五年級數學上冊三小數除法教案西師大版

第三單元小數除法

■教材分析

本單元內容與整數除法的聯(lián)系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法為基礎，并

運用商不變的性質加以學習的。

本單元的教學內容主要包括：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環(huán)小數、

解決問題五個方面。

本單元在編排上有以下幾個特點：

第一：不單獨編排小數除法的意義，而是讓學生通過實際情境去理解。

第二：強調小數除法計算方法的多樣化。

第三：把計算器作為學生學習小數除法和解決問題的強有力的計算工具。

第四：關注小數除法在現實生活中的應用，讓學生體會所學知識的應用價值。

通過本單元的學習，主要讓學生熟練地掌握小數除法的計算方法并能運用所學的小數除

法知識解決生活中的實際問題。在教學中，要充分調動學生學習的能動性，要讓學生在學習

和活動的過程中獲得成功的體驗，堅定學生學好數學的信心。

■教學目標

1.掌握小數除法的口算，筆算和估算的方法，能正確地進行小數除法計算。

2.能借助計算器進行復雜的小數除法計算，解決簡單的實際問題。

3.初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，能用

循環(huán)小數表示除法的商。

4.會用“四舍五入法”取商的近似值，并能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”取

商的近似值。

5.能綜合運用小數除法等知識解決生活中的實際問題，提高學生的解決意識和能力。

6.在探究小數除法和用小數除法解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的學習能力和學習自信心。

■重點、難點

1.學會小數除法的口算、筆算和估算方法。

2.認識循環(huán)小數，會用循環(huán)小數來表示除法的商。

3.會用“四舍五入”法取商的近似值，并了解和運用進一法和去尾

法解決日常生活中的實際問題。

重點

4.能運用計算器解決復雜的小數除法的知識，并能解決生活中的實

際問題。

5.使學生學會小數除法并能運用小數除法的相關知識解決簡單的實

際問題，體會小數除法的應用價值。

1.小數除法的筆算方法的算理與算法。并能正確地進行計算。

難點2.掌握循環(huán)小數定義。并會用“四舍五入”法取近似值，

3.綜合運用小數除法的知識解決生活中的實際問題。

■教學建議

根據本單元的教學內容及編排特點，教學中要注意以下幾個方面：

1.抓住新舊知識的聯(lián)系，運用轉化的教學思想，結合遷移類推的方法幫助學生思考，是

本單元的主要教學思維模式。

2.加強算法指導，切實地讓學生掌握小數除法的計算方法。小數除法的試商方法，除的

步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點的處理問題。根據小數點處理方法不同，本單

元在教學安排中，把小數除法的知識由淺入深地分成兩種情況：第一種是除數是整數的小數

除法。另一種是除數是小數的除法。而小數除以整數是學習小數除法計算的基礎，一定要讓

學生弄清算理，切實掌握算理與算法。

3.強化計算方法的應用，提高學生的計算能力。

4.對于商的近似值，引導學生發(fā)現與積的近似值的取法相同。這點對于學生的學習也不

難理解。難點在于循環(huán)小數是一個全新的內容，在教學中要結合生活中的實例來輔助學生理

解“無限”與“重復”的含義。

■課時安排

本單元共8課時完成教學。

課題課時

1、小數除以整數2課時

2、一個數除以小數2課時

3、求商的近似值1課時

4、循環(huán)小數2課時

5、解決問題1課時

6、綜合實踐：關注“惠農”政策1課時

總計8課時

1、除數是整數的小數除法

第一課時：除數是整數的除法（一）

?教學內容

教材45-46頁例1、例2的“小數乘整數的筆算方法及其應用”，課堂活動和“練習一”

的相關內容。

?教材提示

除數是整數的除法是在學生學習了整數除法和小數意義的基礎上進行的教學。本節(jié)課的

知識點有：

知識點一：小數除法的意義和小數除以整數的小數除法的計算方法。

知識點二：小數除以整數，被除數的小數點末尾不需要添0,正好除盡的小數除法。

知識點三；小數除以整數，被除數的小數點末尾需要添0接著除的小數除法。

除數是整數的小數除法是小數除法的基礎，是后面學習除法是小數除法的基礎。為了打

好基礎，教材設置了算每層樓高度的情境。讓學生利用已有的計算經驗，通過轉化的方法，

把未知的知識轉化成已知的知識來學習。再通過對比的基礎上，引導學生重點掌握除數是小

數除法的豎式計算方法與整數除法的相似點與不同點，而不同點的關注在小數點的位置與商

與被除數的小數點對齊。還有一點與整數除法的不同是整數除完后有余數后，根據小數的性

質，可以補0繼續(xù)除。

?教學目標

知識與技能：

理解除數是整數的小數除法的意義。掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會用除數

是整數的小數除法的計算方法解決生活中的簡單問題。。

過程與方法：

在老師的引導下看懂情境圖，提問題，列算式，再以小組合作交流，相互合作學習。

情感、態(tài)度和價值觀：

引導學生自己提問題，組織學生自主探索，學生從不同的角度想出不同的方法，通過交

流比較解決問題，培養(yǎng)學生積極的數學情感。

?重點、難點

重點

除數是整數的小數除法的計算方法和商的小數點位置確定的原理。

難點

正確確定商的小數點位置，理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的算理。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

