人教版高中物理舉一反三-必修二8.1功與功率（原卷版）

8.1功與功率原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功的基本概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【求做功的方法知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【功率的概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 5四、【平均功率和瞬時(shí)功率知識(shí)點(diǎn)梳理】 7五、【機(jī)車啟動(dòng)問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 8【功的基本概念知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物

體做了功。2.公式：W=Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移大小、力與位移方向的夾

角。3.單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J。4.力對(duì)物體做正功和負(fù)功的判斷由W=Flcosα可知：(1)當(dāng)0≤α<π2時(shí)，W>0(2)當(dāng)π2<α≤π時(shí)，W<0(3)當(dāng)α=π2時(shí)，W=05.總功的計(jì)算：當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，計(jì)算這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，通常有以下兩種方法：(1)總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和。若以W1、W2、W3、…Wn分別表示F1、F2、F3、…Fn所做的功，則這些力所做的總功W合=W1+W2+W3+…+Wn。(2)總功等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。若以F合表示這幾個(gè)力的合力，則這些力所做的總功W合=F合lcosα?！竟Φ幕靖拍钆e一反三練習(xí)】1．下列說法正確的是（）A．作用力做正功，反作用力也一定做正功 B．作用力做負(fù)功，反作用力也一定做負(fù)功C．一對(duì)靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零 D．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零2．以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h?？諝庾枇Υ笮『銥閒，則從拋出點(diǎn)到返回至原出發(fā)點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．重力對(duì)小球做的功為零，克服空氣阻力對(duì)小球做的功為2fhB．重力對(duì)小球做的功為mgh，空氣阻力對(duì)小球做的功為fhC．重力對(duì)小球做的功為零，空氣阻力對(duì)小球做的功為零D．重力對(duì)小球做的功為2mgh，空氣阻力對(duì)小球做的功為-2fh3．質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，現(xiàn)在使斜面體向右勻速移動(dòng)距離L，物體相對(duì)斜面靜止，則下列關(guān)于物體所受各力對(duì)物體做功的說法中正確的是（

）A．重力做正功 B．重力做負(fù)功 C．重力不做功 D．支持力不做功4．如今我國(guó)物流運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展迅猛，送件速度的提高離不開運(yùn)輸工具的高效率。已知一輛質(zhì)量為的載物貨車由靜止開始沿平直公路行駛，貨車牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。貨車行駛過程中阻力恒定，最大車速為30m/s，則下列說法正確的是（

）

A．AB段貨車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，BC段貨車做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．貨車啟動(dòng)過程最大功率為6000WC．貨車速度為20m/s時(shí)的加速度為1m/s2D．貨車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s5．如圖甲所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圓柱體在水平地面上向前滾動(dòng)，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面向均無滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置勻速推至圖乙位置時(shí)，推力F做的功是（

）

A． B． C． D．【求做功的方法知識(shí)點(diǎn)梳理】1、恒力做功的計(jì)算(1)單個(gè)力做的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．2、變力功的計(jì)算方法一利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和．此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題．方法二化變力的功為恒力的功若通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可化為恒力做功，用W＝Flcosα求解．此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中．方法三利用F-x圖象求變力的功在F-x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)．方法四利用平均力求變力的功在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為F＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功．方法五利用動(dòng)能定理求變力的功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功．使用動(dòng)能定理可根據(jù)動(dòng)能的變化來求功，是求變力做功的一種方法．【求做功的方法舉一反三練習(xí)】6．如圖所示，某人用力F轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R的磨盤，力F的大小不變，但方向始終與過力的作用點(diǎn)的轉(zhuǎn)盤的切線一致，則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中力F做的功為（）A．0 B．2πFR C．FR D．-2πFR7．如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是（）A．重力做功為 B．懸線拉力做負(fù)功C．空氣阻力做功為 D．空氣阻力做功為8．木匠師傅用鐵錘把釘子砸進(jìn)木梁，每次砸釘?shù)膭?dòng)作完全相同。木匠第一次砸釘就將釘子砸進(jìn)了一半。已知釘子所受阻力與其進(jìn)入木梁中的深度成正比，鐵錘砸釘?shù)哪芰咳坑脕砜朔斪忧斑M(jìn)中的阻力做功，木匠要把一枚釘子全部砸進(jìn)木梁，他共需砸錘（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次9．水平桌面上，長(zhǎng)R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)小球在一個(gè)水平外力作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，F(xiàn)的方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則拉力F對(duì)小球做的功為（選填“正功”或“負(fù)功”），小球克服摩擦力做的功為。

10．如圖所示，放在地面上的木塊與一勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧相連?，F(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)了x=0.2m，木塊相對(duì)地面始終未運(yùn)動(dòng)。則這個(gè)過程中拉力做功為J。11．當(dāng)前，我國(guó)某些偏遠(yuǎn)山區(qū)的日常用水仍然主要依靠井水。某同學(xué)用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為4m。水桶離開水面時(shí)，桶和水的總質(zhì)量為。由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，其關(guān)系如圖所示。水桶可以看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。由圖像可知，在提水的整個(gè)過程中，拉力對(duì)水桶做的功為（）A． B． C． D．12．木匠師傅用鐵錘把釘子砸進(jìn)木梁，每次砸擊對(duì)鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進(jìn)入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長(zhǎng)為的釘子全部砸進(jìn)木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進(jìn)木梁的深度是（）A． B． C． D．13．某塊石頭陷入淤泥過程中，其所受的阻力F與深度h的關(guān)系為（k，F(xiàn)0已知），石頭沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，石頭陷入淤泥過程中克服阻力做的功為（）A． B．C． D．14．某人利用如圖所示的裝置,用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端,將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5m,不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦。求繩的拉力對(duì)物體所做的功（sin37°=0.6,cos37°=0.8）?！竟β实母拍钪R(shí)點(diǎn)梳理】1.定義及定義式：功W與完成這些功所用時(shí)間t之比叫功率，公式為P=Wt2.單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。1W=1J/s。3.物理意義：表示物體做功的快慢。4.額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大輸出功率。(2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。5.功率與速度的關(guān)系式：P=Fv，F(xiàn)與v的方向相同。6.推導(dǎo)：功率P=Wt=Flt=Fvt7.應(yīng)用：由功率與速度的關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)

