（）A.10 B.15 C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知甲組數(shù)據(jù)為，乙組數(shù)據(jù)為，將甲?乙兩組數(shù)據(jù)混合后得到丙組數(shù)據(jù)，則（）A.丙組數(shù)據(jù)中位數(shù)為5B.甲組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是2C.甲組數(shù)據(jù)的方差等于乙組數(shù)據(jù)的方差D.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)10.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，的面積為，則的周長(zhǎng)可能為（）A.8 B. C.9 D.11.已知邊長(zhǎng)為的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，為球表面上一動(dòng)點(diǎn)，且不在平面上，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，直線與平面所成角的正切值為2，則下列結(jié)論正確的是（）A.球的表面積為B.的最大值為10C.三棱錐體積的最大值為D.當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則三棱錐的體積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知空間向量，若共面，則__________.13.已知數(shù)據(jù)的極差為6，且分位數(shù)為，則__________.14.如圖，平行六面體的所有棱長(zhǎng)均為兩兩所成夾角均為，點(diǎn)分別在棱上，且，則__________；直線與所成角的余弦值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.7月23日，第8屆中國(guó)一南亞博覽會(huì)暨第28屆中國(guó)昆明進(jìn)出口商品交易會(huì)在昆明滇池國(guó)際會(huì)展中心隆重開(kāi)幕.本屆南博會(huì)以“團(tuán)結(jié)協(xié)作?共謀發(fā)展”為主題，會(huì)期從23日至28日，共設(shè)15個(gè)展館，展覽面積15萬(wàn)平方米，吸引82個(gè)國(guó)家?地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，2000多家企業(yè)進(jìn)館參展.某機(jī)構(gòu)邀請(qǐng)了進(jìn)館參展的100家企業(yè)對(duì)此次展覽進(jìn)行評(píng)分，分值均在內(nèi)，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)整理如下表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)10102020（1）估計(jì)這100家企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）估計(jì)這100家企業(yè)評(píng)分平均數(shù)與方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.16.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.（1）求；（2）若，在邊上存在一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng).17.如圖，在三棱錐中，為中點(diǎn)，平面平面是等腰直角三角形，.（1）證明：；（2）求二面角的正弦值.18.如圖，甲船在點(diǎn)處通過(guò)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)在其南偏東方向相距20海里的處有一艘貨船發(fā)出供油補(bǔ)給需求，該貨船正以15海里/時(shí)的速度從處向南偏西的方向行駛．甲船立即通知在其正西方向且相距海里的處的補(bǔ)給船，補(bǔ)給船立刻以25海里/時(shí)的速度與貨船在處會(huì)合．（1）求的長(zhǎng)；（2）試問(wèn)補(bǔ)給船至少應(yīng)行駛幾小時(shí)，才能與貨船會(huì)合？19.將菱形繞直線旋轉(zhuǎn)到的位置，使得二面角的大小為，連接，得到幾何體.已知分別為上的動(dòng)點(diǎn)且.（1）證明：平面；（2）求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，求直線到平面的距離.

2023級(jí)高二上學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊(cè)第六章至第九章，選擇性必修第一冊(cè)第一章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】①.②.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【