(-)新課導入

1.回顧舊知：

提問：除法的商不變的性質是怎樣的？

生答：被除法和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

2.練習：用商不變的性質來做快速求商練習。

4+2=2

40+20=4004-200=

結論：被除法和除數同時擴大10倍、100倍，商不變。

3.今天，我們用商不變的性質來學習除數是整數的小數除法。

揭示課題：除數是整數的小數除法。

設計意圖：通過練習商不變的性質和被除數的變化引起商的變化規(guī)律。這里是為了后面

的除法學習而打下基礎。是突破本節(jié)難點的有效手段。

(二)探究新知

1.教學例1：課件出示校園情境主題圖，

問：從這幅圖中，你獲得了哪些信息，能解決什么問題？

生答：6層教學樓的高度為23.4米，可以求出“平均每層樓的高度是多少米？”

追問：你想怎樣解決這個問題呢？

生答：把23.4米平均分成6份，做除法。列式為：23.4+6=

提示比較：這個除法算式與我們以前學過的除法算式有什么不同？

結論：被除數是小數，除數是整數，這是一道除數是整數的小數除法.

設計意圖：小數除以整數要用到以前所學過的整數除法、數的意義等知識，本節(jié)通過抓

住新舊知識的連接點，為小數除以整數的學習搭建認知橋梁。

2.讓學生先獨立思考除數是整數的小數除法的計算方法,再組織學生在小組內交流。學

生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導學生學習。

組織學生匯報：讓學生在全班交流自己的想法：

方法一：把小數23.4變成一個整數，擴大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,234+6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用豎式計算。

當學生提到了用豎式進行計算，讓學生在草稿紙上試著寫一寫，算一算。

3.學生用豎式獨立計算。然后匯報交流：

4.指導學生用豎式計算并板書：

393.9

6J234-------------------------?6J23.4

1818

5454

5454

00

教師邊板書邊講解變化過程。

問：觀察小數除法豎式，你能說一說每一步的計算過程嗎？

學生小組交流后匯報：

5.從豎式上你發(fā)現了什么？

發(fā)現：商的小數點是與被除數的小數點對齊的。

小結：小數除法的計算方法和整數除法的計算方法基本相同，只是商的小數點要和被除

數的小數點對齊。

設計意圖：通過讓學生自主探索小數除法計算。來實現學生對新知的探究過程。再通過

對比教學和學生的觀察總結，從而完成小數除法的豎式計算教學。

（三）鞏固新知：

L請同學們用豎式的方法計算：19.6+7=

①請一名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②匯報交流，集體訂正。19.6+7=2.8

③這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍，用商乘除數等于被除數。

學生用2.8X7=19.6的方法檢驗檢驗的結果是對的，說明我們計算對了。

2.出示第45頁試一試。

①還是請兩名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②做完后，再請一名同學當小老師，來訂正黑板上板演的算式。

③集體訂正，講解計算時要注意的事項。

（四）達標反饋

1.請你為下面各算式的商點上小數點。

3224

4；12.816；38.4

1232

8

______864

06-

2.列豎式計算。

25.8-7-649.24-4

3.一個數擴大到原來的5倍是23.5,這個數是多少？

4.王強在5分鐘自由游泳比賽中游了102.5米，他每分游多少米？

答案：1.3.22.4

2.4.312.3

3.23.5+5=4.7

4.102.54-5=20.5

（五）課堂小結

問：這節(jié)課學習的內容是什么？

總結：除數是整數的小數除法在計算中，按整數除法的方法進行計算，最后要對齊被除

數的小數點在商的對應位置上點上小數點。

設計意圖：通過簡單地歸納出小數除法的計算方法，使學生再一次鞏固所學的知識，為

后面的小數學習打下基礎。

（六）布置作業(yè)

