人教版高中物理舉一反三-必修二7.2萬有引力定律（原卷版）

7.2萬有引力定律原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【萬有引力定律概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【萬有引力計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【空殼的引力計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【萬有引力定律概念知識(shí)點(diǎn)梳理】月—地檢驗(yàn)：檢驗(yàn)?zāi)康模旱厍蚝驮虑蛑g的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力．檢驗(yàn)原理：【1】理論推導(dǎo)：【2】天文觀測(cè)：檢驗(yàn)結(jié)論：地面上的物體所受地球的引力、月球所受地球的引力、太陽與行星間的引力是同一種性質(zhì)的力，都遵循相同的規(guī)律。萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。公式：（其中G是常量，為，r表示兩質(zhì)點(diǎn)間距離）卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)對(duì)引力常量測(cè)定，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性。萬有引力性質(zhì)：1.普遍性萬有引力存在于任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間,它是自然界中物質(zhì)間基本的相互作用之一2.宏觀性一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此，涉及天體運(yùn)動(dòng)時(shí)。才考慮萬有引力3.相互性萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律4.獨(dú)立性兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與周圍有無其他物質(zhì)無關(guān)【萬有引力定律概念舉一反三練習(xí)】1．（多選）關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是（）A．牛頓是在開普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，因此萬有引力定律僅適用于天體之間B．兩物體各自受到對(duì)方引力的大小一定相等C．卡文迪許首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值D．萬有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用2．（多選）關(guān)于萬有引力公式F＝G的理解，以下說法中正確的是（）A．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用公式F＝G計(jì)算B．由公式F＝G可知，兩物體緊靠在一起時(shí)萬有引力無窮大C．卡文迪什首先用試驗(yàn)測(cè)定了引力常量G的數(shù)值D．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不變，距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的萬有引力將變?yōu)樵瓉淼?．下列說法正確的是（）A．萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式適用于任意兩物體間的作用力計(jì)算B．據(jù)，當(dāng)時(shí)，物體、間引力趨于無窮大C．把質(zhì)量為的小球放在質(zhì)量為、半徑為的勻質(zhì)大球球心外，則大球與小球間萬有引力D．兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的、分離的球體可視為質(zhì)量分別集中在球心，它們之間的相互作用力可以用計(jì)算，是兩球體球心間的距離4．2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉點(diǎn)火發(fā)射，17時(shí)46分，與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接。若地球半徑為R，質(zhì)量為M，引力常量為G，對(duì)接前空間站組合體質(zhì)量為m，距地球表面高度為h，則對(duì)接前空間站組合體對(duì)地球的萬有引力大小是（）A． B． C． D．【萬有引力計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】1、公式F=Gm1(1)嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力大小，r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用也可以用此公式來計(jì)算，其中的r是兩個(gè)球體球心間的距離。(3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。2、對(duì)非對(duì)稱的物體，通過填補(bǔ)后構(gòu)成對(duì)稱物體，然后再利用對(duì)稱物體所滿足的物理規(guī)律進(jìn)行求解的方法稱為“填補(bǔ)法”。計(jì)算一些不完整球形物體(含球穴)間的萬有引力，常采用“填補(bǔ)法”。具體求解時(shí)先把從均勻球體上挖去的部分補(bǔ)上，然后計(jì)算完整球體所受的萬有引力，再計(jì)算補(bǔ)上部分所受的萬有引力，則兩者之差即所求球體剩余部分所受的萬有引力?！救f有引力計(jì)算舉一反三練習(xí)】5．有一質(zhì)量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)從m中挖去半徑為0.5R的球體，如圖所示，則剩余部分對(duì)m0的萬有引力大小為（）A． B． C． D．6．將地球看成均勻球體，已知均勻球體對(duì)球外物體的萬有引力相當(dāng)于將球體的質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)對(duì)物體的萬有引力。假設(shè)在緊貼地球表面處挖去一半徑為的球（R為地球半徑），如圖所示，在圖中A點(diǎn)放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在挖空前后受到的萬有引力的比值為（）A． B．C． D．7．設(shè)想隨著科技的進(jìn)步和地球人口的增多，人類開始移民月球，不斷把地球上的人、水、空氣和食物向月球上運(yùn)送，如果月球仍沿原來的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則地球與月球間的萬有引力將（

