2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷4滬科版

期末模擬卷（4）一、選擇（每題4分，計(jì)40分）1．（4分）若，，則x與y關(guān)系是（）A．x＞y B．x＝y(tǒng) C．x＜y D．xy＝12．（4分）正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的邊數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，則化簡(jiǎn)為（）A．﹣a B．﹣3a C．2b+a D．2b﹣a4．（4分）長(zhǎng)度分別為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾連接，最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（4分）方程2x（x﹣3）＝5（x﹣3）的根是（）A． B．x＝3 C．x1＝3， D．6．（4分）若t是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根，則判別式△＝b2﹣4ac和完全平方式M＝（2at+b）2的關(guān)系是（）A．△＝M B．△＞M C．△＜M D．大小關(guān)系不能確定7．（4分）已知三角形兩邊長(zhǎng)是4和7，第三邊是方程x2﹣16x+55＝0的根，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．11 C．5或11 D．68．（4分）A、B、C、D為同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，從下面這四個(gè)條件中隨意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD．A．5種 B．4種 C．3種 D．2種9．（4分）如圖，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A．5 B．3 C． D．10．（4分）如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成果的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%二、填空（每題5分，計(jì)20分）11．（5分）在△ABC中，AB＝AC＝41cm，BC＝80cm，AD為∠A的平分線，則S△ABC＝．12．（5分）計(jì)算＝．13．（5分）在梯形ABCD中．AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是．14．（5分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝1，BC＝2．將該紙片折疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，給出以下推斷：①當(dāng)四邊形A′CDF為正方形時(shí)，EF＝；②當(dāng)EF＝時(shí)，四邊形A′CDF為正方形；③當(dāng)EF＝時(shí)，四邊形BA′CD為等腰梯形；④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時(shí)，EF＝．其中正確的是（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．三、（2×8分＝16分）15．（8分）計(jì)算．16．（8分）計(jì)算：（3﹣2+）÷2+（）2．四、（2×8分＝16分）17．（8分）解方程x2﹣1＝4x．18．（8分）定義運(yùn)算“@”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a@b＝ab﹣a；當(dāng)a＜b時(shí)，a@b＝ab+b．（1）計(jì)算：2@（﹣）；（2）若x@（x+3）＝8，求x的值？五、（2×10分＝20分）19．（10分）一輛汽車裝滿貨物的卡車，2.5m的高，1.6m的寬，要進(jìn)廠門形態(tài)如圖某工廠，問這輛卡車能否通過門？請(qǐng)說明理由．20．（10分）某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為探討該校學(xué)生的課余活動(dòng)狀況，實(shí)行抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、消遣、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的愛好愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你依據(jù)圖中供應(yīng)的信息解答下列問題：（1）在這次探討中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．六、（12分）21．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC．（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)∠FGC＝2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．七、（12分）22．（12分）關(guān)于x的方程4kx2+4（k+2）x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．八、（14分）23．（14分）如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的長(zhǎng)．小萍同學(xué)敏捷運(yùn)用軸對(duì)稱學(xué)問，將圖形進(jìn)行翻折變換，奇妙地解答了此題．請(qǐng)依據(jù)小萍的思路，探究并解答下列問題：（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；（2）設(shè)AD＝x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