1.完成教材第48頁練習十一的第1、3題

2.兩個數的積是25.5,其中一個因數是5,求另一個因數是多少？列式計算為：（）。

3.把1.6元錢平均分給4個人，平均每人分得（）角。

4.小數除以整數，按照（）法則去除，商的小數點要和（）的小數點對齊。

答案：

1.第1題：5.63.61.38881.242.3

第3題：52.8+4=13.2秒

2.25.5+5=5.1

3.4

4.整數除法被除數

?板書設計

1、除數是整數的小數除法

39--------3.9

6J234—--------->6J23.4

1818

5454

5454

00

按整數除法的方法進行計算，最后要對齊被除數的小數點在商的對應位置上點上小數點。

?教學反思

小數除法與整數除法有著密切的聯(lián)系，所以本課的教學從復習商不變的性質入手引入新

知識的學習。教學中始終關注學生的學習經驗，為了更好地完成教學，在教學中，事先把知

識分解，再逐步提升。比如在小數除法的教學中，先引導學生有多種方法來計算出商。并不

急于直接讓學生學習小數除法的豎式計算，為的是讓學生用已經學習過的知識，如：小數變

整數，長度單位米和分米的換算等來解決問題，拓展學生的思維，同時也是為了后面的商的

小數點的位置確定打下基礎。然后得出“可以用一個豎式來解決”，通過整數除法的引領，

來完成小數除法的學習，在對比觀察中，發(fā)現小數除法的計算方法與整數除相同，只是在最

后要對齊被除數的小數點點上商的小數點。突破了教學的重點和難點。

?教學資料包

（-）教學精彩片段

創(chuàng)設情境，激趣導入。

1、多媒體展示人們在火車售票點等候的畫面：明明家去旅游，買了4張火車票一共用了

224元，那每張車票多少錢？

這是明明發(fā)現有的買了12張車票，一共用了492元，那每張車票多少錢?誰的更貴？

先讓學生獨立完成，然后集體訂正，并讓學生復習整數除法的計算方法，明確這里的

224表示224個一。

2、緊接著向同學們展示一幅在超市中各種物品的圖片：0.5元的橡皮擦，1.2元的水,

一袋0.85千克的蔬菜。

讓學生說說：0.5表示（）個十分之一：0.85表示（）個百分之一。

今天，我們繼續(xù)學習除法，在學習中注意，今天我們學習的除法與以前學習的除法有

什么不同。

設計意圖：數學的學習活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎

上。通過復習，喚醒了學生對已有知識的回憶，激發(fā)了學生的思維，為學習新知識作好正向

遷移準備。

(-)數學資源

1.豎式計算。

46.44-16235.5+5

2.小明買了5本故事書，共花了31.5元。平均每本故事書多少元？

3.《新編童話集》共4本，售價28.6元，平均每本售價多少錢？

答案：1.2.947.1

2.31.5+5=6.3元

3.28.6+4=7.15元

(H)說課設計

(1)教材分析

教材的地位與作用：

《小數除以整數》是六年級上冊第三單元第一課的教學內容。本節(jié)課主要介紹小數除法

的意義及算理，在多種方法來解決除法問題的同時，進一步學習用豎式來計算小數除法的方

法。由于學生前面已經學習了整數除法的意義和計算方法、小數的意義和性質、小數加減等

知識以及能夠熟練的轉換長度單位等知識。很好地為本節(jié)課學習做了很好的鋪墊。教師只要

引導學生發(fā)現小數除法與整數除法的異同，就能順利地完成本節(jié)課的學習。本節(jié)課的內容也

是學生以后學習小數除以小數，以及小數四則混合運算和分數小數四則混合運算的學習打下

很好的基礎。

(2)學情分析

對于六年級學生來說，他們對于整數除法的意義和計算方法、小數的意義和性質這些知

識已經有了一定的積累，而這一年齡的學生求知欲和好奇心較強，對新鮮事物充滿好奇，活

潑，富有新鮮感，所以在教學中應多設計學生親自參與的活動，充分調動學生的積極性，培

養(yǎng)動手操作能力和解決問題能力。

(3)教學目標

根據對教材的理解和內容的分析，在新課程改革理念的指導下，我將本課的教學目標定

為：

知識與技能：

初步理解小數除以整數的計算方法，會用豎式計算小數除以整數。

過程與方法：

利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發(fā)展推理能力。

情感、態(tài)度和價值觀：

體驗所學知識與現實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價

值體驗。

(4)重點、難點

為了學生比較順利的達到教學目標，我確定了本節(jié)課的教學重、難點如下：

重點是：理解并掌握小數除以整數的計算方法。

難點是：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。

(5)教法、學法

教法：通過轉化法把小數除法轉化成整數除法，再還原得到小數除法的結果，最后通過

對比小數點的位置而得出結論。

學法：用長度計算出小數除法的商，再通過還原和對比，使學生觀察得到商的小數點與

被除數的小數點對齊的現象，再通過不斷的驗證而得出小數點對齊的結論。

(6)說教學過程

1.初步感知

通過引導學生復習舊知練習，特別是商不變的性質，是我們學習小數除法的理解基礎，

所以在課前就引導學生回顧理解，為后面的學習做好鋪墊。同時也明確告訴學生，今天我們

要學習的內容就是利用這種性質來學習的。使學生的學習方向更明確。

2.探索發(fā)現

通過教學例1,在解決每一層樓高的問題中，學生列出了小數除法的算式。通過對比前

面的除法算式，從而得出這道題的被除數是小數，是一道小數除以整數的小數除法，從而揭

示課題，再讓學生結合自己的生活經驗和已掌握的知識，先讓自己嘗試計算，有困難就和同

伴商量，小組交流，為學生創(chuàng)造條件，引導學生主動探索，發(fā)揮學生的主動性。

匯報時學生可能會產生這幾種做法：

方法一：把小數23.4變成一個整數，擴大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,2344-6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用豎式計算。

