導(dǎo)數(shù)應(yīng)用專題8之01 導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用(原卷版)

第六篇導(dǎo)數(shù)專題01導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用常見考點(diǎn)考點(diǎn)一求曲線的切線方程典例1．已知函數(shù)，.(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)在上的最大值和最小值分別為和，若，求的取值范圍.變式1-1．已知函數(shù)(1)過(guò)原點(diǎn)作的切線，求的方程；(2)令，求在恒成立，求的取值范圍變式1-2．已知函數(shù)，其中．(1)當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性．變式1-3．已知函數(shù)．(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)若關(guān)于的不等式在上能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．考點(diǎn)二利用切線方程求參數(shù)典例2．設(shè)函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．變式2-1．已知函數(shù)，.(1)若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.變式2-2．已知函數(shù)，若函數(shù)處的切線斜率為2．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．變式2-3．已知函數(shù)在處的切線與x軸平行.(1)求在區(qū)間上的最值；(2)若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.鞏固練習(xí)練習(xí)一求曲線的切線方程1．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的最小值．2．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性與極值點(diǎn).3．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)試討論函數(shù)的單調(diào)性.4．已知函數(shù)．(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若方程有兩個(gè)根，求a的取值范圍．練習(xí)二利用切線方程求參數(shù)5．已知函數(shù)，其中a，b.(1)若曲線在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為，求a，b的值；(2)若函數(shù)f(x)在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6．已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的解析式；(2)設(shè)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).7．設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線的斜率為1，為的導(dǎo)函數(shù).(1)求a；(2)證明：在上存在唯一的極大值點(diǎn).8．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，且，又函數(shù)與函數(shù)的圖象在原