23.3.3 相似三角形的性質(zhì)(1) 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案

課題：相似三角形的性質(zhì)（一）一、教學(xué)目標(biāo)理解相似三角形的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，周長比也等于相似比。會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握相似三角形的相關(guān)性質(zhì)，了解相關(guān)性質(zhì)的證明方法難點(diǎn)：掌握命題證明方法、步驟，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題。三、教學(xué)方法類比、歸納教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問題引入課題(1～2分鐘)提出問題：1、全等三角形和相似三角形的關(guān)系是什么？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、角平分線、中線有什么關(guān)系？2、前面學(xué)過的相似三角形的基本性質(zhì)有哪些？3、相似三角形的判定有哪些？4、除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？問題1由學(xué)生集體回答或個(gè)別回答。問題4以設(shè)問方式提出設(shè)問置疑，引出課題新授一探究相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比(6～8分鐘)【問題1】圖24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴【結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．學(xué)生思考，小組交流探究2～3分鐘。然后與老師共同完成解答過程，得出結(jié)論。安排學(xué)生先自行思考與交流，培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。證明的過程通過思考探索歸納其它性質(zhì)(3～5分鐘)自主思考---類似結(jié)論【問題2】，.△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AE、A′E′分別為BC、B′C′邊上的中線，那么?結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AE、A′E′分別為BC、B′C′邊上的角平分線，那么?結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.【思考】相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比等于什么？相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比等于什么？相似三角形的周長之比等于什么？(說明：詳細(xì)證明過程留待學(xué)生課后通過作業(yè)形式完成)思考題學(xué)生口頭回答、聽教師簡單分析，或個(gè)別提問學(xué)生。歸納總結(jié)，簡單分析，注意把握時(shí)間。應(yīng)用舉例(8～10分鐘)例1：已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分別是△ABC和△A′B′C′中線，且AB＝10，A′B′＝2，BD＝6。求B′D′的長。解略（見課件）學(xué)生先思考，然后上黑板板書過程，師生共同檢查訂正。這是性質(zhì)的直接應(yīng)用，注意學(xué)生的規(guī)范書寫解題過程。應(yīng)用練習(xí)(2～3分鐘)練習(xí)一：隨堂練習(xí)見課件練習(xí)二：《直擊新課標(biāo)》42頁第1～4題學(xué)生思考并口頭回答。題型主要以填空、選擇為主，不必加深難度。知識(shí)小結(jié)(約2分鐘)提問學(xué)生：相似三角形的性質(zhì)有哪些？相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比，對(duì)應(yīng)角平分線之比、對(duì)應(yīng)中線之比、周長之比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。師生共同小結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化。利用提問式小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)。分層作業(yè)1、完成《直擊新課標(biāo)》42～43頁其余題，2、預(yù)習(xí)課本第相似三角形周長和面積的比等于什么？3、學(xué)生可適當(dāng)自主選做《隨堂優(yōu)化訓(xùn)練》第35頁1～