在講解小數除法的豎式計算方法時，先讓學生用自己理解的方法自主解決問題，不管學

生用什么方法都應給予肯定。接著才是教師的引導和示范。最后師生共同總結小數除以整數

的算法。

在這一環(huán)節(jié)我利用教材所創(chuàng)設的情境，讓學生感受數學在生活無處不在，同時利用學生

獨立思考后小組交流，讓學生在交流中學會表達和傾聽。最后教師引領著學生共同探究算理,

讓教師真正成為教學的引導者學生成為學習的主體，引導學生自己領悟出算理。同時通過引

導學生進行的一系列探究活動，使學生真正理解了小數除以整數的算理，掌握計算方法，同

時也培養(yǎng)了學生的探究能力。

3.鞏固應用

練習是課堂教學的重要組成部分。有效地分層練習不但能幫助學生鞏固新知I,形成技能,

還能及時反映學生的學習情況，以便教師調控。本節(jié)課，我充分利用教材資源，利用課堂時

間按排學生完成書中的習題。

一是用豎式的方法計算：19.6+7=,①請一名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②匯報交流，集體訂正。19.6+7=2.8。③這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍，用商

乘除數等于被除數。這是除法的檢查方法，同時也是培養(yǎng)學生認真檢查的好習慣。

二是完成第45頁試一試。①通過請兩名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。共同

獨立思考解決問題。②做完后，再請一名同學當小老師，來訂正黑板上板演的算式。訓練學

生的理解和表達能力。③集體訂正，講解計算時要注意的事項。

4.歸納總結

這個環(huán)節(jié)主要讓學生進行小姐，談談學習的收獲，學習的感受，不但鍛煉學生的語言表

達能力，教師可以從中了解學生這節(jié)課學到了什么。

5.說板書

小數除以整數

4.2X6=25.2元

4.2-擴大10倍42

X6X6

25.2縮小10倍―252

乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。我們可以從乘積右邊向左邊數出相應的小數

位數點上小數點。

這個板書呈現了小數乘法轉化的整個過程，使學生更明確小數乘法的算理和算法。特別

是對小數點位置的確定有了更加明確的交待。有助于學生的理解和記憶。

（四）資料鏈接

除號的起源

除法運算所使用的除號“+”被稱為雷恩記號，因為它是瑞典人雷恩在1659所出版的

一本代數書中首先使用的。1668年，該書被譯成英文版，這個記號得以流行起來，直到現

在得到廣泛的使用。

第二課時除數是整數的小數除法（二）

?教學內容

教材第46-47頁“商的整數部分為0的小數除法和當被除數整數部分除后有余數添0

繼續(xù)除的小數除法”。課堂活動及第48頁練習十一的相關練習。

?教材提示

本節(jié)課是繼上一節(jié)課的深入學習，本節(jié)的知識點有兩個：

知識點一：當被除數的整數部分不夠商1要商0后繼續(xù)除的小數除法。

知識點二：整數除以整數，整數部分除后有余數要在商的個位右下角點上小數點，在被

除數的末尾添上0繼續(xù)除。

本節(jié)教材要求學生通過例2的學習，不僅要掌握個位不夠商1要商0的知識，還要解決

好小數部分除完后還有余數要補0接著除的道理。在例2的教學中一定要學生理解能添0

接著除的道理，因為這是解決例3的基礎。在教學例3時，注意重點引導學生理解小數點的

位置和進一步理解為什么可以補0接著除的道理。而這也是學生學習過程中最易忽視的內

容。所以在教學中，要引導學生思考和討論出書中小女孩說的一句話「為什么要加小數點”。

這是理解的關鍵?？梢越Y合數位順序表來理解。

?教學目標

知識與技能：

1.理解并掌握小數除以整數，整數部分不夠商1要商0占位和除到小數末尾還不能除盡,

需要添0繼續(xù)除。

2、整數除以整數，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數點后，在被除數的末尾

添0繼續(xù)除的計算方法。

3、小數除法驗算的方法。

過程與方法：

運用學生自主探索和教師引導交流學習的過程中，分解重點和難點，實現目標教學。

在觀察和交流中，總結和掌握小數除法的計算方法。

情感、態(tài)度和價值觀：

在交流探究的過程，培養(yǎng)學生積極思考的習慣和認真學習的態(tài)度。

?重點、難點

重點

小數除以整數，整數部分不夠商1要商0后繼續(xù)除。

難點

整數除以整數商是小數，小數的位置確定。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿紙。

?教學過程

(一)新課導入：

1.復習舊知：比較這兩組數的大小，你發(fā)現了什么？

25.7025.70136.80136.800

①結論：兩組數的大小相等。

②總結：小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。

2.算一算：

25.6+8=

學生獨立計算，請一名同學匯報計算情況。

3.引入新課：今天我們繼續(xù)學習“除數是整數的除法”

設計意圖：通過復習小數的基本性質，為后面的添0繼續(xù)除打下了伏筆。再通過對上節(jié)

課知識的復習，使知識連貫起來，為后面更好更快的學習做好鋪墊。

(-)探究新知

1、課件出示例2。

(1)讓學生對照課本中的圖找出條件和問題。

(2)學生匯報：求可以出多少千克大米，就是把46.5千克平均分成62份，求其中的

一份量。做除法運算。

板書算式：46.5+62

(3)讓學生獨立嘗試計算，并讓學生說一說計算中出現的問題。

發(fā)現：除的過程中整數部分46除以62,不夠商1.