期末模擬卷（4）參考答案與試題解析一、選擇（每題4分，計(jì)40分）1．（4分）若，，則x與y關(guān)系是（）A．x＞y B．x＝y(tǒng) C．x＜y D．xy＝1【分析】先把y進(jìn)行分母有理化得到y(tǒng)＝2+，即可得到x與y的關(guān)系．【解答】解：∵y＝＝＝2+，而x＝2+，∴x＝y(tǒng)．故選：B．2．（4分）正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的邊數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】依據(jù)圖中所示，利用勾股定理求出每個(gè)邊長(zhǎng)，依此即可求解．【解答】解：視察圖形，應(yīng)用勾股定理，得AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝5，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的邊數(shù)是2．故選：C．3．（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，則化簡(jiǎn)為（）A．﹣a B．﹣3a C．2b+a D．2b﹣a【分析】由數(shù)軸可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化簡(jiǎn)時(shí)，不須要推斷（a﹣b）的符號(hào)．【解答】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴＝﹣a﹣b﹣a﹣（a﹣b）＝﹣3a，故選：B．4．（4分）長(zhǎng)度分別為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾連接，最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】分別求出5個(gè)數(shù)字的平方，看哪兩個(gè)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，從而可推斷能構(gòu)成直角三角形．【解答】解：∵92＝81，122＝144，152＝225，362＝1296，392＝1521，∴81+144＝225，225+1296＝1521，即92+122＝152，152+362＝392，故選：B．5．（4分）方程2x（x﹣3）＝5（x﹣3）的根是（）A． B．x＝3 C．x1＝3， D．【分析】先把方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）＝0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得（x﹣3）（2x﹣5）＝0，程就可化為兩個(gè)一元一次方程x﹣3＝0或2x﹣5＝0，解兩個(gè)一元一次方程即可．【解答】解：方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（2x﹣5）＝0，∴x﹣3＝0或2x﹣5＝0，∴x1＝3，x2＝．故選：C．6．（4分）若t是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根，則判別式△＝b2﹣4ac和完全平方式M＝（2at+b）2的關(guān)系是（）A．△＝M B．△＞M C．△＜M D．大小關(guān)系不能確定【分析】把t代入原方程得到at2+bt+c＝0兩邊同乘以4a，移項(xiàng)，再兩邊同加上b2，就得到了（2at+b）2＝b2﹣4ac．【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根則有at2+bt+c＝04a2t2+4abt+4ac＝04a2t2+4abt＝﹣4ac4a2t2+b2+4abt＝b2﹣4ac（2at）2+4abt+b2＝b2﹣4ac（2at+b）2＝b2﹣4ac＝△故選：A．7．（4分）已知三角形兩邊長(zhǎng)是4和7，第三邊是方程x2﹣16x+55＝0的根，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．11 C．5或11 D．6【分析】求出方程的解x1＝11，x2＝5，分為兩種狀況：①當(dāng)x＝11時(shí)，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理；②當(dāng)x＝5時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出答案．【解答】解：x2﹣16x+55＝0，（x﹣11）（x﹣5）＝0，x﹣11＝0，x﹣5＝0，解得：x1＝11，x2＝5，①當(dāng)x＝11時(shí)，∵4+7＝11，∴此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴11不是三角形的第三邊；②當(dāng)x＝5時(shí)，三角形的三邊是4、7、5，∵此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴第三邊長(zhǎng)是5．故選：A．8．（4分）A、B、C、D為同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，從下面這四個(gè)條件中隨意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD．A．5種 B．4種 C．3種 D．2種【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．敏捷運(yùn)用平行四邊形的判定定理，可作出推斷．【解答】解：①和③依據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；①和②，③和④依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；②和④依據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組，故選B．9．（4分）如圖，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A．5 B．3 C． D．【分析】?jī)芍苯侨切蔚男边吺钦叫蔚膬蛇叄嗟?