人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二第9章 統(tǒng)計(jì) 章末測(cè)試（提升）（原卷版）

第9章統(tǒng)計(jì)章末測(cè)試（提升）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2023·校聯(lián)考階段練習(xí)）某地自2018年起實(shí)行湖長(zhǎng)制，境內(nèi)湖泊水質(zhì)不斷提升.為了解治理成效，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門每年在該地所有湖泊中隨機(jī)選取80個(gè)進(jìn)行水質(zhì)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下，并且五年來(lái)，該地通過(guò)退耕還湖，湖泊總量由160個(gè)增加至200個(gè).下列說(shuō)法不正確的是（

）A．該地水質(zhì)差湖泊總量逐年遞減 B．該地水質(zhì)好湖泊總量逐年遞增C．該地平均每年新增10個(gè)湖泊 D．該地平均每年新增至少45個(gè)水質(zhì)好湖泊2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校舉辦了迎新年知識(shí)競(jìng)賽，將100人的成績(jī)整理后畫出的頻率分布直方圖如下，則根據(jù)頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（

）A．中位數(shù)70 B．眾數(shù)75 C．平均數(shù)68.5 D．平均數(shù)703．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校舉辦了迎新年知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)選取了100人的成績(jī)整理后畫出的頻率分布直方圖如下，則根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（

）A．該校約有一半學(xué)生成績(jī)高于70分 B．該校不及格人數(shù)比例估計(jì)為25%C．估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為70分 D．估計(jì)該校學(xué)生的平均成績(jī)超過(guò)了70分4．（2023秋·廣西北?！じ咭唤y(tǒng)考期末）“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機(jī)抽取7位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5，6，7，8，9，5，4，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（

）A．7 B．7.5 C．8 D．95．（2023四川遂寧）關(guān)于用統(tǒng)計(jì)方法獲取、分析數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．質(zhì)檢機(jī)構(gòu)為檢測(cè)一大型超市某商品的質(zhì)量情況，合理的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查B．若甲?乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差滿足，則可以估計(jì)甲比乙更穩(wěn)定C．若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為D．為了解高一學(xué)生的視力情況，現(xiàn)有高一男生200人，女生400人，按性別進(jìn)行分層抽樣，樣本量按比例分配，若從女生中抽取的樣本量為80，則男生樣本容量為606（2023·貴州貴陽(yáng)）在一場(chǎng)跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分與不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（

）A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.07．（2023·廣東）根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)；②平均數(shù)且極差小于或等于3；③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若一組樣本數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)為，另一組樣本數(shù)據(jù)、、、的方差為，則兩組樣本數(shù)據(jù)合并為一組樣本數(shù)據(jù)后的平均數(shù)和方差分別為（

）A．， B．， C．， D．，多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022秋·廣東深圳·高一深圳中學(xué)?？计谀┫铝姓f(shuō)法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)和中位數(shù)相同B．?dāng)?shù)據(jù)6，5，4，3，3，3，2，2，1的眾數(shù)為3C．有甲、乙、丙三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30D．甲組數(shù)據(jù)的方差為4，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙組10．（2023廣東）為了慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)召開，某校開展了“愛祖國(guó)?跟黨走”的知識(shí)答題競(jìng)賽，若參賽學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，現(xiàn)隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的成績(jī)，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫出如下頻率分布直方圖，則（