追問：整數部分不夠商1怎么辦？讓學生小組討論。

匯報：整數部分不夠商1,接著除就是十分位，表示465個十分之一，除以62得7個

十分之一。7應該寫在十分位上?？梢栽谡麛挡糠盅a0再加上小數點，后面就是十分位了。

這樣我們就可以接著除。在十分位上商7。

追問：這個0表示什么意思呢？

引導得出：這個0表示這個小數的整數部分一個也沒有。

(4)總結：當整數部分不夠商1時。就看前三位，就除到了十分位，商就表示7個十

分之一，應該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數部分不夠商1時，要在商的

個位寫0占位。

設計意圖：通過讓學生自主探究，并結合小數的每一部分的意義達到理解整數部分不夠

除，可以在整數部分商0占位，從而解決問題除法問題.

2.通過問題引導學生繼續(xù)思考：余下31仍然不夠除，怎么辦？

學生說出：可以在31的后面添0繼續(xù)除。

追問：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數的大小嗎？

引導學生理解：因為小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。所以46.5這個小

數的后面可以添上無數個0,不會改變這個小數的大小。31個十分之一后面可以補上百分位

上的0就變成了310個百分之一?？梢越又?。

3.引導學生板書豎式計算結果。

46.54-62=0.75（千克）

0.75

62J46.5

434

310

310

0

在板書的同時，讓學生明白為什么要把商的小數點與被除法的小數點對齊。

4.引導學生用乘法來檢驗計算結果，即用商乘除數來計算得數與被除數相等。

學生獨立完成。

5.讓學生議一議，怎樣計算除數是整數的小數除法的？

結論：（1）按照整數除法的法則去計算。

（2）被除數的整數部分不夠商1,要補0占位。

（3）被除數小數的末尾不夠除，可以添0繼續(xù)除。

（4）商的小數點和被除數的小數點對齊

6.鞏固練習：學生完成教材第46頁試一試。

學生獨立完成，小組內交流結果，最后集體訂正。

設計意圖：通過問題引導學生理解小數部分有余數可補0繼續(xù)除的道理，這里結合小數

的基本性質輔助理解。

7.出示例3：引導學生觀察主題圖，找到條件和要解決的問題。

（1）師問：你能簡單地估計一下平均每天大約吃多少千克？

學生估算：36里有1個30。所以一天大約吃1千克多一點。

（2）讓學生列式計算。

學生獨立完成，匯報計算過程及結果。學生匯報，教師板書。

1.2

3(J36

30

60

60

0

(3)問：為什么要在1后面點上小數點？

學生交流并匯報：在余數6后面添。表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分

之一，所以要在1后面添上小數點，把小數部分和整數部分隔開。

8.鞏固練習：完成第47頁試一試。

學生獨立計算，并請一名同學上黑板上板演。最后集體訂正。

設計意圖：通過引導討論的方式，讓學生在集體討論中，共同解決學生在計算中的余數

后補0接著除的問題，從而解決并完善本節(jié)課的重點和難點。

(三)鞏固新知：

1.完成教材第47頁課堂活動第1題。

①先計算，再說一說每節(jié)車廂上的等式有哪些不同？

②學生匯報：除數不變，被除數縮小10倍、100倍，商也縮小10倍、100倍。

2.完成課堂活動第2題。

①學生獨立完成，然后讓學生代表匯報結果。

②你們在計算中，發(fā)現判斷商小于1的方法是什么？

學生討論后匯報：當整數部分不夠商1時，就商0,這個商就小于1。

3.完成第48頁練習十一的第2題。

讓學生獨立計算后，集體匯報，訂正。

4.完成“數學醫(yī)院”題。這三道題的毛病出在什么地方？

學生先觀察后匯報：

5.完成第49面第7題。

我們用什么方法來解決這個問題？

引導學生回答：這四道題都是已知積和其中的一個因數，求另一個因數。都可以用除法

來做。用積除以一個因數。

讓學生用上面的方法來求出括號里應填的數。

(四)達標反饋

習題：1.判斷。

(1)一個小數除以小數，商一定小于這個小數.()

(2)5.04+0.6的商比1小。()

(3)小數除以小數，先把除數的小數轉化成整數，被除數擴大相同的倍數后，按除數

是整數的小數除法去除。()

2.改正下面各題中的錯誤。

(2)L6

18；2.88

18

]08改正r：

108

0~~

3.豎式計算并驗算。

10.32+12=14.28+28=

驗算：驗算:

答案：1.XXV

2.0.420.16

3.0.860.51

(五)課堂小結

師：本節(jié)課我們學習了哪些內容？

總結：①除數是整數的小數除法，當整數部分不夠商1要商0占位，加上小數點后繼續(xù)

除。②商的小數點應該與被除數的小數點對齊。③小數部分除完后還有余數要補0繼續(xù)除。

設計意圖：通過簡短的概括，使學生進一步理解和掌握小數除法的計算特點和方法。

(六)布置作業(yè)

1.完成教材第48頁練習^^一第5題，第49頁第8、9題。

2.用豎式計算且驗算。

4.16+32=13.8+15=42.21+18=

參考答案：1.第5題：2.53.21.83.70.330.12

第8題：259+(2X7)=18.5千克

第9題:4.5X0.6+3=0.9時

2.0.130.922.345

?板書設計

除數是整數的小數除法

46.5+62=0.75(千克)