）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定8．質(zhì)量相等的甲、乙兩衛(wèi)星分別環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙的軌道半徑之比為，則地球?qū)住⒁业娜f有引力大小之比為（

）A． B． C． D．9．2022年11月29日，我國研制的“神舟十五號(hào)”載人飛船順利發(fā)射成功，首次實(shí)現(xiàn)了航天員在軌輪換。若將地球與“神舟十五號(hào)”飛船看成質(zhì)點(diǎn)，他們之間萬有引力的大小為F，如果將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間萬有引力的大小變?yōu)椋?/p>

）A． B．2F C． D．4F10．如圖所示，在半徑為R均勻質(zhì)量分布的某個(gè)球形天體中，挖去一半徑為的球形空穴，空穴跟球形天體相切。另一均勻小球，其球心位于跟空穴中心連線上的A處，小球球心與球形空穴中心距離為d=2R，萬有引力常量為G，已知兩個(gè)球之間的萬有引力大小為F0。現(xiàn)將小球向左移動(dòng)使得d=，這時(shí)兩球間的引力F與F0的比值約等于（

）

A． B． C． D．11．如圖所示，有一質(zhì)量為、半徑為、密度均勻的球體，在距球心處有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)。若以球心為中心挖去一個(gè)半徑為的球體，則剩下部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為（

）A． B． C． D．12．若將地球與“高分十三號(hào)”衛(wèi)星看成質(zhì)點(diǎn)，他們之間萬有引力的大小為，如果將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間萬有引力的大小變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．13．兩個(gè)質(zhì)量均勻、密度相同且大小相同的實(shí)心小球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，如圖所示?，F(xiàn)將其一個(gè)小球按圖所示挖去半徑為原球半徑的球，并按如圖所示的形式緊靠在一起（三個(gè)球心在一條直線上），試計(jì)算剩余部分之間的萬有引力大小。

【空殼的引力計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】萬有引力定律有兩個(gè)重要的推論，推論一：在勻質(zhì)球殼內(nèi)的任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼萬有引力的合力為零；推論二：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處，質(zhì)點(diǎn)受到的引力就等于半徑為r的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力。據(jù)此可分析物體在深度為h的礦井的底部受到的重力及礦井底部的重力加速度等?！究諝さ囊τ?jì)算舉一反三練習(xí)】14．上世紀(jì)70年代，前蘇聯(lián)在科拉半島與挪威的交界處進(jìn)行了人類有史以來最大規(guī)模的地底挖掘計(jì)劃。當(dāng)蘇聯(lián)人向地心挖掘深度為d時(shí)，井底一個(gè)質(zhì)量為m的小球與地球之間的萬有引力為F，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，質(zhì)量分布均勻的地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則F大小等于（）A． B． C． D．15．（多選）如圖為某設(shè)計(jì)貫通地球的弦線光滑真空列車隧道：質(zhì)量為m的列車不需要引擎，從入口的A點(diǎn)由靜止開始穿過隧道到達(dá)另一端的B點(diǎn)，為隧道的中點(diǎn)，與地心O的距離為，假設(shè)地球是半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)影響。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球內(nèi)物體引力為0，P點(diǎn)到的距離為x，則（）A．列車在隧道中A點(diǎn)的合力大小為mgB．列車在P點(diǎn)的重力加速度小于gC．列車在P點(diǎn)的加速度D．列車在P點(diǎn)的加速度16．（多選）理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零。現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng)）在x軸上各位置受到的重力大小用F表示，則如圖所示的四個(gè)F隨x的變化關(guān)系圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．1