高中必修1課件

高中必修1ppt課件第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)第三章三角函數(shù)第四章平面向量第五章數(shù)列第六章不等式contents目錄第一章集合與函數(shù)概念01CATALOGUE一個集合是一個由一些特定對象組成的整體，這些對象被稱為這個集合的元素。集合的定義集合的表示法集合的分類通常用大括號或圓括號表示一個集合，而集合中的每個元素則用逗號隔開。根據(jù)元素的特性，集合可分為空集、有限集和無限集。030201集合函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它對應(yīng)一個輸入值（或一組輸入值）并產(chǎn)生一個輸出值（或一組輸出值）。函數(shù)的定義通常用函數(shù)名、括號和輸出值的組合來表示一個函數(shù)，例如y=f(x)。函數(shù)的表示法函數(shù)具有唯一性、有界性和單調(diào)性等性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)線性函數(shù)函數(shù)圖像為直線的函數(shù)，例如y=x+3。常量函數(shù)函數(shù)值始終為常量的函數(shù)，例如y=2x+1。二次函數(shù)函數(shù)形式為y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c為常數(shù)，a不等于0。常用函數(shù)第二章基本初等函數(shù)02CATALOGUE指數(shù)函數(shù)是指函數(shù)表達式為y=ax（a為常數(shù)，a>0且a≠1）的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義當(dāng)a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)單調(diào)遞減。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，其定義域為全體實數(shù)，值域為(0,+∞)。指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)具有結(jié)合律、分配律和乘方法則等運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)是指函數(shù)表達式為y=logax（a為常數(shù)，a>0且a≠1）的函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的定義當(dāng)a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)單調(diào)遞減。對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，其定義域為(0,+∞)，值域為全體實數(shù)。對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)具有倒數(shù)律、換底公式和冪運算性質(zhì)等運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)是指函數(shù)表達式為y=x^n（n為常數(shù)）的函數(shù)。冪函數(shù)的定義冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的圖象冪函數(shù)的運算性質(zhì)當(dāng)n>0時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)n<0時，函數(shù)單調(diào)遞減。冪函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，其定義域為全體實數(shù)，值域為(0,+∞)。冪函數(shù)具有整數(shù)冪的運算性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的運算性質(zhì)等運算性質(zhì)。冪函數(shù)第三章三角函數(shù)03CATALOGUE角的概念角是具有一個公共端點的兩條射線所組成的圖形。角也可以看成是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。角的表示用三個大寫字母表示一條射線在平面上的位置，其中第一個字母表示射線的端點，第二個字母表示射線的起點，第三個字母表示射線的終點。用一個希臘字母表示一個點在平面上的位置，其中字母的前綴表示點的名稱，后面的字母表示點的位置。角的概念與表示正弦函數(shù)定義：對于任意一個實數(shù)x，我們把sinx叫做x的正弦函數(shù)。性質(zhì)：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為2π；正弦函數(shù)的值域為[-1,1]。三角函數(shù)的定義與性質(zhì)余弦函數(shù)定義：對于任意一個實數(shù)x，我們把cosx叫做x的余弦函數(shù)。性質(zhì)：余弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為2π；余弦函數(shù)的值域為[-1,1]。三角函數(shù)的定義與性質(zhì)正切函數(shù)定義：對于任意一個實數(shù)x，我們把tanx叫做x的正切函數(shù)。性質(zhì)：正切函數(shù)是奇函數(shù)；正切函數(shù)的值域為R。三角函數(shù)的定義與性質(zhì)123正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖像：一條以原點為中心、左右擺動的曲線。性質(zhì)：在區(qū)間[0,π/2)內(nèi)，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增的；在區(qū)間(π/2,π)內(nèi)，正弦函數(shù)是單調(diào)遞減的。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)03性質(zhì)：在區(qū)間[0,π)內(nèi)，余弦函數(shù)是單調(diào)遞減的；在區(qū)間(π,2π)內(nèi)，余弦函數(shù)是單調(diào)遞增的。01余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)02圖像：一條以原點為中心、上下擺動的曲線。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖像：一條以原點為中心、上下擺動的曲線。性質(zhì)：在區(qū)間(-π/2,π/2)內(nèi)，正切函數(shù)是單調(diào)遞增的；在區(qū)間(π/2,π)內(nèi)，正切函數(shù)是單調(diào)遞減的。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)第四章平面向量04CATALOGUE基礎(chǔ)概念、向量的定義、向量的表示方法總結(jié)詞介紹向量的定義、性質(zhì)以及向量的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)向量運算和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。詳細(xì)描述向量的概念與表示向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積、向量叉積介紹向量運算的定義、性質(zhì)以及計算方法，包括向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積和向量叉積等。向量的運算詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞物理中的向量應(yīng)用、幾何中的向量應(yīng)用、數(shù)量積的應(yīng)用、向量在數(shù)學(xué)其他分支的應(yīng)用詳細(xì)描述介紹向量在物理、幾何以及數(shù)學(xué)其他分支中的應(yīng)用，包括力的合成與分解、向量的模長計算、向量的投影等。向量的應(yīng)用第五章數(shù)列05CATALOGUE數(shù)列是一組有序的數(shù)排列在一起形成序列。定義根據(jù)數(shù)列項數(shù)的有限性，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。分類可以用圖、表格、坐標(biāo)軸等來表示數(shù)列。表示方法數(shù)列的概念與分類如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，則稱這個數(shù)列為等差數(shù)列。定義$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首項，$d$是公差，$n$是項數(shù)。通項公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$或$S_n=na_1+n(n-1)\frack84aows{2}$。前$n$項和公式等差數(shù)列通項公式$a_n=a_1r^{n-1}$，其中$a_1$是首項，$r$是公比，$n$是項數(shù)。前$n$項和公式當(dāng)公比等于1時，$S_n=na_1$；當(dāng)公比不等于1時，$S_n=\frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$。定義如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，則稱這個數(shù)列為等比數(shù)列。等比數(shù)列第六章不等式06CATALOGUE一元二次不等式的定義含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式。例如：x^2-6x+9>0。不等式的定義用不等號連接兩個代數(shù)式，表示它們之間的數(shù)量關(guān)系，而不等號的兩邊分別稱為不等式的分子和分母。不等式的分類根據(jù)不等式的分母和分子之間的關(guān)系，可以將不等式分為一元一次不等式、一元二次不等式和其他不等式。一元一次不等式的定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。例如：2x+3>5。不等式的概念與分類一元一次不等式的解法通過移項、合并同類項、系數(shù)化1等步驟，將不等式轉(zhuǎn)化為x>a或x<a的形式，其中a是常數(shù)。例如：2x+3>5可化為2x>2，即x>1。一元二次不等式的解法通過判別式、配方等方法，將不等式轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組的形式，再分別求解。例如：x^2-6x+9>0可化為(x-3)^2>0，即x≠3。一元一次不等式和一元二次不等式通過通分、化簡等方法，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式組的形式，再求解。例如：(x+3)/(x+2)>