0.75(1)按照整數除法的法則去計算。

62J46.5(2)被除數的整數部分不夠商1,要補0占位。

434(3)被除數小數的末尾除完后有余數，添0繼續(xù)

除。

310(4)商的小數點和被除數的小數點對齊

310

6-

?教學反思

本節(jié)課為了充分調動學生學習的積極性：

第一、注重課前預習。課前先讓學生嘗試利用原有知識來解決新問題，在解決新問題中，

讓學生找到解決問題中出現的問題。

第二、利用課前出現的這些問題。組織學生在探索和討論中去尋求解決問題的辦法。學

生在教師問題的引領下，在自主探究和合作交流的過程當中學習知識，掌握數學的學習方法。

先讓學生試算，再小組交流，然后集體匯報。力求讓學生獨立探究發(fā)現。

第三、通過小組討論，并在觀察豎式的計算結果中，得出商的小數點和被除數的小數點

應對齊的現象。再通過引導學生理解這一現象，進一步鞏固所學的知識。

通過將課堂充分的交給學生，而教師作為一個引導者和組織者，讓學生自己探索，組織

學生相互質疑，合作討論，使學生體驗到成功的喜悅。同時也掌握了一種學習新知的方法。

?教學資料包

(-)教學精彩片斷：

教學例2.

師：先讓學生根據題意列出算式，再讓學生觀察被除數與除數有什么特點？

得出結論：被除數的整數部分比除數小。

問：”被除數的整數部分比除數小，商會出現什么情況？我們在豎式中應該怎樣寫商？

組織學生交流討論并匯報：在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用。來占

位。

讓學生接著試著做一做，并提問：商0后，還必須注意要在0的后面加上小數點.這是

為什么？

生答：是為了把小數的小數部分與整數部分隔開。

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0?

總結：當被除數的整數部分不夠商1時，可以商0占位，然后加上小數點后接著除。

設計意圖：通過觀察對比整數部分得出不夠商1要商0的問題，再通過討論交流得出

商0的原理與計算方法。

(二)教學資源：

1計算下面各題并驗算。

43.24-4544.2+85

2.商大于1的在()里畫“△”，小于1的畫“O”。

1264-28()8.54-17()

0.564-4()28.64-11()

3.如果把一根木料鋸成3段用了15分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段需要多

少分鐘？

答案：

1.0.960.52

2.△OO△

3.3T=2次15+2=7.5分5T=4次7.5X4=30分。

(三)資料鏈接：

除法的由來

除法最早使用是在先秦時期，或更早一些。形成于那個年代的《算數書》中關于除法的

表示方式共有7類19利涉及55條。自公元前春秋戰(zhàn)國時代之前我國出現了用“九九”表

計算乘法以后，人們也總結了用口訣來計算除法的方法?！秾O子算經》上說：“凡除之法，與

乘正異。”當時我國主要是用算籌和口訣來計算除法的。

2.除數是小數的除法

第一課時：除數是小數的除法（一）

?教學內容

教材第50-51頁例1,例2的關于“除數是小數的除法”的計算方法，試一試和練習十

二的相關練習。

?教材提示

除數是小數的除法是以除數是整數的小數除法為基礎。本節(jié)課的知識點有：

知識點一：利用商不變的性質把除數是小數的除法變成除數是整數的除法。

知識點二：學習用豎式計算除數是小數的除法的計算方法。

本節(jié)課最有效的學習方法就是運用轉化法，即利用商不變的性質，把除數是小數的除法

化成除數是整數的除法，這樣就可以用除數是整數的除法進行計算。然后再利用商不變原理

來轉化學習除數是小數的除法的豎式計算方法。所以本節(jié)課的重點是講清轉化的過程與方

法，而要學生正確地掌握，驗證和實踐操作是關鍵。

?教學目標

知識與技能：

使學生初步理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。能正確運用小數除以小數的計

算方法進行計算。

過程與方法：

指導學生分析問題，運用類推的方法，把新舊知識聯(lián)系起來，并運用歸納概括的方法來

總結知識，有效地利用學生的原有知識來學習。

情感、態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生積極思考解決問題的習慣和合作探究的學習熱情。

?重點、難點

重點

除數是小數的小數除法的計算方法。

難點

把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點位置的確定。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿紙，預習新知。

?教學過程

（一）新課導入：

一、談話引入.

