2024年四川省成都市中考一模模擬試卷（三）（原卷版）

2024年四川省成都市中考一模模擬試卷（三）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．2．截至2022年8月，31個省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗超過劑次．用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（

）

A．長方形 B．圓 C．平行四邊形 D．三角形4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列命題是假命題的是（

）A．是最簡二次根式B．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是C．是無理數(shù)D．一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這種數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定6．sin30°=（）A． B． C． D．7．對甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環(huán)，且他們的方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差1.560.602.500.40則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：…－1012……0343…則下列關(guān)于該函數(shù)的判斷中不正確的是（

）A．拋物線開口向下 B．拋物線對稱軸為直線C．當(dāng)時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值 D．當(dāng)時，第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．因式分解：10．在中，，，則．11．如圖是“配紫色”游戲的兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停下來后，兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵ㄈ糁羔樛Ｔ诮唤缣?，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

12．如果關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是．13．如圖，在中，，按以下步驟作圖，①以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接；②以點(diǎn)B為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以的長為半徑作弧，在內(nèi)與前一條弧相交于點(diǎn)G；④連接并延長交AC于點(diǎn)H，若H恰好為的中點(diǎn)，則的長為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．計算：．15．第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某校開展了“愛成都，迎大運(yùn)”系列活動，增設(shè)籃球，足球，柔道，射擊共四個課外活動項目．為了解全校1500名同學(xué)對增設(shè)的四個活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對他們喜愛的項目（每人限選一項）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)參加問卷調(diào)查的同學(xué)共名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)估計該校1500名同學(xué)中喜愛籃球運(yùn)動的人數(shù)；(3)學(xué)校準(zhǔn)備組建一支?；@球隊，某班甲，乙，丙，丁四名同學(xué)平時都很喜歡籃球運(yùn)動，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名同學(xué)加入球隊，請你用樹狀圖或列表法求恰好選中甲，乙兩名同學(xué)的概率．16．在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量了旗桿的高度，如圖，某一時刻，旗桿的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長為6米，落在斜坡上的影長為4米，，點(diǎn)、、三點(diǎn)共線，且，同一時刻，光線與旗桿的夾角為，斜坡的坡比為，(1)求坡角的度數(shù)；(2)旗桿的高度為多少米？（結(jié)果保留根號）17．如圖，在中，，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作，分別與、相交于點(diǎn)、，連接．已知．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．18．如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)．(1)求雙曲線和直線的解析式；(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積是的面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，是否存在以點(diǎn)E，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是．20．如圖，在正方形中，，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O和點(diǎn)B，為了測算該二次函數(shù)的圖象與邊，圍成的陰影部分面積，某同學(xué)在正方形內(nèi)隨機(jī)投擲900個點(diǎn)，已知恰有300個點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此估計陰影部分的面積為．21．已知：如圖，矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，雙曲線的一支與矩形兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).若將△BEF沿直線EF對折，B點(diǎn)落在y軸上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

22．如圖，點(diǎn)F是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，DF＝DC，連接CF并延長交AB邊于點(diǎn)E，EGBC交DF于點(diǎn)G，若EG＝3，GF＝1，則正方形ABCD的面積為．23．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的最小值是．

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．某品牌手機(jī)去年每臺的售價（元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系：，去年的月銷量（萬臺）與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1-6月份的銷售情況如下表：月份（）1月2月3月4月5月6月銷售量（）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價比去年12月份下降了，而銷售量也比去年12月份下降了．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機(jī)以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求的值．25．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)C，連接，頂點(diǎn)為M．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若D是直線上方拋物線上一動點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)G是拋物線上的一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．26．四邊形為正方形，點(diǎn)為對角線上一動點(diǎn)，連接．