廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)第二十四中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

南寧市第二十四中學(xué)2024—2025學(xué)年度上學(xué)期第一階段素質(zhì)評價八年級數(shù)學(xué)(考試時間:120分鐘滿分:120分)出題時間:2024年9月20日第Ⅰ卷--、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)1.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是()2.如圖中∠1的度數(shù)為()A.60°B.70°C.100°D.110°3..畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是()4.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是()A.lcm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cmC.2cm,3cm,6cmD.8cm,6cm,3cm5.正六邊形一個內(nèi)角的度數(shù)是()A.150°B.120°C.108°D.60°6.如圖,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,則DE的長為()A.2B.3C.4D.5B7.如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如圖,已知AB=AD.下列條件中,不能作為判定△ABC≌△ADC的條件是()第第7題圖A.BC=DCB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠ACB=∠ACD第1頁共29.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC.=30,BD:CD=3:2,則點(diǎn)D到AB的距離為()A.18B.12C.15D.1610.在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=2∠B=3∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.1個B.2個C.3個D.4個11如圖,△ABC中,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn),且BD=BA,連接AD,BP平分∠ABC交AD于點(diǎn)P,連接PC,若△ABC面積為6cm2,則△BPC的面積為()A.3cm2B.4cm2C12.小明一筆畫成了如圖所示的圖形,則∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為()A.360°B.540°C.600°D.720°第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.十六邊形的外角和等于.14.如圖，在生活中，我們經(jīng)常會看見在電線桿上拉兩條鋼線，來加固電線桿，這是利用了三角形的.15.如圖是由6個邊長相等的正方形組合成的圖形，∠1+∠2+∠3=.16.已知三角形的三邊長分別是8、10、x，則x的取值范圍是.17.如圖，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有個.18.如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=16cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q的速度是cm/s時,△BPD與△CQP全等.頁三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分6分)計(jì)算;-20.(本題滿分6分)解不等式組：x+2≤321.(本題滿分10分)尺規(guī)作圖:(1)如圖①，已知∠AOB，求作∠AOB的角平分線(保留作圖痕跡，不要求寫作法).(2)如圖②，在一條公路l的邊上有兩個村莊C、D，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村莊C、D的距離相等(保留作圖痕跡，不要求寫作法).22.(本題滿分10分)如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求證:AC=AD.23.(本題滿分10分)如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是1.5m的相同長方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻ABCD和EFGH,點(diǎn)P在BE上,已知AP=PF,∠APF=90°.(1)求證:△ABP≌△PEF;(2)求BE的長.24.(本題滿分10分)在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖1.(1)知識應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個如圖②所示的“箏形”的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周。①從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”EG和HF時應(yīng)滿足的條件是②借助圖2以及①中所寫條件，證明四邊形EHGF是個“箏形”(2)知識拓展:如圖3所示,如果D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),BD平分∠ABC,且AD=CD,試證明:AB=CB.第2頁25.(本題滿分10分)探究題：觀察下列各式的變化規(guī)律，然后解答下列問題：1(1)計(jì)算：若n為正整數(shù)，猜想1(2)化簡1c+4+(3)若|a-2|+|b-1|=0,求120?+(a+?16?+?)?(a+?1/??+2)?(a+1)(b+3)?(a+1)(b+3)?…?(a+21)(b+21)26.(本題滿分10分)問題情境:如圖①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D.可證明得到:∠(1)特例探究:如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明:(2)歸納證明:如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部