1.出示試題讓學生計算。并認真觀察，從這些算式中你有什么發(fā)現。

154-5=1504-50=15004-500=

學生做完后，合作發(fā)現：被除數和除數同時擴大了10倍，100倍。它們的商不變，還

是3。這是商不變的性質。

2.再出示：1.54-0.5=

你知道這道題等于幾嗎？（等于3）為什么1.54-0.5=3呢？

匯報結論：因為被除數和除數同時縮小到原來的,，它們的商不變。所以等于3。

10

3.對比這四道算式，你發(fā)現了什么？（最后一個算式的被除數和除數都是小數。）

4.揭示課題：這節(jié)課我們就用同學們掌握的商不變的知識來研究除數是小數的除法。

板書課題：除數是小數的除法

設計意圖：通過讓學生在做題中，感受商不變的性質，也用這種方法初步完成最簡單的

小數除法的計算。在學生心里先注入解決小數除法方法的最有效方法，商不變的性質。為后

面的學習更好的開展打下基礎。

（二）探究新知：

1、教學例1：

（1）讓學生觀察主題圖，從圖中你獲得了哪些信息？

學生匯報發(fā)現的條件和問題。

（2）如何“解決西瓜有多重？”的問題？

學生回答出用除法做的理由后并列式：12.8+1.6=

問：這道題是除數是小數的小數的除法。同學們能想辦法計算這種除數是小數的除法

嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題？

讓學生在小組內交流討論并匯報：

方法一：把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128?16=8千克。

方法二：用商不變的性質，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成128?16=8千克。

學生匯報時，教師板書：

(3)這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？

結論：這兩種方法實際都是通過把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來做。

(4)教師小結：在除數是小數的除法中，我們就是把除數是小數的除法轉化成除數是

整數的除法來求商的。

(5)思考：李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？

學生先獨立思考后，在小組內交流討論，最后抽一名學生匯報，全班一起交流。

設計意圖：通過引導學生聯(lián)系前面商不變的性質和換算法兩種轉化法，完成除數是小數

的除法轉化成除數是整數的除法的過程。

2、教學例2

(1)出示例2：0.988+0.38=

問：這道題是除數是小數的除法，你能把這道題轉化成除數是整數的除法嗎？怎么轉化

呢？在轉化的過程中要注意些什么？

學生討論后匯報：

方法一：0.988+0.38=(0.988X1000)+(0.38X1000)=988+380,

方法二：0.988+0.38=(0.988X100).(0.38X100)=98.8+38.

提出優(yōu)化：猜想它們的結果會一樣嗎？你們認為哪一種方法更好呢？

結論：這兩道題都符合商不變的性質，因此它們的結果是一樣的。但第二種方法更簡單

一些。

歸納小結：計算除數是小數的小數除法時，一般是把除數變成整數，被除數要擴大相同

的倍數。

(2)誰能豎式計算出這道題的結果？

先讓學生獨立思考寫豎式，再在小組交流，教師作必要的指導，然后抽學生匯報，教師

根據學生的匯報作板書：

0.38J0.988--------------------->38)98.8

在引導板書時，重點指導學生說一說除數是小數的除法在豎式上的轉化過程。并建議學

生在算式中把這種變化過程都表示出來。教師適時演示通過移動小數點的位置，把除數和被

除數的小數點移動相同的位數的過程。并進行完整的豎式計算。

2.6

0\38J0\98.8

—7-6-

228

228

0

（3）鞏固練習：完成第51頁試一試。

7.67+0.598.324-3.2

學生計算后，讓學生在黑板上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的。

小結：除數是小數的除法，首先利用商不變的性質，把除數轉化成整數，被除數也擴大

相同的倍數，再按除數是整數的小數除法的計算方法進行計算方法。

設計意圖：通過讓學生把新知用商不變的性質轉化成我們學過的除數是整數的小數除法

來進行計算，并在此基礎上掌握除法是小數的除法的豎式計算方法，很好地突破了難點。

（三）鞏固新知：

1、出示第52頁課堂活動，讓學生完成課堂活動第1題，對口令的游戲活動。

①先讓學生在小組內一個說除數是小數的除法算式，另一個把除數變成整數。

②全班交流匯報，集體活動。

2、出示課堂活動第2題。

①先讓學生計算出每一道題的結果。

②再讓同學觀察交流一下，你發(fā)現了什么規(guī)律？

③組織交流：除數比1小時，除得的商比被除數大。除數比1大時，商就比被除數小。

3、出示第53頁練習十二第1題。

①學生獨立計算下面各題。

②小組交流對照計算結果，并交流各自的發(fā)現。

③匯報交流：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

4、出示第2、5題，讓學生根據商不變的性質填空和把除數是小數的除法變成除數是整

數的除法。

做完后小組內交流，再集體交流。

5、完成練習十二第4、6題。做完后集體交流訂正。

（四）達標反饋

習題：1.計算0.504+0.04時，要先把0.04的小數點向右移動（）位，變成

）,同時0.504的小數點也要向（）移動（）位，變成（),

現在計算()+()=()。

2、填一填。

3.96+0.3=()4-3

0.34024-()=340.24-78

3.列豎式計算。

1.2+2.4=1.04+0.26=

4.奶奶買了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元？

答案：1.兩4右兩50.450,4412.6

2.39.60.078

3.0.54

4.5.6+2.8=2元

（五）課堂小結

問：除數是小數的除法應怎樣進行計算？

總結：除數是小數的除法，利用商不變的性質，把除數轉化成整數，被除數也擴大相同

的倍數，再按除數是整數的小數除法的計算方法進行計算方法。

設計意圖：通過回顧小數除法的計算過程，讓學生在回顧轉化的過程的情境中進一步鞏

固所學的知識。

（六）布置作業(yè)

