(完整版)大學(xué)物理電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度

9.2.2電場(chǎng)強(qiáng)度1.試驗(yàn)電荷q0帶電量足夠小點(diǎn)電荷例:將同一試驗(yàn)電荷q0

放入電場(chǎng)的不同地點(diǎn)：

q0

所受電場(chǎng)力大小和方向逐點(diǎn)不同.電場(chǎng)中某點(diǎn)P處放置不同電量的試驗(yàn)電荷:所受電場(chǎng)力方向不變，大小成比例地變化.——電場(chǎng)力不能反映某點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì).10/7/2024比值與試驗(yàn)電荷無關(guān)，僅與該點(diǎn)處電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān).2.電場(chǎng)強(qiáng)度E

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

E的大小,等于單位試驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的大小,其方向與正的試驗(yàn)電荷受力方向相同.

單位：牛頓/庫侖(N/C)或伏特/米(V/m).10/7/20249.2.3點(diǎn)電荷與點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度

qq0試驗(yàn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為:由場(chǎng)強(qiáng)的定義可得場(chǎng)強(qiáng)為:——點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

(1)的大小與q成正比，與r2成反比；(2)的方向取決于q

的符號(hào).討論10/7/2024點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是輻射狀球?qū)ΨQ分布電場(chǎng).10/7/20242.點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)空間電場(chǎng)由點(diǎn)電荷q1、q2、…qn激發(fā).則各點(diǎn)電荷在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)分別為:P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為:點(diǎn)電荷系在某一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于每一個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．——電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理10/7/20243.連續(xù)分布的任意帶電體場(chǎng)強(qiáng)整個(gè)帶電體在P點(diǎn)產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)為:在帶電體上任取一個(gè)電荷元dq，dq在某點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)為:

:電荷線密度

:電荷面密度

:電荷體密度10/7/2024矢量積分步驟：(1)選取坐標(biāo)系;(5)分別積分：;(6)寫出合場(chǎng)強(qiáng)：.(4)根據(jù)幾何關(guān)系統(tǒng)一積分變量;(2)選積分元，寫出;(3)寫出的投影分量式:;10/7/20249.2.4電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算例：電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)有兩個(gè)電荷相等、符號(hào)相反、相距為l的點(diǎn)電荷+q和-q，它們?cè)诳臻g激發(fā)電場(chǎng)。若場(chǎng)點(diǎn)P到這兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比l大很多時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成的電荷系稱為電偶極子.+q-q由-q指向+q的矢量稱為電偶極子的軸．稱為電偶極子的電偶極矩(電矩)，用表示．(1)電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度;下面分別討論：(2)電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.10/7/2024解:(1)延長(zhǎng)線上:10/7/2024（2)中垂線上：

-q+qlyPEE+E-yxO10/7/2024aPxyO它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度.（P點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解:dqr

由圖上的幾何關(guān)系:

2

1例:長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直桿，電荷線密度為

.求:10/7/2024(1)a>>L

桿可以看成點(diǎn)電荷討論(2)無限長(zhǎng)帶電直線aPxyOdqr

2

110/7/2024圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度.RP解:dqOxr

例:半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q.求:圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對(duì)稱x10/7/2024(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí),可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷.討論RPdqOxr

x10/7/2024求面密度為

的帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度．解：PrxO例：