）A．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有120人B．圖中的值為C．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)約為D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的分位數(shù)為11．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在某市高三年級(jí)舉行的一次模擬考試中，某學(xué)科共有20000人參加考試．為了了解本次考試學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量為n．按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．其中，成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為16．則下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本容量B．圖中C．估計(jì)該市全體學(xué)生成績(jī)的平均分為70.6分D．該市要對(duì)成績(jī)由高到低前20%的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)，則成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生肯定能得到此稱號(hào)12．（2022春·廣東潮州·高一潮州市松昌中學(xué)校考期中）已知數(shù)據(jù)1：，，，，數(shù)據(jù)2：，，，，則下列統(tǒng)計(jì)量中，數(shù)據(jù)2不是數(shù)據(jù)1的兩倍的有（）A．平均數(shù) B．極差 C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·北京）近年來(lái)，加強(qiáng)青少年體育鍛煉，重視體質(zhì)健康已經(jīng)在社會(huì)形成高度共識(shí).2021年10月，《中華人民共和國(guó)體育法》在頒布20多年后迎來(lái)首次大修.教育部發(fā)布的2022年工作要點(diǎn)中提出，實(shí)施學(xué)校體育和體教融合改革發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃.為了考察某校各班參加兩項(xiàng)以上體育項(xiàng)目鍛煉小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取五個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加兩項(xiàng)以上體育項(xiàng)目鍛煉小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2，若樣本數(shù)據(jù)各不相同，則樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是______.14．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖的理解，有下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬(wàn)件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來(lái)看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)．其中，正確的說(shuō)法為______．（寫出所有滿足條件的說(shuō)法序號(hào)）15．（2023秋·北京順義·高一統(tǒng)考期末）下表是某班10個(gè)學(xué)生的一次測(cè)試成績(jī)，對(duì)單科成績(jī)分別評(píng)等級(jí)：學(xué)生學(xué)號(hào)12345678910數(shù)學(xué)成績(jī)140136136135134133128127124語(yǔ)文成績(jī)102110111126102134979598在這10名學(xué)生中，已知數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椤癆等”的有8人，語(yǔ)文成績(jī)?yōu)椤癆等”的有7人，數(shù)學(xué)與語(yǔ)文兩科成績(jī)?nèi)恰癆等”的有6人，則下列說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是__________.①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③恰有1名學(xué)生兩科均不是“A等”；④學(xué)號(hào)1~6的學(xué)生兩科成績(jī)?nèi)癆等”.16．（2022春·北京朝陽(yáng)·）在一組數(shù)據(jù)0，3，5，7，10中加入一個(gè)整數(shù)a得到一組新數(shù)據(jù)，這組新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比平均數(shù)不增大且方差減小，則a的一個(gè)取值為___________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某賽季甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在若干場(chǎng)比賽中的得分情況如下：甲：18，20，21，22，23，25，28，29，30，30，32，34；乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，48．求：(1)分別計(jì)算甲、乙兩人每場(chǎng)得分的平均數(shù)；(2)計(jì)算甲、乙兩人每場(chǎng)得分的中位數(shù)；(3)計(jì)算甲、乙兩人得分的標(biāo)準(zhǔn)差，并回答誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定．18．（2023·山東）2022年9月20日是第34個(gè)“全國(guó)愛牙日”，宣傳主題是“口腔健康，全身健康”．要想口腔健康，良好的刷牙習(xí)慣不可少，牙刷的質(zhì)量也是至關(guān)重要的，與手動(dòng)牙刷相比較，電動(dòng)牙刷的清潔力更高，刷牙效果更好．某醫(yī)生計(jì)劃購(gòu)買某種品牌的電動(dòng)牙刷，預(yù)計(jì)使用壽命為5年，該電動(dòng)牙刷的刷頭在使用過(guò)程中需要更換．若購(gòu)買該品牌電動(dòng)牙刷的同時(shí)購(gòu)買刷頭，則每個(gè)刷頭20元；若單獨(dú)購(gòu)買刷頭，則每個(gè)刷頭30元．某經(jīng)銷商隨機(jī)調(diào)查了使用該品牌電動(dòng)牙刷的100名醫(yī)生在5年使用期內(nèi)更換刷頭的個(gè)數(shù)，得到下表：更換刷頭的個(gè)數(shù)14151617181920頻數(shù)881024281210用（）表示1個(gè)該品牌電動(dòng)牙刷在5年使用期內(nèi)需更換刷頭的個(gè)數(shù)，表示購(gòu)買刷頭的費(fèi)用（單位：元）．(1)求這100名醫(yī)生在5年使用期內(nèi)更換刷頭的個(gè)數(shù)的中位數(shù)；(2)若購(gòu)買1個(gè)該品牌電動(dòng)牙刷的同時(shí)購(gòu)買了18個(gè)刷頭，求關(guān)于的函數(shù)解析式；(3)假設(shè)這100名醫(yī)生購(gòu)買1個(gè)該品牌電動(dòng)牙刷的同時(shí)都購(gòu)買了17個(gè)刷頭或18個(gè)刷頭，分別計(jì)算這100名醫(yī)生購(gòu)買刷頭費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，判斷購(gòu)買1個(gè)該品牌電動(dòng)牙刷的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買17個(gè)刷頭還是18個(gè)刷頭．19．（2023秋·江西吉安·高一統(tǒng)考期末）2022年起，某省將實(shí)行“”高考模式，為讓學(xué)生適應(yīng)新高考的賦分模式，某校在一次?？贾惺褂觅x分制給高三年級(jí)學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行賦分，具體賦分方案如下：先按照考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個(gè)等級(jí)，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行賦分A等級(jí)排名占比15%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是86-100；B等級(jí)排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是71-85：C等級(jí)排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是56-70：D等級(jí)排名占比13%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是41-55；E等級(jí)排名占比2%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是30-40；現(xiàn)從全年級(jí)的生物成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的原始成績(jī)（未賦分）進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示：(1)求圖中a的值；(2)求抽取的這100名學(xué)生的原始成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)；(3)用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該校本次生物成績(jī)?cè)挤植簧儆诙嗌俜植拍苓_(dá)到賦分后的B等級(jí)及以上（含B等級(jí)）？（結(jié)果保留整數(shù)）20．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一?？计谥校┪倚Ｅe行的“青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學(xué)生參賽為了了解本次比賽成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組8第2組第3組20第4組第5組3合計(jì)(1)求出的值；(2)在選取的樣本中，從成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加元旦晩會(huì)，求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率；(3)估計(jì)這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)?中位數(shù)?平均數(shù).21．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）某校有高一學(xué)生1000人，其中男女生比例為，為獲得該校高一學(xué)生的身高（單位：）信息，采用隨機(jī)抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計(jì)算得到男生樣本的均值為172，標(biāo)準(zhǔn)差為3，女生樣本的均值為162，標(biāo)準(zhǔn)差為4．(1)計(jì)算總樣本均值，并估計(jì)該校高一全體學(xué)生的平均身高；(2)計(jì)算總樣本方差．22．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某服裝公司計(jì)劃今年夏天在其下屬實(shí)體店銷售一男款襯衫，上市之前擬在該公司的線上旗艦店進(jìn)行連續(xù)20天的試銷，定價(jià)為260元/件.試銷結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到該線上專營(yíng)店這20天的日銷售量(單位：件)的數(shù)據(jù)如圖.（1）若該線上專營(yíng)店試銷期間每件襯衫的進(jìn)價(jià)為200元，求試銷期間該襯衫日銷售總利潤(rùn)高于9500元的頻率.（2）試銷結(jié)束后，這款襯衫