；有始終角對(duì)應(yīng)相等；再依據(jù)正方形的角為直角，可得到有一銳角對(duì)應(yīng)相等，易得兩直角三角形全等，由三角形全等的性質(zhì)可把2，1，正方形的邊長(zhǎng)組合到直角三角形內(nèi)得正方形邊長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∠ABM+∠CBN＝90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM＝∠CBN，∠AMB＝∠CNB＝90°，∴△AMB≌△BCN，∴BM＝CN，∴AB＝＝，故選：C．10．（4分）如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成果的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%【分析】從圖中得到總?cè)藬?shù)及其中數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)人數(shù)，依據(jù)頻率＝，計(jì)算數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的頻率．【解答】解：讀圖可知：共有（2+9+10+14+5）＝40人，其中數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)有（14+10）＝24人，故數(shù)學(xué)成果在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的＝60%．故選：B．二、填空（每題5分，計(jì)20分）11．（5分）在△ABC中，AB＝AC＝41cm，BC＝80cm，AD為∠A的平分線，則S△ABC＝360cm2．【分析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AD⊥BC，繼而在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，最終利用三角形的面積公式求出S△ABC即可．【解答】解：畫出圖形如下所示：∵AB＝AC＝41cm，AD為∠A的平分線，∴AD⊥BC，∵BC＝80cm，∴BD＝40cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得：AD＝＝＝9cm．∴S△ABC＝BC?AD＝×80×9＝360cm2．故答案為：360cm2．12．（5分）計(jì)算＝1．【分析】依據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝÷＝1．故答案為：1．13．（5分）在梯形ABCD中．AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是1：4．【分析】過A作AG⊥BC于G，交EF于H，再依據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．【解答】解：過A作AG⊥BC于G，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位線，∴AD+BC＝2EF，AG＝2AH，設(shè)△AEF的面積為xcm2，即EF?AH＝xcm2，∴EF?AH＝2xcm2，∴S梯形ABCD＝（AD+BC）?AG＝×2EF×2AH＝2EF?AH＝2×2xcm2＝4xcm2．∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．故答案為：1：4．14．（5分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝1，BC＝2．將該紙片折疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，給出以下推斷：①當(dāng)四邊形A′CDF為正方形時(shí)，EF＝；②當(dāng)EF＝時(shí)，四邊形A′CDF為正方形；③當(dāng)EF＝時(shí)，四邊形BA′CD為等腰梯形；④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時(shí)，EF＝．其中正確的是①③④（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．【分析】①依據(jù)正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)判定“A′F剛好是矩形ABCD的中位線，點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，EF即正方形ABA′F的對(duì)角線”，所以在直角△AEF中，由勾股定理可以求得EF＝；②依據(jù)①中的EF＝可以推知，當(dāng)EF沿著BC邊平移時(shí)，EF的長(zhǎng)度不變，但是四邊形A′CDF不是正方形；③依據(jù)勾股定理求得BD＝，所以由已知條件可以推知EF與對(duì)角線BD重合．由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)易證四邊形BA′CD為等腰梯形；④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時(shí)，EF與對(duì)角線BD重合，即EF＝．【解答】解：∵在矩形紙片ABCD中，AB＝1，BC＝2，∴BC＝2AB．①如圖①．∵A′CDF為正方形，說明A′F剛好是矩形ABCD的中位線，∴AF＝BA′＝1，即點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，EF即正方形ABA′F的對(duì)角線．EF＝AB＝．故①正確；②如圖①，由①知四邊形A′CDF為正方形時(shí)，EF＝，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合．EF可以沿著BC邊平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合時(shí)，四邊形A′CDF就不是正方形．故②錯(cuò)誤；③如圖②，∵BD＝＝＝，EF＝，∴BD＝EF，∴EF與對(duì)角線BD重合．易證BA′CD是等腰梯形．故③正確；④BA′CD為等腰梯形，只能是BA′＝CD，EF與BD重合，所以EF＝．故④正確．綜上所述，正確的是①③④．故填：①③④．三、（2×8分＝16分）15．（8分）計(jì)算．