動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度?！竟β实母拍钆e一反三練習(xí)】15．下列關(guān)于功率的說法中正確的是（

）A．由P=Fv知，物體運(yùn)動(dòng)得越快，功率越大B．由P=知，力做的功越多，功率越大C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P=Fvcosα知，某一時(shí)刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大16．（多選）關(guān)于功率，以下說法正確的是（）A．單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率17．噴泉噴出水柱的場(chǎng)景如圖所示。為使噴泉噴出的水柱高度變?yōu)樵瓉淼?倍，則用于給噴管噴水的電動(dòng)機(jī)輸出的功率約為原來的（）

A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍18．下列有關(guān)功和功率的說法，正確的是（）A．做功越多，功率越大B．功的正負(fù)是由位移和力的方向共同決定的C．功是標(biāo)量，做功比多D．汽車的最大行駛速度只由汽車的額定功率決定【平均功率和瞬時(shí)功率知識(shí)點(diǎn)梳理】1．平均功率的計(jì)算(1)利用P＝eq\f(W,t).(2)利用P＝Fvcosα，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．2．瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度．(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力．3．計(jì)算功率的3個(gè)注意(1)要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率．(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率．(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率．求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．4.求解功率時(shí)應(yīng)注意的“三個(gè)”問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率；(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率；(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率【平均功率和瞬時(shí)功率舉一反三練習(xí)】19．質(zhì)量m=3kg的物體，在水平拉力F=6N的拉力作用下，在光滑的水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3s，求：（1）力F在3s內(nèi)對(duì)物體所做的功的平均功率；（2）3s末力F對(duì)物體所做的功的瞬時(shí)功率。20．質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s落地。取。關(guān)于重力做功、功率，下列說法正確的是（）A．下落過程中重力做功是200JB．下落過程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200WD．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400W21．如圖所示，質(zhì)量為的木塊在傾角的足夠長(zhǎng)的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：，，g取，求：（1）前3s內(nèi)重力做的功；（2）前3s內(nèi)重力的平均功率；（3）3s末重力的瞬時(shí)功率。22．高空墜物往往使落下的物體具有很大的動(dòng)能，非常危險(xiǎn)。假如一個(gè)質(zhì)量為5kg的花盆，從離地面20m高的陽臺(tái)由靜止墜落，忽略空氣阻力，g取，在花盆下落過程中重力的平均功率為（）A． B． C． D．23．如圖所示，甲乙兩個(gè)高度相同，傾角不同的光滑斜面，固定在同一水平面上。兩質(zhì)量相同的小球分別自兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端。在此過程中，兩小球所受重力做的功分別為、，重力的平均功率為、。下列判斷正確的是（）A．＝，＞ B．＝，＜C．＜，＞ D．＜，＜【機(jī)車啟動(dòng)問題知識(shí)點(diǎn)梳理】1.公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速公路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度2.機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式的比較機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)的過程分析(條件：水平路面、阻力F阻恒定)：以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像與v-t圖像OA段過程分析v↑?F=P額v↓?a=F不變?a=F-v↑?P=Fv↑直到P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0=vAB段過程分析F=F阻?a=0?F阻=Pv↑?F=P額v↓?a=運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段過程分析—F=F阻?a=0?F阻=P運(yùn)動(dòng)性質(zhì)—以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)3.幾個(gè)重要的關(guān)系式(1)機(jī)車的最大速度：vm=P額F=P額F阻。無論哪種啟動(dòng)方式，機(jī)車以額定功率做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度最大，此時(shí)機(jī)車的加速度為零，牽引力(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，求解勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0時(shí)，先應(yīng)用F=ma+F阻

求加速度a(或牽引力F)，勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v1=P額ma+F阻，則時(shí)間t程結(jié)束時(shí)，功率最大(達(dá)到額定功率)，速度不是最大，v1=P額ma+F阻<v(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W=Pt，常用動(dòng)能定理列式P額t-F阻x=ΔEk

(第三節(jié)將學(xué)習(xí))求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小或時(shí)間?！緳C(jī)車啟動(dòng)問題舉一反三練習(xí)】24．質(zhì)量為的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達(dá)到的最大速度為。（1）求行駛過程中汽車受到的阻力f的大?。唬?）當(dāng)汽車的車速為10m/s時(shí)，求汽車的瞬時(shí)加速度的大小。25．（多選）一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，不可能正確的是（）A．B．C． D．26．質(zhì)量為的汽車，起動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為，且行駛過程中受到的阻力一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為，那么當(dāng)汽車的車速為時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（

）A． B． C． D．27．（多選）如圖所示為汽車的加速度a和車速的倒數(shù)的關(guān)系圖象。若汽車質(zhì)量為2×103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則（）A．