4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 同步練習(xí)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁
4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 同步練習(xí)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第2頁
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n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪練習(xí)1.下列式子成立的是().A.a-a=-a3 B.aC.a-a=a3 D.a-2.(多選題)在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,不正確的是().A.(-x)0.5=-x(x≠0)B.6y2C.xy-3D.x-13.若a+1a=3,則aA.17 B.15 C.164.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y的結(jié)果為().A.x+1x-1 B.x+1x C.5.化簡(jiǎn)3-A.2a3b B.-2a3b C.16816.化簡(jiǎn)(a237.化簡(jiǎn)求值:(1)21412-(-9.6)0-(2)14-1

8.(多選題)下列各式中一定成立的有().A.nm7=n7m17 C.4x3+y3=(x+y)9.若a>1,b>0,ab+a-b=22,則ab-a-b=().A.6 B.2或-2 C.-2 D.210.若-3<x<3,則化簡(jiǎn)x2-2x+1-x11.(1)計(jì)算0.000114+2723-(2)已知0<a<1,化簡(jiǎn)a4

12.已知函數(shù)f(x)=x13-(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).(已知y=x1(2)分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式,并加以證明.參考答案1.B2.ABD3.A4.D5.C6.17.【解析】(1)原式=9412-1-=32-1=1(2)原式=14-=14-12110(4ab-1=15×432×a32b-328.BD9.D10.-11.【解析】(1)原式=(10-4)14+(33)23=110+9-87+27=(2)原式=a23-∵0<a<1,∴a13>a23,∴a412.【解析】(1)設(shè)x1>x2>0,∵y=x1∴x113又∵(x1x2)-13>0,∴f(x1)-f(x2)=15(x113-x1-13-x∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).(2)經(jīng)計(jì)算知f(4)-5f(2)g(2)=0,f(9)-5f(3)·g(3)=0,由此猜想:f(x2)-5f(x)g(x)=0.證明如下

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