【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，然后去括號(hào)，合并同類二次根式即可．【解答】解：原式＝﹣2﹣1+1＝2+﹣2＝．16．（8分）計(jì)算：（3﹣2+）÷2+（）2．【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算．【解答】解：原式＝（6﹣+4）÷2+＝÷2+＝+＝5．四、（2×8分＝16分）17．（8分）解方程x2﹣1＝4x．【分析】先化為一般式：x2﹣4x﹣1＝0．然后把a(bǔ)＝1，b＝﹣4，c＝﹣1代入求根公式計(jì)算即可．【解答】解：原方程化為一般式：x2﹣4x﹣1＝0．∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）＝20，∴x＝＝＝2±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．18．（8分）定義運(yùn)算“@”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a@b＝ab﹣a；當(dāng)a＜b時(shí)，a@b＝ab+b．（1）計(jì)算：2@（﹣）；（2）若x@（x+3）＝8，求x的值？【分析】（1）依據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解即可；（2）依據(jù)題意分為兩種狀況，得出關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）2@（﹣）＝2×（﹣）﹣2＝﹣3；（2）①當(dāng)x≥x+3時(shí)，x@（x+3）＝8，x（x+3）﹣x＝8，x2+2x+8＝0，b2﹣4ac＝22﹣4×1×8＜0，此方程無解；②當(dāng)x＜x+3時(shí)，x@（x+3）＝8，x（x+3）+x+3＝8，x2+4x﹣5＝0，解得：x＝﹣5或x＝1．五、（2×10分＝20分）19．（10分）一輛汽車裝滿貨物的卡車，2.5m的高，1.6m的寬，要進(jìn)廠門形態(tài)如圖某工廠，問這輛卡車能否通過門？請(qǐng)說明理由．【分析】首先利用垂徑定理求得CE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得OE的長(zhǎng)，從而求得CM的長(zhǎng)，與2.5米比較后即可得到結(jié)果．【解答】解：這輛卡車能通過廠門．理由如下：如圖M，N為卡車的寬度，過M，N作AB的垂線交半圓于C，D，過O作OE⊥CD，E為垂足，則CD＝MN＝1.6m，AB＝2m，由作法得，CE＝DE＝0.8m，又∵OC＝OA＝1m，∴OE＝＝0.6m∴CM＝0.6+2.3＝2.9m＞2.5m∴卡車能通過大門．20．（10分）某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為探討該校學(xué)生的課余活動(dòng)狀況，實(shí)行抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、消遣、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的愛好愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你依據(jù)圖中供應(yīng)的信息解答下列問題：（1）在這次探討中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．【分析】（1）由“運(yùn)動(dòng)”的人數(shù)和所占比例，求出全部調(diào)查人數(shù)；（2）依據(jù)扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)＝百分比*360度計(jì)算出“其它”在扇形圖中所占的圓心角；（3）依據(jù)各項(xiàng)的比例，求出各項(xiàng)的人數(shù)，補(bǔ)全折線圖．【解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為20人，占的比例為20%，則全部調(diào)查人數(shù)：20÷20%＝100人；（2）閱讀的人數(shù)為30人，則閱讀占的比例：30÷100＝30%，其它占的比例＝1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，則表示其它的扇形的圓心角：360°×10%＝36°；（3）其它的人數(shù)：100×10%＝10人，消遣的人數(shù)＝100×40%＝40人，如圖．六、（12分）21．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC．（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)∠FGC＝2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．【分析】（1）要證明該四邊形是平行四邊形，只需證明AE∥FG．依據(jù)對(duì)邊對(duì)等角∠GFC＝∠C，和等腰梯形的性質(zhì)得到∠B＝∠C．則∠B＝∠GFC，得到AE∥FG．（2）在平行四邊形的基礎(chǔ)上要證明是矩形，只需證明有一個(gè)角是直角．依據(jù)三角形FGC的內(nèi)角和是180°，結(jié)合∠FGC＝2∠EFB和∠GFC＝∠C，得到∠BFE+∠GFC＝90°．則∠EFG＝90°．【解答】證明：（1）∵在梯形ABCD中，AB＝DC，∴∠B＝∠C．∵GF＝GC，∴∠C＝∠GFC，∴∠B＝∠GFC∴AB∥GF，即AE∥GF．∵AE＝GF，∴四邊形AEFG是平行四邊形．（2）∵∠FGC+∠GFC+∠C＝180°，∠GFC＝∠C，∠FGC＝2∠EFB，∴2∠GFC+2∠EFB＝180°，∴∠BFE+∠GFC＝90°．∴∠EFG＝90°．∵四邊形AEFG是平行四邊形，∴四邊形AEFG是矩形．七、（12分）22．（12分）關(guān)于x的方程4kx2+4（k+2）x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．【分析】（1）由于x的方程4kx2+4（k+2）x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k．設(shè)方程4kx2+4（k+2）x+k＝0的兩根分別為x1、