安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題文

PAGEPAGE8安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題文本試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘第I卷(選擇題共60分)一?選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若復(fù)數(shù)的共軒復(fù)數(shù)滿意：，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.2.在對于具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)2456834445由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的回來直線方程，則回來直線必過的點(diǎn)是（）A.B.C.D.3.用反證法證明“關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”時(shí)，反設(shè)是“關(guān)于的一元二次方程（）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.無實(shí)數(shù)根C.無實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4.甲?乙?丙三位同學(xué)只有一位同學(xué)去過安徽黃山.當(dāng)他們被問到是否巡游過黃山時(shí)，丙說：“甲沒去過”，乙說：“我去過”；甲說："丙說的是真話".事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么去過黃山的同學(xué)是（）A.丙B.乙C.甲D.無法推斷5.下列說法正確的是（）A.線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱.B.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，則事務(wù)“至少有兩次中靶”與事務(wù)“恰有一次中靶”互為對立事務(wù).C.在回來直線方程中，當(dāng)變量每增加1個(gè)單位時(shí)，變量平均削減個(gè)單位.D.兩個(gè)分類變量?關(guān)系越親密，則由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的的觀測值越小.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦.B.曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年頭創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題供應(yīng)了全新的思路.下圖依據(jù)的分形規(guī)律生長成一個(gè)樹形圖，則第12行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.89個(gè)B.55個(gè)C.34個(gè)D.144個(gè)8.用模型擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回來方程，設(shè)，其變換后得到線性回來方程為，則（）A.B.C.2D.9.吃青團(tuán)是清明季節(jié)的習(xí)俗之一.這天小亮的娛娛給兒子送來5個(gè)青團(tuán)，其中3個(gè)豆沙飲2個(gè)蛋黃白的，小亮隨機(jī)取出兩個(gè)青團(tuán)，若事務(wù)“取到的兩個(gè)青團(tuán)為同一種飲”，事務(wù)“取到的兩個(gè)青團(tuán)都是豆沙飲”，則（）A.B.C.D.10.雙曲線離心率為，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為（）A.B.C.D.11.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的a的值是（）A.2B.C.D.12.對集合和常數(shù)，把定義為集合相對于的“正弦方差"，則集合相對于的“正弦方差”為（）A.B.C.D.與有關(guān)的值第II卷(非選擇題共90分)二?填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)13.甲?乙兩人獨(dú)立解答一道趣味題，已知各人答對的概率分別為0.6和0.5，則兩人均沒有答對的概率為__________.14.已知的三邊長為??，內(nèi)切圓半徑為，則的面積類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則此三棱錐的體積__________.15.已知復(fù)數(shù)，且(其中是虛數(shù)單位則復(fù)數(shù)__________.16.下面的四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的命題是哪幾個(gè)？①向量，若且，則②向量，若，則；③復(fù)數(shù)，若，則④是公比為的等比數(shù)列，令則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.錯(cuò)誤的命題是__________.三?解答題：(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)，且為純虛數(shù).（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若求復(fù)數(shù)的模18.(本小題滿分12分)近年來，“雙11網(wǎng)購的觀念漸漸深化人心.某人統(tǒng)計(jì)了近5年某網(wǎng)站“雙11當(dāng)天的交易額，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年份20242024202420242024年份代碼12345交易額億元716202730（1）依據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算與的線性相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱.(已知：，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱.)（2）求出關(guān)于的線性回片方程，并預(yù)料2024年該網(wǎng)站“雙11"當(dāng)天的交易額.參考數(shù)據(jù)：，參考公式：,19.(本小題滿分12分)設(shè)非等腰的內(nèi)角所對的邊長分別為，且成等差數(shù)列.證明：.20.(本小題滿分12分)新型冠狀病毒肺炎潛藏期基本上認(rèn)為是2-14天，由于個(gè)人體質(zhì)緣由或其它流行病學(xué)調(diào)查緣由，個(gè)別患者潛藏期超過了14天，但實(shí)際臨床工作中認(rèn)為14天為最長潛藏期.一探討團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：潛藏期(單位：天)人數(shù)60180360260120155（1）為探討潛藏期與患者年齡的關(guān)系，以潛藏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)列聯(lián)表推斷是否有95%的把握認(rèn)為潛藏期與患者年齡有關(guān)？年齡歲)潛藏期不超過6天超過6天總計(jì)50(含50)10050以下55總計(jì)200（2）若采納分層抽樣的方法，從上述抽出的潛藏期不超過6天和潛藏期超過6天的200人中再抽出5人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，然后從這5人中隨意選取2人，求這2人的潛藏期都超過6天的概率.附：21.(本小題滿分12分)若橢圓的方程為，點(diǎn)分別是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于點(diǎn)和的隨意一點(diǎn).若直與的斜率都存在，分別記為，那么與之積是與點(diǎn)無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特點(diǎn)的正確結(jié)論，并加以證明.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）求曲線在處的切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是否存在極值？試說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2024--2025學(xué)年度其次學(xué)期期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試卷(文科答案)一?選擇題1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.A11.C12.C二?填空題13.0.214.15.2+2i16.①②③④三?解答題17解：（1）為純虛數(shù)，

（2）.18.（1）由題意，依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得，，因?yàn)?，所以變量與的線性相關(guān)性很強(qiáng).（2）.可得關(guān)于的線性回來方程為令，可得y=37.1，即可預(yù)料2024年該網(wǎng)站“雙11”當(dāng)天的交易額數(shù)約為37.1億元.19.證明(分析法)：要證只要證，只要證，只要證，只要證，只要證，又因?yàn)锳?B?C成等差數(shù)列，2B=A+C，A+B+C=180°3B=180°，B=60°故原等式成立(學(xué)生用其它方法證明的可酌情賦分.)20.解QUOTE⑴依據(jù)題意，補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：潛藏期年齡(歲)不超過6天超過6天總計(jì)50(含50)653550以下5545100總計(jì)12080200則QUOTE因?yàn)镼UOTE，所以沒有QUOTE95%的把握認(rèn)為潛藏期與年齡有關(guān).（2）潛藏期不超過6天的有(人)，潛藏期超過6天的有(人)潛藏期不超過6天的3人記為A?B?C，潛藏期超過6天的2人記為?，從5人中抽取2人共有(A，B)(A，C)(A，)(A，)(B，C)(B，)(B，b)(C，)(C，b)(，)10個(gè)等可能的基本領(lǐng)件事務(wù)M表示2人潛藏期都大于6天，事務(wù)M包含的基本領(lǐng)件有1個(gè)為(，)，故21.解：（1）雙曲線類似的結(jié)論為：已知雙曲線，點(diǎn)，是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上不同于點(diǎn)和點(diǎn)的隨意一點(diǎn)，直線的斜率與直線的斜率