1.完成第53頁練習十二第3題。

2.參觀亞運村的男同學，每人買了一個暖羊羊的手機掛件，每個掛件5.2元，一共花了

301.6元。有多少名男同學？

答案：1.第3題：3.61.52.32.04382.7

2.301.6+5.2=58名

?板書設計

除數是小數的除法

0.9884-0.38=2.6

2.6

0,38Jos.98.8

―1-%—

228

228

0

除數是小數的除法，利用商不變的性質，把除數轉化成整數，被除數也擴大相同的

倍數，再按除數是整數的小數除法的計算方法進行計算方法。

?教學反思

本節(jié)課是在學習完成除數是整數的除法后來學習除數是小數的除法的，所以這節(jié)課的首

要點就是如何進行轉化，把小數轉化成整數。按除數是整數除法進行計算。并把轉化思想貫

穿于整個教學的始終。這節(jié)課的教學重在引導，所以在課堂上，學生是在教師的問題引領下

思考，并在充分放手讓學生思考、討論的過程中，讓學生主動獲取知識。注重舊知對新知的

聯(lián)系，通過對新知的遷移和轉化，變成舊有知識并解決問題。如在教學中啟發(fā)學生用計量單

位的改寫、商不變的性質來探討新的計算方法。這些原有知識的啟用都對新知識的學習產生

了巨大的推動作用，使學生主動應用知識探討新的計算方法有目標可遵循。

?教學資料包

教學資源：

1.算一算，比一比，你發(fā)現什么？

3.64-97.84-20.39+13

3.64-0.97.84-0.20.394-1.3

2.王師傅要把一根4.8米長的鋼筋鋸成0.6米長的小段，每鋸1次要用6分鐘，把這根

鋼筋鋸完共需要多少分鐘？

3.小強在計算4.8除以一個數時，由于把除數的小數點向左看錯了一位，結果得12,

那么這道題的除數是多少？

答案：

1.0.43.90.03

4390.3

被除數不變，除數縮小10倍，商就擴大10倍。

2.4.8+0.6=8（段）（8-1）X6=42（分）

3.4.84-1.2=4

資料鏈接：

除和除以的區(qū)別

兩個數相除有兩種讀法一一“除”和“除以”。被除數讀在前用“除以”，而除數讀在前

則用“除”，例如“15+3”讀作“15除以3”或讀作“3除15”。15除以3的“以”是“用”

的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解釋為用3去除15。而“3除15”呢，就是用3

去除15的意思。

第二課時除數是小數的除法（二）

?教學內容

教材第51-52頁例3、例4的“被除數位數不夠要補0和小數的連除運算”教學。課堂

活動和練習十二的相關練習。

?教材提示

本節(jié)課的內容是接著上一節(jié)課的再深入學習。所以本節(jié)課以上節(jié)課為基礎，其主要知識

點有：

知識點一：把除數轉化成整數時，被除數在擴大相同倍數進位數不夠時用0補足的原理

與方法。

知識點二：小數除法的連除教學。

在教學中，教師要在解決問題的過程，引導學生理解除數與被除數擴大相同的倍數，但

被除數位數不夠補0的原理，還是在商不變的前提下來引導理解。并讓學生在交流算法的基

礎上，總結出小數除法的計算法則，完成小數除法的所有情況的教學。而連除的教學，一是

體現出小數除法的連除運算與整數連除計算順序的相同性，為后面的混合運算打基礎。而本

節(jié)的難點是小數位數的變更，只有通過讓學生不斷的在練習中加強。

?教學目標

知識與技能：

使學生進一步理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。完善小數除法的所有知識點的

教學，并在連除教學中滲透混合運算的思想意識。

過程與方法：

運用引導學生交流的方法，利用遷移的思維方法，繼續(xù)運用商不變的性質來完成本節(jié)的

小數除法計算方法的教學。

情感、態(tài)度和價值觀：

在引導學生交流學習的過程中，培養(yǎng)學生的積極的數學感情和良好的學習態(tài)度。

?重點、難點

重點

被除數小數點向右移動數位不足補0占位的方法。

難點

掌握小數連除的計算方法。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本，

?教學過程

（一）新課導入：

1.口答：根據第一個算式，完成下面的填空

6404-40=1664+4=（）64004-400=（）

師：你是怎么想的？（根據商不變的性質）并一名同學說一說商不變的性質。

2.列式解答

星期天，小明家要來客人，小明爸爸到水果店去買了一些蘋果用去4.8元，已知每千克

蘋果3元，小明爸爸買蘋果多少千克？

學生列式計算：4.84-3=1.6（千克）

師：我們在計算小數除法時要注意什么？（學生自由總結）

3.這節(jié)課我們繼續(xù)學習除數是小數的除法。

揭示課題：除數是小數的除法。

設計意圖：通過復習，使學生對前面所學知識有一個整體的回顧和復習，同時也為后面

的學習提供理論的基礎。引出本節(jié)的學習內容。

（二）探究新知:

1.教學例3：課件出法例法

(1)讓學生自由讀題，并找到條件和問題。嘗試列出算式。

學生列式：1144-9.5o

(2)讓學生在練習本上嘗試計算，并觀察這道題和我們前面學習的小數除法有什么區(qū)

別？

學生發(fā)現：這里的除數也是小數，但被除數是整數.

追問：114+9.5=,我們是用什么方法進行計算的？

師生共同交流轉化過程：114+9.5被除數和除數同時擴大10倍就變成了1140+95。

下面我們一起來做一遍。